Bonjour, je bloque sur la fin d'un exercice qui consiste à trouver la forme exponentielle d'un nombre complexe.
z.png
j'ai essayé de mettre ses nombres sous la forme a+ib lorsqu'ils ne le sont pas mais je n'y arrive pas, et pour celui qui est déjà sous cette forme, j'ai réussi à calculer son module (5) mais je n'arrive pas à trouver thêta. Auriez vous quelques pistes à me donner ?
Mercis d'avance.
oups, pardon, j'ai joins le mauvais pdf mais les questions sont bien dans le document png
Bonjour.
Pour m c'est de la pure simplification comme en seconde.
Comme la forme c'est module*exp(argument) il te suffit de calculer module et argument. Pour k et l tu peux utiliser les propriétés calculatoires de l'exponentielle et des produits.
Cordialement.
Tout d’abord, mercis de votre réponse. Justement, pour la m), j’ai trouvé le module (5) mais je n’arrive pas à déterminer l’argument ( j’ai cos = 3/5 et sin = 4/5) et pour les 3 autres je n’arrive pas a changer leur forme.
Dessin dans le plan complexe et trigonométrie élémentaire devrait permettre d'avancer.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
J'ai confondu, c'est la n qui est une simplification. Il te suffit d'appliquer les règles habituelles sur les produits et les puissances.
Pour les deux premiers, trouve la forme trigonométrique des nombres qui sont en quotient ou puissance, transforme en exponentielle puis calcule.
Pour la m, ces valeurs déterminent un seul nombre à 2pi près. Mais ce n'est pas un nombre simple. Tu lui donne un nom et c'est tout ce qu'on peut faire.
mercis beaucoup pour votre aide, j'ai pu trouver les resultats.
@gg0
La fonction Arctan n'est plus connue quand on parle de complexe?
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Pas nécessairement, suivant les cursus et les niveaux.
Cordialement.
Ça va vraiment finir par devenir compliqué de faire des maths appliquées.
Presque plus compliqué que des mathématiques pures à partir des seules définitions du cours.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
bonsoir, je me suis rendu compte que les résultats que j'ai trouvés au k) et au l) sont faux.
je vous remet les questions ici:
z.png
Pour le k) j'ai utilisé le conjugué et j'ai trouvé un module égale à 1 mais je me retrouve avec les sinus et cosinus suivant :
IMG_1198.jpg
Pour le l) j'ai mis le nombre sous sa forme trigonométrique mais je tombe sur quelque chose de l'allure suivante et je n'arrive pas à aller plus loin dans le calcule :
IMG_1197.jpg
mercis.
excusez-moi les fichiers IMG sont inversés.
Je t'ai dit de traiter les nombres en cause. Le numérateur de k a une expression simple, le dénominateur aussi.
Idem pour le, le nombre qui est à la puissance 66 s'exprime simplement, après on applique les règles élémentaires sur les puissances.
encore mercis de votre aide, j’ai réussi à trouver les bons résultats,
Bonne journée.
