Bonjour, j'ai un exercice de probabilité un peu complexe, j'ai du mal à formaliser le raisonnement. j'aurai besoin d'aide svp.
Le premier directeur de ce qui deviendra Une école de génie est chargé d’établir l’horaire de la session avant le début de celle-ci. Il doit donc affecter un nombre d’élèves à un maximum de trois salles (compte tenu du nombre de professeurs égal à trois) pour un total de sept élèves, et ce, pour chacun des 109 jours de la session. L’École compte également 109 salles en tout. Par souci de durabilité des installations, il désire ménager les salles de façon égale. Il s’assure donc que le nombre total d’élèves ayant fréquenté chacune des salles soit le même à la fin de la session. Superstitieux, il prend soin : pour chaque jour de la session, de ne jamais affecter le même nombre d’élèves à deux salles différentes; pour chaque salle, de ne jamais avoir le même nombre d’élèves qui la fréquente lors de jours différents (sauf lorsqu’elles sont vides évidemment). Après avoir établi toutes les configurations possibles d’horaire, le directeur en choisit une au hasard.
Il désire établir également l’horaire d’entretien ménager. Chaque jour a une probabilité de 29% d’être désigné jour d’entretien, indépendamment d’un jour à l’autre. Si tel est le cas, les employés d’entretien se rendent à l’École et effectuent l’entretien de toutes les salles et des bureaux des professeurs. Ils couchent dans les dortoirs de l’École si le jour suivant est désigné jour d’entretien; sinon ils rentrent chez eux et se rendent à l’École lors du prochain jour désigné jour d’entretien. Si le dernier jour de la session est désigné jour d’entretien, ils rentrent chez eux après le travail et attendent de recevoir l’horaire de la prochaine session.
Quelle est la probabilité que les employés se déplacent un total de 29 fois et travaillent 57 jours, tout en effectuant l’entretien du plus petit nombre possible de salles?
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je ne pense pas que ce soit valide mais c'est marrant: autant que le problème posé 