Pouvez vous m'expliquer l'égalité suivante ?

[jsuiscuit3009]

Question pour vous les étudiants (et profs) de licences et supérieur en maths
Je suis en L2 de physique et c'est l'opérateur nabla que j'essaie de décortiquer parce qu'on rentre pas assez dans les détails mathématiques et je trouve ça dommage.

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Et pendant que j'y suis, de manière générale, vous pouvez m'expliquer le concept d'opérateur et surtout POURQUOI écrit on ça comme un produit ? Ça prête super vite à confusion, parce que la dérivée partielle selon r elle est en "produit" de er, mais elle opère pas sur lui, enfin j'ai du mal avec ces concepts d'opérateur.

Voilou merci bisous je vous aime
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[jsuiscuit3009]

D'ailleurs, pour le gradient, c'est bien un produit, non ? Donc on devrait pouvoir écrire (d/dr)fer, mais dans ce cas on peut écrire ça, et l'opérateur s'applique, mais pour (d/dr)er là il s'applique plus...
C'est super bizarre comme truc, je sais plus ce qui est un produit et ce qui l'est pas

[gg0]

Bonjour.

Difficile de commenter un calcul sans aucun contexte. Je ne m'y risquerai pas, je te souhaite seulement qu'un physicien passe par là et reconnaisse un calcul classique en physique (*).
Pour le mot "opérateur", cela signifie étymologiquement "qui opère, qui agit". Quand tu mets un nabla devant une fonction, cela agit, cela transforme la fonction en une autre. Un opérateur classique est le - de changement de signe. Qui opère sur les nombres, sur les vecteurs, sur les fonctions, etc.

Cordialement.

(*) ta question aurait peut-être été mieux dans le forum physique; en maths, une écriture sans présentation de la signification des notation n'a aucun sens.

[Biname]

Salut,
Avec un exercice, c'est plus clair
https://www.youtube.com/watch?v=xW5tA-4pUxo
Non ?
Biname

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

(*) ta question aurait peut-être été mieux dans le forum physique; en maths, une écriture sans présentation de la signification des notation n'a aucun sens.

Et encore, en tant que physicien, cela me fait (très) penser vaguement à des dérivée en coordonnées cylindriques. Sans l'énoncé complet, impossible de répondre quoique ce soit.

[albanxiii]

Les doublons sont interdits, et comme indiqué cela se rapporte plus à la physique (enfin, l'utilisation des mathématiques par les physicien.ne.s).