Probabilite

[Memory]

Bonsoir à tous je suis un petit nouveau de L3 svp je bugue sur un exercice la démonstration du théorème de Borel cantelli je n'arrive pas à avoir une idée de raisonnement
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[gg0]

Bonjour.

Comme on ne connaît pas l'énoncé de ton exercice, difficile de t'aider. Au cas improbable où l'énoncé serait "démontrer le "théorème de Borel Cantelli", la démonstration se trouve dans de nombreux bouquins, et aussi sur Internet.

Cordialement.

NB : Lis EXERCICES ET FORUM.

[Deedee81]

Salut,

Ne fut-ce que wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...Borel-Cantelli

Mais il faudrait en effet donner l'exercice exact.

[MissJenny]

La démonstration du lemme de Borel-Cantelli est très simple : il suffit de majorer la probabilité de l'union des Am pour m>n par la somme des probas des Am (comme s'ils étaient disjoints). Cette somme tend vers zéro quand n tend vers l'infini par hypothèse (puisque la série converge).

[A voir en vidéo sur Futura]