Discriminant d'un polynôme de degré n

[Rodjolvi]

Bonsoir, est ce que b^2-4ac,le discriminant d'un polynôme de degré 2 est un produit de carrés de différences de racines ?
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[jacknicklaus]

Bonsoir, la réponse est oui, à un coefficient près. Plus précisément et plus généralement, avec F un polynôme de degré n et les x_i ses racines:

si

alors

[Rodjolvi]

Prenons un exemple ^2+2x-3=0;ses racines sont 1 et-3. Comment tu fais pour trouver le discriminant de ce polynôme avec ses racines

[pm42]

Prenons un exemple ^2+2x-3=0;ses racines sont 1 et-3. Comment tu fais pour trouver le discriminant de ce polynôme avec ses racines

Il existe une infinité de polynômes de degré 2 ayant ce couple de racines. Et donc une infinité de discriminants.
D'où la réponse de jacknicklaus "à un coefficient près".

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

C'est bien gentil de poser indéfiniment des questions, encore faudrait-il avoir la politesse de regarder ce qu'on a écrit : " ^2" !! probablement pour x².
Et Rodjolvi sait calculer correctement le discriminant de x² + 2x - 3; il l'a déjà fait; et il peut appliquer la formule de Jacknicklaus. Donc sa question est purement rhétorique. On lui a reproché d'inventer des "discriminants" pour des polynômes de degré n quelconque, au lieu de remettre les pieds sur Terre, il continue à baratiner inutilement.

[jacknicklaus]

Prenons un exemple ^2+2x-3=0;ses racines sont 1 et-3. Comment tu fais pour trouver le discriminant de ce polynôme avec ses racines

ben ?? tu ne sais pas faire a = 1, n = 2, x₁ = 1 et x₂ = -3 dans la formule suivante ??



ca donne :

[Rodjolvi]

Je ne baratine pas inutilement ggo. Mais je me rends compte que dans le cas d'un polynôme de degré 2,le discriminant n'est pas un produit de carrés de différences de racines à moins que 1 soit un carré de différences de racines.
La définition que vous donnez du discriminant ne tient pas debout, c'est ce que je suis obligé de dire objectivement.

[pm42]

La définition que vous donnez du discriminant ne tient pas debout, c'est ce que je suis obligé de dire objectivement.

Perso, je le rajoute à ma liste d'ignorés. Je souhaite une bonne année, tous mes voeux et beaucoup de patience à ceux qui veulent continuer à lui répondre

[Rodjolvi]

Perso, je pense que Pm42 n'a pas d'argument pour me contredire.

[gg0]

Tu as été systématiquement contredit, mais tu n'en tiens pas compte. Tu calcules faussement comme dans ton message #7 on ne peut rien pour toi.
Tu peux as déjà rempli des pages de tes élucubrations, il est temps d'arrêter...

[Rodjolvi]

Tu veux dire que ce que je dis dans mon message#7 est faux,que 1 est un carré de différences de tout polynôme de degré 2.

[gg0]

Ce n'est même pas faux, c'est n'importe quoi.
Tu ne lis pas les messages, tu restes dans ton idée avec tes "calculs" absurdes.

[Rodjolvi]

J'ai bien lu tes messages et nul part tu as dit 1 est un carré de différences de racines ou non. Il faut donner une réponse claire sur cette question que je pose faute de quoi,on n'avancera pas.

[Flyingbike]

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