equation du second degre sans discriminant

[invite285f4fe6]

Bonjour, je dois calculer: 2012x²+x-2013=0 Mais je n'y arrive pas du tout, 2012x²+x-2012-1=0 et ensuite?
Quel serait le bon départ?
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[PlaneteF]

Bonjour, je dois calculer: 2012x²+x-2013=0 Mais je n'y arrive pas du tout, 2012x²+x-2012-1=0 et ensuite?
Quel serait le bon départ?

Bonsoir,

Ben ensuite ... ... je te laisse finir ...

[inviteaaa1b3c5]

Bonsoir,

La technique veut que lorsqu'on demande de résoudre une équation sans grandes formules (puisque vous dites "sans discriminant") c'est parce qu'il y a une solution évidente.
Lorsqu'on regarde l`équation de départ cette sol. évidente frappe aux yeux. Quelle est-elle?
Appelons-là X0, on peut toujours mettre alors (x-X0) en facteur ...

C'est ce qu'il faut retenir.

[invite285f4fe6]

...=2012(x+1)(x-1)+(x-1)=(x-1)(2012(x+1)+1)=(x-1)(2012x+2012+1)=(x-1)(2012x+2013)
Donc x= 1 ou x=2013/2012

J'aurais peut être pu aussi partir d'une racine évidente puis me servir du produit

P=1x=2013/2012
Merci parfois on reste sur un blocage et un coup de pouce fait tout avancer!

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

...=2012(x+1)(x-1)+(x-1)=(x-1)(2012(x+1)+1)=(x-1)(2012x+2012+1)=(x-1)(2012x+2013)
Donc x= 1 ou x=2013/2012

Attention, il y a une petite erreur de signe !

P=1x=2013/2012

Idem.

[invite285f4fe6]

merci beaucoup PlaneteF, oui j'ai oublié le signe - c'est donc: x= -2013/2012