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Polynome 3 degré, Discriminant



  1. #1
    Turin

    Polynome 3 degré, Discriminant


    ------

    Voila j'ai cherché un discriminant pou les polynomes de 3° degré grace à la méthode de Cardan. Ca a l'air de marcher mais même en cherchant bien je n'ai rien trouvé de similaire sur le net.

    Si Delta<0 : 3 racines réelles
    Si Delta=0 Une racine réelle simple, un réelle double
    Si Delta>0 Une racine réelle, deux racines complexes.

    1°) Est-ce juste ?
    2°) Je me demandais si le jour d'un examen il était possible de ressortir un tel discriminant et de telles solutions?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Polynome 3 degré, Discriminant

    Je ne connaissais pas ces formules mais je trouve curieux que ça donne une somme des racines égale à zéro dans tous les cas, alors que ça devrait faire -b/a

  4. #3
    Turin

    Re : Polynome 3 degré, Discriminant

    Citation Envoyé par Jeanpaul Voir le message
    Je ne connaissais pas ces formules mais je trouve curieux que ça donne une somme des racines égale à zéro dans tous les cas, alors que ça devrait faire -b/a
    La somme des racines n'est pas égale à zéro,et d'ailleurs c'est pour ca que les polynomes de degré 4 sont encore résolvables grace à la méthode de Cardan

  5. #4
    Turin

    Re : Polynome 3 degré, Discriminant

    C'est une erreur de ma part la somme fait bien -b/a car il faut rajouter -b/(3a) pour chaque racine

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jeanpaul

    Re : Polynome 3 degré, Discriminant

    Ca ressemble à la formule de Viete décrite dans Wolfram :
    http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html

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