Bonsoir,
Je cherche à montrer la complétude de l'espace des fonctions de carré Lebesgue-Intégrable, mais la seule preuve que j'ai trouvée traite du cas plus général des espaces Lp et utilise beaucoup de résultats intermédiaires (lemme de Fatou, théorèmes de convergence...).
Existe-il une preuve plus élémentaire de ce résultat ? Et si oui, serait-il possible de m'indiquer une source ?
Merci d'avance !
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