Estimateur du maximum d'une vraissemblence.

[Anonyme007]

Bonsoir à tous,

Sur le lien suivant, https://fr.wikipedia.org/wiki/Maximum_de_vraisemblance , paragraphe intitulé : Propriétés, on tombe sur la phrase suivante,
Un estimateur obtenu par la méthode du maximum de vraisemblance est, asymptotiquement distribué selon une loi normale.
Pouvez vous m’expliquer comment on démontre ce résultat ?

Merci infiniment pour votre éclairage.
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[MissJenny]

bonjour, ça n'est pas toujours vrai. Ca marche quand le paramètre appartient à un sous-ensemble ouvert de R ou R^n, et quand la vraisemblance est dérivable (deux fois peut-être, je ne sais plus mais ça ne change pas grand-chose en pratique). L'idée est de faire un développement limité du log vraisemblance autour de la valeur du paramètre qui la maximise. Le terme linéaire disparaît puisqu'on est au maximum et il reste le terme carré. La vraisemblance a donc la forme exp(-x^2) qui est celle de la loi normale. Pour les détails il faut que tu jettes un coup d'oeil à un cours de stats.

[Anonyme007]

Merci beaucoup.