Bonjour;
Définition 1,
Soitun anneau commutatif.
Soitun
- module.
Soitl'ensemble des sous -
- modules de
.
Par définition, une topologie algébrique deest toute partie
de
vérifiant les axiomes suivants,
1 -.
2 -.
3 -( famille quelconque de sous -
- modules ) ,
.
muni de
s’appelle
- module topologique.
Définition 2,
Un- module topologique est dit quasi - compact, si,
Pour tout recouvrement algébrique,de
tel que,
, il existe un sous recouvrement fini
de
tel que :
.
Question,
1 - Connaissez vous un exemple non trivial de- module topologique
quasi compact ?
2 - Est ce que, un- module de Hilbert est quasi compact ?
Voir ici, https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert_C*-module la définition de- module de Hilbert.
Merci d'avance.
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