Problème de Cauchy

[ABABA]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour la résolution d'un problème de Cauchy assez immonde. J'accepte les méthodes de résolution numérique mais j'aimerai tout de même savoir si c'est possible sans:


Et il me faudrait z(t), x(t) et w(t)
Merci de votre aide
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[ABABA]

Update: J'ai déterminé w(t) (w(t) = w_{0}e^{-t/\tau})

[ABABA]

Update: J'ai obté pour une résolution numérique dont j'ai terminée la mise en place, mais je suis toujours ouvert aux solutions analytiques si jamais.

[gg0]

Bonjour.

Qu'appelles-tu ? Et ? C'est à dire qui est dt ? (il n'y a pas une variable dt dans , qui n'est d'ailleurs pas une fraction.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ABABA]

Les variations en valeur absolue respectivement selon z et x entre deux instants infiniement proches: t variable temporelle, z hauteur et x longueur (il s'agit d'équations différentielles obtenues par PFD puis DL_0 à l'ordre 1 de la trajectoire d'un ballon en prenant en compte sa rotation et donc l'effet Magnus, ainsi que les frottements fluides) donc techniquement c'est équivalent à |dz/dx|

[gg0]

Pas vraiment. Car ce sont des variations en fonction de t, Mais alors il est préférable de réécrire comme un quotient des dérivées par rapport à t :
. En tout cas, je serais surpris qu'il existe une méthode analytique.

NB : Il peut y avoir un problème si z(t) passe par un extrémum, la fraction n'existe plus.

[ABABA]

Okay, merci, dommage