Forme bilinéaire entière.

**Anonyme007** · 03/07/2024, 13h33

Bonjour,

Soient $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ deux groupes quelconques.
Soit $\text{[math]}$ une forme bilinéaire.
Sous quelles conditions vérifiées par $\text{[math]}$ , on a, $\text{[math]}$ ( bijection ) ?

Merci d'avance.

**MissJenny** · 03/07/2024, 14h31

bonjour, tu demandes une condition sur f mais ensuite f n'apparaît pas. Et puis, on parle de (bi)linéarité dans le cadre des espaces vectoriels ou des modules, à la rigueur de groupes abéliens, mais là tu as des groupes quelconques.

**Anonyme007** · 03/07/2024, 15h29

Oui, c'est vrai. Merci beaucoup. Donc, il faut au moins que $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ soit abéliens pour qu'on puisse les munir d'une structure de $\text{[math]}$ - module. Pas grave.
On sait que, tout groupe abélien est un $\text{[math]}$ - module. Est ce que, tout groupe quelconque est un $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - bimodule ?
Merci d'avance.

**MissJenny** · 04/07/2024, 12h15

tu poses des questions vraiment étranges...

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