Matrices carrées et comutation

[La Limule]

Bonjour,
je considère deux matrices 2*2 complexes M1 et M2 données mais quelconques,,
et je me demande comment déterminer l'ensemble des matrices de meme type X telles que
M1 X M2 = M2 M1 X
il s'agit bien sur de la multiplication matricielle.
J'espere qu'on n'a pas a utiliser la force brute en écrivant tout avec 12 lettres.
On peut utiliser l'égalité des traces.
merci pour vos remarques.
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[La Limule]

je suppose que parmi les X possibles certains sont de trace nulle.

[stefjm]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Paire_...es_commutantes

[La Limule]

Merci pout le lien.
je n'avais pas en tete que pour commuter avec une matrice diagonalisable A , B doit etre un polynome en A.

comme on cherche les Y pour tous kes couples A et B on pourrait commencer pas le cas plus
simple B = A
On chercherait A X A = A A X

[A voir en vidéo sur Futura]