Inversibilité des matrices non carrées

[invite04239ddc]

est ce que c'est uniquement les inverses des matrices carrés qu'on peut calculer?
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[invite57a1e779]

Oui, parce qu'une application linéaire ne peut être bijective que lorsque l'espace de départ et l'espace d'arrivée ont mêmes dimensions.

[invite986312212]

sinon, on peut définir des "pseudo-inverses" : http://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudo-inverse (utiles en statistiques)

[invite04239ddc]

est ce que lorsque la dimension de l'space d'arrivé est egale a celle de depart alors on parle de bijectivité? parceque je suis confuse là!!
bijective: kerf={o} et Imf= ensemble d'arrivé,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

- si les espaces de départ et d'arrivée sont de dimensions différentes, il ne peut pas exister d'application linéaire bijective
- s'ils sont de même dimension, alors une application linéaire est bijective dès qu'elle est injective ou dès qu'elle est surjective.

[invite04239ddc]

merci je vois maintenant !!