Différentiabilité dans l´espace vectoriel des matrices carrées

[christophe_de_Berlin]

Bonjour,

J´aimerais savoir comment prouver (si c´est le cas) que dans l´espace vectoriel des matrices carrées d´ordre n, l´application qui à la matrice A associe sa transposée ^tA est différentiable en un point quelconque.

Merci d´avance

christophe
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[God's Breath]

Elle est linéaire, donc différentiable en tout point.

[christophe_de_Berlin]

c´est à dire qu´en tout point, sa différentielle est égale à elle-même?

[God's Breath]

Oui, tout simplement.

[A voir en vidéo sur Futura]