Besoin d'aide pour un DM de maths !
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Besoin d'aide pour un DM de maths !



  1. #1
    tropdur

    Besoin d'aide pour un DM de maths !


    ------

    Bonjour
    j'ai un DM à rendre dans une semaine... qui peut m'aider ? Le voici :

    Le service « Veille Technologique » vous transfère un article du magazine « Sound & Surround ». Ce
    dernier détail une étude sur le lien entre le bruit et le rythme cardiaque.
    Au cours de cette étude, des relevés sont réalisés toutes les cinq minutes. Le rythme cardiaque est
    exprimé en pulsations par minute ppm.
    On modélise le rythme cardiaque par la fonction f(t) :
    f(t) = −2t + 60 + 73,7 log(t + 1) , ∀ t ∈ ]0; 60[
    Les résultats obtenus ont permis d'affirmer que f(t) est une bonne estimation du rythme cardiaque à
    l'instant t exprimé en minutes.
    1. Etudier la variation de la fonction du rythme cardiaque f(t) (4 pts)
    2. Que peut-on conclure ? (1 pts)
    3. Tracer la fonction f(t) (1 pts)
    Le chef de service se demande s’il n’y a pas moyen de tirer profit de cette étude.
    Pour pencher sur la question du chef, vous analyserai le son ainsi que les performances de ce produit.
    Le son se manifeste par des variations de pression de l’air. L’unité de mesure de la pression de l’air est le
    Pascal (Pa). La pression de l’air s’exerce sur le tympan de l’oreille humaine.
    Pour une pression p ≥ 2 × 10−5 Pa s’exerçant sur son tympan, l’oreille humaine perçoit un son dont le
    niveau se mesure en décibels (dB). On note p0 = 2 × 10^-5Pa.
    Pour une pression (p) s’exerçant sur le tympan, avec p ≥ p0 le niveau sonore perçu est égale à :
    f(p) = 20 × log10(50 000 × p)définie sur R+.
    4. Quel est le niveau sonore perçu pour une pression pn, n ∈ ℕ de : (3 pts)
    a. pn, n = 0
    b. pn = 10^n × p0, ∀n ∈ [1; 6]
    c. pn = (p(n-1) + 20), ∀n ∈ [7; 15]
    5. A partir d’un niveau sonore de 120 dB on ressent une douleur.
    Déterminer la pression « p » correspondant à ce niveau sonore. (1 pts)
    Le service R&D vous fournit la fonction u(p) modélisant les performances des réducteurs à
    commercialiser « R2000 » en fonction de la pression atmosphérique.
    u(p) =65/(1 + 5e^(−0,5p) , p ∈ [0; 50]
    6. Etudier la variation de la performance u(p) (4 pts)
    7. Tracer les fonctions f(p) et u(p) sur le même graphique. (2 pts)
    Le directeur du service marketing propose de cibler les services « achat et appro » des équipe de F1 afin
    de vendre le nouveau modèle développer par votre entreprise.
    8. A-t-il raison ? Argumenter votre réponse (2 pts)
    9. Proposer au moins deux autres marchés susceptibles d’être intéressé par votre produit et
    Argumenter votre choix. (2 pts)


    J'ai fait la dérivée pour la première question : -2 + 73,3/(ln10(t+1)) mais je n'arrive pas à m'en sortir pour le tableau de signe et je n'arrive même pas à la tracer. Cela n'augure rien de simple pour la suite
    Merci

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Besoin d'aide pour un DM de maths !

    Bonjour.

    On peut t'aider, mais pas apprendre les cours à ta place. Quant à faire un corrigé, voir EXERCICES ET FORUM.
    Donc la première chose à faire est d'apprendre tes cours sur les études de fonction et la dérivation. Ton calcul de la dérivée est absurdement faux. Le travail à faire, une fois la dérivée connue est élémentaire. Ensuite, si tu rencontres des difficultés ailleurs, reviens expliquer ce que tu as fait, on t'aidera.

    Bon travail !
    Dernière modification par gg0 ; 22/12/2024 à 20h23.

  3. #3
    tropdur

    Re : Besoin d'aide pour un DM de maths !

    Merci pour ce rappel.
    Peut être pouvez vous m'indiquer comment fermer mon compte ? Il n'y a pas de possibilité de désinscription évidente sur le tableau de bord.
    Merci

  4. #4
    stefjm

    Re : Besoin d'aide pour un DM de maths !

    Cela va demander plus d'effort au modérateur qu'à celui qui a le sujet à faire.
    Pour le sujet, Demande à Alpha...

    https://www.wolframalpha.com/input?i...g%28t+%2B+1%29
    Et pour la rédaction, tu as chatgpt...
    Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».

  5. A voir en vidéo sur Futura

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