Bonjour,
Savez vous si, pour (E, <) un ensemble totalement ordonné, on a équivalence entre :
i) E vérifie la propriété de la borne supérieure
ii) Toute suite croissante majorée (resp. décroissante minorée) converge pour la topologie de l'ordre ?
Le i=>ii est immédiat, le ii=>i aussi si E est dénombrable ; reste le ii=>i si E non dénombrable.
Merci d'avance !
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