Adjoint de l'opérateur de zoom

**Lili720** · 05/04/2025, 19h21

Bonjour, je cherche à résoudre le problème suivant :

Nom : Capture d'écran 2025-04-05 201239.png
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L'adjoint, Z* va de R^((KN)^2) dans R^(N^2).

Merci d'avance !

**Resartus** · 05/04/2025, 20h12

Bonjour,
N'y a t'il pas des erreurs dans l'énoncé? Car tel qu'écrit, je ne comprends pas ces notations...
Je suppose que les um,n sont les vecteurs d'une base de Rn²?
Dans la description de l'opérateur Z, je suppose qu'on définit la manière dont chacun de ces mn vecteurs de base um,n est transformé en un vecteur de R(kn)², selon une formule fonction de m et n.
Mais dans ce cas, le m et n figurant du coté droit devraient être ceux de gauche et pas être redéfinis indépendamment

**Anonyme007** · 05/04/2025, 20h32

Bonjour Resartus,

$\text{[math]}$ envoie une matrice $\text{[math]}$ vers une matrice $\text{[math]}$ .

Cordialement.

**Anonyme007** · 05/04/2025, 21h04

Il me semble qu'il suffit de trouver,
$\text{[math]}$
tel que,
$\text{[math]}$
pour tout, $\text{[math]}$ ,
où, $\text{[math]}$ est une base de $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ est une base de $\text{[math]}$ .

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