Approximation de la constante exp(1)

[Malefix]

Bonjour,

Je cherche à démontrer l'égalité suivante svp (voir pièce jointe).
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[MissJenny]

c'est assez évident, non? Il suffit de développer le produit qui est à l'intérieur de la sommation. On obtient deux sommes infinies qui ressemblent à l'exponentielle sauf qu'à l'une il manque le terme d'ordre zéro (qui vaut 1) et à l'autre il manque les deux premiers termes (qui valent 1 et 1). Donc le numérateur est 2 fois e, c'est pour ça qu'il faut diviser par 2.

[Malefix]

J'ai un faible niveau. Je comprends mieux maintenant, merci !