Trouver une fonction "symétrie"

[Biname]

Salut,
Il n'y a pas de solution explicite simple du type y = f(x)
Il y a une solution paramétrique :

Cas général :


Ton cas ou , en remplaçant y par on obtient :



Pour ton cas, m = 1 et k = 5 et tu obtiens x'(x) et y'(x), il ne reste qu'à faire varier x

La fonction symétrique pour m = 5 et k = 1 est : −300x² + 119xy + 12y² + 313 x − 157y = 0 (formule IA, pas vérifié), c'est une conique

Si tu veux obtenir y = f(x), il faut résoudre cette équation comme une équation du second degré en y, bon courage.
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[pm42]

Je suis toujours aussi perplexe devant les gens qui copient/collent ici les réponses d'une IA et sans même les vérifier.

Je pourrais facilement brancher une IA gratuite sur le forum, lui dire à quel genre de fils répondre et là laisser tourner. En fait, j'aurais déjà pu faire cela il y a 2 ans mais aujourd'hui, cela me prendrait quelques heures max parce que c'est une IA spécialisée qui coderait le tout.
Cela serait un peu ridicule non ? Recopier à la main sans aucune valeur ajouter, cela passe ?

[Biname]

Cor : pour ton cas, m = 5 et k = 1 et tu obtiens x'(x) et y'(x), il ne reste qu'à faire varier x

Le reste est bon

[gts2]

C'est plutôt k=5 (y=kx=5x) et m=1 (orthonormé) (avec les notations de l'IA)

[Biname]

C'est plutôt k=5 (y=kx=5x) et m=1 (orthonormé) (avec les notations de l'IA)

Oui, dans ce cas :
60x² + 119xy− 60y²+221x + 91y = 0

C'est confusionnant car d'habitude on note f = mx pour une droite . L'idée était de montrer que la solution explicite n'est pas simple.

[Biname]

Salut,
Vérif de la conique sur geogebra
https://www.geogebra.org/calculator/wrgnjtzj