Preuve de l'irrationalité de zeta(5)

[Marsharll]

Bonjour à tous. J'espère que vous allez bien. Je propose une démonstration de l'irrationalité de zeta(5) dans mon document pdf. C'est une démarche qui montre qu'il existe une relation reliant a la fois zeta(3) et zeta(5) de la forme zeta(3) + 2zeta(5) = q.
J'émets des hypothèses sur q montrant que même si q est rationnel ou irrationnel on aboutit toujours a un zêta (5) irrationnel.
S'il vous plaît prenez le temps de lire et de le corriger et faite moi un retour.
Merci d'avance ☺️

Voici le pdf
PREUVE DE L'IRRATIONALITE DE ZETA DE 5 par MARC AMON_035115.pdf
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[gg0]

Bonjour.

Il aurait été bon d'éliminer de ton texte les grosses maladresses :
* "Donc il existe une relation entre Zêta(3) et Zêta(5)" !! Il en existe évidemment de nombreuses; il existe toujours de nombreuses relations entre deux réels non nuls.
En fait, tu démontres (si ton calcul est juste) que est la somme d'une certaine série. Donc c'est cela qui est important et qu'il faut présenter.
* Petite maladresse : démontrer la convergence d'une série que tu utilises depuis plus d'une page ! Et convergence évidente pour tout étudiant scientifique de niveau bac+2. En fait, c'est dès que cette série est apparue qu'il fallait noter qu'elle converge.
* D'ailleurs, les calculs de la page 5 au milieu de la page 8 ne servent à rien, la formule utile est l'encadré de la page 8, formule démontrable directement (réduire au même dénominateur !!). Mais en tout cas, ces calculs sont justes ! Enfin, au moins leur résultat.
* Autre petite maladresse : les vérifications numériques. Que tu les fasses pour toi, OK; mais ça ressemble plus à "voyez comme je suis bon" alors que la règle est de calculer juste.
* Ensuite, donner ton nom à ce nombre est à la fois idiot (on sait l'écrire simplement, pas besoin de nouveau nom) et totalement prétentieux. Les savants sérieux ne donnent pas leur nom à ce qu'ils découvrent, c'est éventuellement la communauté scientifique qui le fera; c'est comme si tu te décernais toi-même un prix Nobel (*)
* Dans la suite, appeler r ce nombre est aussi un peu bêta, puisque tu lui as déjà donné une notation. À quoi pensais-tu ???
La fin du texte est d'assez bas niveau, avec des parties inutiles (que veux-tu démontrer ? Fais-le !), et surtout, tu rappelles des évidences (ce qui montre surtout ton faible niveau) et tu n'utilises pas la valeur de ton nombre !!! Il y a donc au moins une erreur, et je l'ai vite trouvée, en dessous de :

NB : soient a et b deux nombres irrationnels.
Si a-b est rationel alors a+b est forcément irrationnel.

Tu déduis de l'irrationnalité d'un nombre, celle de son carré. Bien vu ! comme est irrationnel, 2 l'est ?

Donc un texte à reprendre, et une preuve à repenser.

Cordialement.

(*) un président américain a essayé de le faire, même lui n'a pas pu.

[Marsharll]

Mais pour tes critiques, cela me va droit au cœur. Je ne suis pas mathématicien de formation, c'est juste que j'aime apprendre de moi et par mes recherches. C'est pour ça que je me répète un peu dans mes rédactions.

Néanmoins nous considérons a été b deux nombres irrationnels.
Pour a-b est rationnel, a+b est irrationnel comme je l'ai dit.
Mais si on prend a=1+✓3 et b=✓3
La somme a+b = 1+2✓3
Pour (a+b)^2 = 13+4✓3
Donc dans ce cas le carré est irrationnel. C'est dans ce cas que je suis.
J'ai précisé que q(irrationnel) est différent de zeta(3) donc leur somme ne peux pas donner quelque de rationnel

[Marsharll]

Dans la dernière partie, je précise que q(irrationnel) est différent zeta3.
La grosse somme converge vers la valeur r qui est différent zeta3 rendant q immédiatement différents de zeta3.
Bon nous avons deux valeurs irrationnels différents l'un de l'autre , le carré de leur somme ne peux être rationnel.
Dans le cas explique moi.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

"C'est dans ce cas que je suis. " Prouve-le !
C'est justement en ça que ta preuve n'en est pas une. Elle se contente d'une affirmation, là où il faudrait une preuve (suite de propositions, et on passe de l'une à la suivante par application de règles de logique et/ou de mathématiques.
"J'ai précisé que q(irrationnel) est différent de zeta(3) donc leur somme ne peux pas donner quelque de rationnel " ?? C'est quoi ce "donc" ???La somme de deux irrationnels peut tou à fait être rationnelle.
"Dans le cas explique moi. " ?? Ce n'est pas moi qui prétends avoir prouvé. Rédige une preuve.
Rappel : Le fait d'être persuadé d'une propriété de forme mathématique ne la justifie pas.

[MissJenny]

je n'ai pas tout lu mais il me semble qu'à un moment la tentative de démonstration utilise le fait que le carré de zeta(3) est irrationnel. Est-ce que ça a été démontré?