comment remplir parfaitement un objet quelconque ?

[DocHeredit]

bonjour,

Sous Blender 3.6 avec des scripts python,j'ai réussi à remplir parfaitement et régulièrement:
-un cube en sous-cubes
-un tetraèdre en sous tétraedre réguliers et Le Tétraèdre de Hill
-une sphère

cube rempli régulièrement 2.pngcube rempli régulièrement.pngremplissage interne d'une sphère.pngtétraèdre rempli régulièrement 2.pngtétraèdre rempli régulièrement.png

mais pas un objet quelconque(par exemple,une tête de singe)

A la question posée à ChatGPT:
Comment peut-on remplir parfaitement un objet quelconque avec des objets réguliers au centre et un peu moins réguliers aux bords?

Les rubriques mathématiques conseillées sont:
La Géométrie Algorithmique : Pour le calcul des intersections et des volumes.

L'Analyse Spatiale (Octree) : Pour la hiérarchie des tailles de grille.

La Morphologie Mathématique : C'est le domaine qui étudie la "Transformée de Distance". Si tu calcules le point le plus profond du mesh, la distance entre ce point et le bord le plus proche te donne mathématiquement la taille maximale du plus gros cube (ou de la plus grosse sphère) que tu peux insérer.

Les livres conseillés sont:
"Mesh Generation: Application to Finite Elements" par Pascal J. Frey et Paul-Louis George.
"Polygon Mesh Processing" par Mario Botsch, Leif Kobbelt, et al.
"Foundations of Multidimensional and Metric Data Structures" par Hanan Samet.

Les domaines de recherche conseillés sont:
Hex-Dominant Meshing
Distance Transform Based Meshing
Isosurface Stuffing
Adaptive Mesh Generation
Spatial Partitioning

ma question:existe-t-il une technique précise répondant à la question posée à ChatGPT?


merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Difficile d'imaginer "une technique précise répondant" à une question floue. Mais tu as déjà des techniques précises à étudier, étudie.

Cordialement.

NB : Tu n'as pas dit par quoi tu remplissais ta sphère.

[DocHeredit]

pour le remplissage de la sphère,voici ma technique:
on part d'une UV sphere S (disons de rayon 1) donc qui a des faces sur le contour.Soit Z son axe vertical
Je crée 9 sphères internes de même centre mais de rayon décroissant(0.9,0.8,0.7,0.6,0. 5,0.4,0.3,0.2,0.1)=(S1,S2,S3,S 4,S5;S6;S7;S8;S9)
Ces 9 sphères ont aussi des faces sur leur contour

Grâce aux outils de Blender,
entre sphère S et S1,j'extrude chaque face de S dans la direction orthogonale à Z.Prenons F1,face extrudée.A un moment,son extrusion va arriver jusqu'à la face F2 de S1.Le volume à 4 faces dont F1,F2est généré.Idem pour les autres faces de S
Idem entre sphère S1 et S2
etc...

Evidemment,je peux augmenter le nombre de sphères internes ainsi que le niveau de subdivisions de surface pour chaque sphère

[gg0]

Je ne comprends pas tout ce que tu racontes (*), mais ça ressemble simplement à un partitionnement de la sphère en une sphère (au centre) et des "anneaux sphériques" (volume entre deux sphères concentriques). Donc tu n'as pas le remplissage par des volumes identiques. À ce moment là, je préfère le remplissage de la sphère par une seule boule de même rayon.

(*) Une sphère n'a pas de faces sur son contour. Donc tu parles d'autre chose (C'est quoi une " UV sphere" ?).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Je pense que DocHeredit souhaite mailler une surface/volume quelconque. Blender n'est pas spécialement fait pour cela. Il me semble qu'un mailleur dédié comme gmsh est plus indiqué.

Pour ce que je comprend de la question ("peut-on mailler n'importe quel volume/surface borné fermé avec une maille donnée ?") cela semble se rapprocher de la technique des éléments finis (généralisation des différences finies); et la réponse est en général non.

Plus précisément:

-) un volume peut être maillé avec des tétraèdres (une surface avec des triangles), quitte à "déformer" ceux situés sur les bords du volume (et pourvu qu'ils soient "assez petits"). Cela correspond à l'utilisation d'une maille tétraédrique avec des fonctions de formes locales polynomiales d'ordre > 1 pour la technique des éléments finis. Il faut cependant que les déformations subies par ces tétraèdres ne soit pas "trop sauvage" (techniquement que le déterminant du Jacobien associés aux fonctions de formes locales d'un tétraèdre donné soit strictement positif); ce qui peut se contrôler en "raffinant" suffisamment les tétraèdres sur les bords.

-) un volume/surface peut parfois être maillé par d'autres mailles (respectivement cubes ou carrés), mais à ma connaissance c'est impossible en général, même en déformant et raffinant à l'infini les mailles. C'est déjà le cas pour la sphère: impossible à mailler avec des carrés sans devoir introduire au moins deux triangles.

[DocHeredit]

merci !
Je cherche alors un forum de Gmsh

[DocHeredit]

je n'arrive pas à exporter un objet rempli(1D,2D,3D) par Gmsh pour l'importer dans Blender en entier
(seule la surface est importée,pas le remplissage)

[Paraboloide_Hyperbolique]

D'après ce que j'ai pu apprendre sur Blender, ce logiciel n'est pas capable d'importer des maillages volumiques...

[DocHeredit]

peut-être avec l'un des 2 add-ons?:
https://github.com/senthurayyappan/

https://github.com/Nervengift/blender_gmsh_msh

Mais je n'arrive pas à les faire fonctionner(j'ai Blender 3.6)
Peut-on m'aider?

[polo974]

Dans quel but?
Blender est un outil graphique à la base.

Edit: en passant, Blender en est à la version 5.