petit problème

[DocHeredit]

bonjour,

Tout ce passe dans un plan P vertical
Sur P,une ligne horizontale y=H sur laquelle se déplace une sphère sinusoidalement avec une amplitude A et v une vitesse d'oscillation
En dessous de la ligne horizontale,un objet placé n'importe où en A(x,y) dans P et en dessous de la ligne horizontale
A un instant T quelconque,l'objet part rectilignement selon une direction et une vitesse v' pour atteindre la ligne horizontale.

Quelle direction doit prendre cet objet pour que,une fois arrivé sur la ligne horizontale,il coincide avec la sphère en mouvement?

S'il faut implémenter du code pour résoudre ceci,donnez le pseudo-code



merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Peux-tu fournir un schéma explicatif, avec tous les éléments repérés et nommés ? Je ne comprends pas ce que fait la sphère.

NB 1 : La sphère ayant 3 dimensions, n'est pas contenue dans un plan vertical. Si son centre se déplace dans le plan, alors elle l'intersecte suivant un cercle.
NB 2 : Que veut dire "coïncide" pour un point et une sphère ?

[DocHeredit]

pardon je me suis trompé:il s'agit d'un disque plat à la place de la sphère

L'AI m'a dit que le problème est soluble si le mouvement du disque n'est plus sinusoidal mais à vitesse constante avec oscillations(amplitude)

[DocHeredit]

voici un schema:


le mutant en bas,au moment où il rencontre la ligne blanche, doit intercepter la sphère orange qui oscille(soit sinusoidalement,soit en ping pong) sur la ligne blanche.
Ne vous préoccuppez pas de la sphère blanche en haut

L'AI a fourni ce pseudo-code:

pseudo code pour mouvement lineaire oscillatoire:
FONCTION CalculerDirectionInterceptionL ineaire():
// Paramètres
PositionObjet = (xa, ya)
HauteurRail = H
VitesseObjet = v_prime
VitesseSphere = vs
Amplitude = A
TempsActuel = T_start

// 1. Initialisation
EstimationDeltaT = ValeurAbsolue(H - ya) / VitesseObjet
PointImpactFinal = (0, 0)

// 2. Boucle de convergence
POUR i DE 1 À 8:
TempsFutur = TempsActuel + EstimationDeltaT

// Calcul de la position linéaire avec rebond (PingPong)
// La sphère parcourt la distance totale v_s * TempsFutur
DistanceTotale = VitesseSphere * TempsFutur
PositionFutureX = PingPong(DistanceTotale, Amplitude)

PointImpactFinal = (PositionFutureX, HauteurRail)

// Recalcul de la distance diagonale (C'est ICI que l'angle se crée)
DistanceDiagonale = RacineCarrée( (PositionFutureX - xa)² + (H - ya)² )

// Mise à jour du temps de trajet pour la prochaine itération
EstimationDeltaT = DistanceDiagonale / VitesseObjet
FIN POUR

// 3. Calcul du vecteur directionnel final
VecteurDirection = (PointImpactFinal - PositionObjet)
RETOURNER Normaliser(VecteurDirection)
FIN FONCTION

mais même implémenté,je n'y arrive pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Bonjour,

Pourriez-vous donner votre implémentation : en Python, cela marche (avec la sinusoïde) ?

[gts2]

Je corrige : cela marche parfois, la convergence n'est pas assurée à tous les coups, on peut tomber sur des cycles limites.

[MissJenny]

si la vitesse v est à déterminer, il y a une infinité de solutions puisque le mobile oscillant peut être atteint lors de l'une quelconque de ses périodes.