exo d'analyse (parties majorées de IR)

[invite3df63af7]

bonjour ! je bloque sur la deuxieme partie d'un exo alors j'aimerai bien que l'on puisse m'aider afin de resoudre celui ci!!!merci d'avance!

voici l'exercice :
Soit A une partie majorée non vide de R.
on pose a = sup A.
1) Montrer qu'il existe une suite (un) de points de A qui converge vers a.
(Ca c'est bon j'y suis arriver!)
2) montrer que de plus, si a n'appartient pas a A, on peut choisir les u indice n tels que la suite (un ) soit strictement croissante. -> c'est sur cette question que je bloque! pourriez vous m'aider? merci
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[invite4793db90]

Salut,

par récurrence : au rang n considère l'intervalle ]u_n, a[ (c'est une partie non vide donc...).

Cordialement.

[invite3df63af7]

je vois pas ce que je dois poser comme recurence!!peut tu m'indiquer clairement ce que je dois poser?merci

[invite3df63af7]

y'a vraiment personne qui peut me repondre??? je suis planter devant ma feuille et je ne sais que faire...

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf1870ed]

En fait ce n'est presque pas une récurrence, Martini t'a donné la solution : si ]u_n, a[ est non vide, il y a au moins un élément dedans, donc on peut l'appeler ...