Soitun domaine borné régulier de
.
Le résultat est sûrement standard mais je ne sais plus quelle est la régularité optimale en temps t=0 de l'équation
soumise à condition de Dirichlet homogène
et pour la donnée initiale.
Il est clair par exemple queest continue (et même plus régulière) jusqu'en t=0.
On ne peut pas espérer de bonne convergence au voisinage du bord bien sûr.
Mais, lorsque, a-t-on
uniformément (ou même simplement) sur les compacts de
?
Sait-on aussi quelle est la taille de la couche limite au bord ?
Merci.
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