Soit un domaine borné régulier de .
Le résultat est sûrement standard mais je ne sais plus quelle est la régularité optimale en temps t=0 de l'équation



soumise à condition de Dirichlet homogène
et pour la donnée initiale .

Il est clair par exemple que est continue (et même plus régulière) jusqu'en t=0.

On ne peut pas espérer de bonne convergence au voisinage du bord bien sûr.
Mais, lorsque , a-t-on uniformément (ou même simplement) sur les compacts de ?
Sait-on aussi quelle est la taille de la couche limite au bord ?
Merci.