x*y=0, équation lineaire?

[invite33e3d8e7]

Bonjour à tous,
voila ma question, est ce que x*y=0 peut etre une equation lineaire, si non elle est quoi?
Merci d'avance pour vos réponses
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Selon moi (je m'avance peut-être un peu vite ?!... mais il y en a qui réagiront si je dis une énormité ), x*y=0 est linéaire si x et y sont des variables indépendantes (c'est à dire, y n'est pas fonction de x et réciproquement) ou si l'une de ces variables est constante (génial pour une variable ).

Duke.

[invite14ea0d5b]

Bonjour.

Selon moi (je m'avance peut-être un peu vite ?!... mais il y en a qui réagiront si je dis une énormité ), x*y=0 est linéaire si x et y sont des variables indépendantes (c'est à dire, y n'est pas fonction de x et réciproquement) ou si l'une de ces variables est constante (génial pour une variable ).

Duke.

je parierais pas dessus :P en ce qui me concerne x*y=0 est pas linéaire si x et y sont des "inconnues". On peut peut-être dire que l'équation est linéaire "en" x ou "en" y si tant est que ça a du sens...m'enfin je suis pas sûr non plus faudra attendre une troisième voix

[inviteaf1870ed]

Je dirais qu'elle est linéaire :

Si x est solution de cette équation et z solution, alors x+z est solution
Si x est solution, alors pour tout a, ax est solution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef591ed4b]

Et moi je dis qu'elle n'est pas linéaire, car on a un produit entre deux variables.

[shokin]

Qu'est-ce qu'une équation linéaire ?

Shokin

[invitee5b565ee]

c'est belle est bien une equation linéaire a 2 inconus

[inviteeac53e14]

Salut!
C'est pas une équation bi-linéaire par hasard (donc a fortiori linéaire) ?

[invitef591ed4b]

Une équation linéaire à deux inconnues x et y, c'est une équation de forme générale :

ax + by + c = 0

[invite333943ff]

x*y=0 est un cas particulier de la forme kx*y=c ou k et c sont des constantes (rien à voir avec la vitesse de la lumière) avec pour valeur respective 1 et 0.

Alors, la présence d'un produit de deux variables est associé à une équation non-linéaire, je conclurais que x*y=0 est non linéaire.

Et puisque x=0, y=0 sont les seules solutions possibles, où est l'intérêt de savoir si l'équation x*y=0 est linéaire ou non linéaire ?

[invite33e3d8e7]

Salut, merci pour vos réponses.
Ben j'ai un exercice sur un systeme d'inequation ou je dois le résoudre graphiquement, c'est le suivant:
x*y>0
x+y<0
x-5y+2>0
j'ai pu déssiné les 2 dernieres inequation, mais la premiere non,

[invite9565d975]

Salut,

en fait la contrainte x*y>0 impose que tes deux inconnues x et y doivent avoir le même signe, il faut donc limiter ta résolution graphique au premier quadrant (x et y positifs) et au troisième quadrant (x et y négatifs).

[invite333943ff]

x*y>0 pour tout (x,y) tel que (x<0 et y<0) ou (x>0 et y>0). En gros, cela couvre les quadrant I et III d'un plan cartésien en excluant les droites (0,y) et (x,0).

[Édit]euh, j'avais pas vue la réponse de Oakenshield.

[invitead065b7f]

Salut!
C'est pas une équation bi-linéaire par hasard (donc a fortiori linéaire) ?

Salut,

Je ne sais pas exactement ce que tu entends par equation bilinéaire, mais b(x,y)=x*y est une forme bilinéaire à coup sûr . Ce crois que c'est ce que voulait dire la réponse de Duke...

Amicalement
Moma