Approximer une courbe
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Approximer une courbe



  1. #1
    FiReTiTi

    Approximer une courbe


    ------

    Bonjour,

    je souhaiterai approximer au mieux cette courbe :
    [IMG]www.esil.univ-mrs.fr/~gthibaul/EcartSurfaces.png[/IMG]
    www.esil.univ-mrs.fr/~gthibaul/EcartSurfaces.png

    Quelle forme de courbe approximera le mieux cette courbe ?

    J'aimerai éviter d'utiliser l'approximation par un polynome, ce qui entrainerait la résolution d'un pivot de Gauss proportionnel au degrés du polynome approchant.

    Merci...

    -----
    FiReTiTi

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Approximer une courbe

    Cette courbe ressemble tellement à une parabole que n'importe quelle fonction régulière pourrait convenir : cosinus par exemple.
    Comme tu as l'air de disposer de plein de points de qualité, tu pourrais essayer de tracer la dérivée première, voire seconde et voir si tu arrives à une droite.

  3. #3
    FiReTiTi

    Re : Approximer une courbe

    Bonjour,

    j'ai testé :
    - exponentielle : ne marche pas !
    - polynome : le degrès 2 donne des résultats convenable, mais j'aimerai mieux.

    Pour ce qui est du cosinus, je ne vois pas comment on peut faire...

    De plus, comment fait tu la dérivé première et seconde d'une courbe discrete ?
    FiReTiTi

  4. #4
    invite3d7be5ae

    Re : Approximer une courbe

    Pourquoi pas -6x2?
    Ou (cos(x/200)-1)*500000?

    Edit : quel est le problème avec le degré 2?

    Pole.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Jeanpaul

    Re : Approximer une courbe

    Citation Envoyé par FiReTiTi Voir le message
    De plus, comment fait tu la dérivé première et seconde d'une courbe discrete ?
    Si tu es sous Excel, tu dis que la dérivée au point n est égale à la moyenne entre les valeurs au point n-1 et au point n+1, divisée par l'écart entre les x.
    Pour la dérivée seconde, tu recommences.

  7. #6
    FiReTiTi

    Re : Approximer une courbe

    Bonjour,

    merci pour cette dérivé, ca ressemble un peu au calcul de dérivé en analyse d'image.

    Pour ce qui est de la solution, j'ai finalement utilisé un polynome de degrès 2, que j'ai due re-évaluer car il n'était pas totalement satisfaisant.

    Merci à tous...
    FiReTiTi

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