Point d'application de l'action d'un fil sur poulie.

[invite42abb461]

Bonjour, je cherche a appliquer le theoreme du moment cinétique a une poulie sans masse, sans frottement, pour dire que les tensions de chaque coté sont opposées. Pour cela je prends un point O fixe dans le référentiel et tel que OG soit non colinéaire au vecteur vertical (G est le centre de la poulie). Comme la poulie est de masse nulle, on a :
0=moment en O de l'action du fil de gauche + moment en O de l'action du fil de droite. Mais une action, c'est une force et un point d'application, or il s'agit du meme fil sur tout le haut de la poulie, donc il m'est difficile de définir le point d'application de l'action de chacune des "parties de fil" (que j'ai appelées fil de gauche/fil de droite). Pouvez vous m'aider ? Merci d'avance.
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[invitea3eb043e]

Avant d'appliquer le théorème du moment cinétique, commence par appliquer le théorème de la force résultante, force qui vaut zéro (la somme des 2 tensions + la réaction du support).
Quand la somme des forces vaut zéro, le moment résultant ne dépend pas du point de calcul des moments.
Le plus simple dès lors est de prendre ce point au centre de la poulie.

[invite42abb461]

Avant d'appliquer le théorème du moment cinétique, commence par appliquer le théorème de la force résultante, force qui vaut zéro (la somme des 2 tensions + la réaction du support).
Quand la somme des forces vaut zéro, le moment résultant ne dépend pas du point de calcul des moments.
Le plus simple dès lors est de prendre ce point au centre de la poulie.

Je comprends ton approche (torsorielle en fait) mais mon probleme n'est pas le choix du point pour appliquer le theoreme du moment cinétique mais plutot le point ou s'applique chaque force.

[sitalgo]

La force du fil sur la poulie est une pression uniformément répartie sur pi rad. (sauf aux limites puisque le fil se redresse). La composante verticale de cette pression donne une résultante passant par G.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Tu prends le point d'application où tu veux sur une portion de corde qui n'est pas en contact avec la poulie.

[invite42abb461]

Tu prends le point d'application où tu veux sur une portion de corde qui n'est pas en contact avec la poulie.

Je ne comprends pas. Si elle n'est pas en contact avec la poulie, alors ce n'est pas un point d'application de la force exercée par la corde sur la poulie si ?

[invitea3eb043e]

Soyons plus précis. D'abord définir le système auquel tu appliques les lois de la physique (force résultante et moment résultant). Ca, c'est crucial.
Ce système est : la poulie + un bout de corde qui dépasse la poulie.
Les forces sont : les tensions aux 2 bouts dont la direction est tangente à la poulie + la réaction du support.
Tu dis que la résultante des forces est nulle (voir plus haut) et donc que tu calcules le moment autour de n'importe quel point, l'axe de la poulie par exemple. Et tu conclus sur les valeurs des tensions.

[invite42abb461]

Soyons plus précis. D'abord définir le système auquel tu appliques les lois de la physique (force résultante et moment résultant). Ca, c'est crucial.
Ce système est : la poulie + un bout de corde qui dépasse la poulie.
Les forces sont : les tensions aux 2 bouts dont la direction est tangente à la poulie + la réaction du support.
Tu dis que la résultante des forces est nulle (voir plus haut) et donc que tu calcules le moment autour de n'importe quel point, l'axe de la poulie par exemple. Et tu conclus sur les valeurs des tensions.

L'invariance de point resultant de la nullité de la résultante concerne le point du moment cinétique (le point O dans la formule OM^p) et non le point de l'application de l'action ( = le point M dans la formule)

[invitea3eb043e]

L'invariance de point resultant de la nullité de la résultante concerne le point du moment cinétique (le point O dans la formule OM^p) et non le point de l'application de l'action ( = le point M dans la formule)

Ben évidemment, sauf qu'il ne s'agit pas de moment cinétique, mais de moment de forces (c'est un problème statique)

[invite3e67d1f2]

la poulie etant en equilibre la resultante est opposée a la reaction de l'axe donc le point d'application des forces auxquelles le fil soumet la poulie est le centre de l'axe de rotation.