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Champ moyen



  1. #1
    Bar-Jojo

    Champ moyen


    ------

    Bonjour.
    J'ai une leçon à préparer qui s'intitule "Paramagnétisme, ferromagnétisme. Approximation du champ moyen"
    Mon problème, c'est que je ne suis pas sûr de ce qu'est l'approximation du champ moyen.
    Il me semble, d'après ce que j'ai lu que ça a un rapport avec la thermodynamique et la loi de Curie mais je n'ai pas réussi à trouver de bouquin quien parle (mis à part une citation : "Théorie du champ moyen : cf cours de thermo de 2e année").
    Est-ce que vous pourriez m'indiquer un livre ou un site qui en parle svp, parce que moi je n'ai rien trouvé de clair.
    Merci davance.

    -----

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  3. #2
    Gwyddon

    Re : Champ moyen

    Salut,

    L'approximation de champ moyen est centrale en physique : elle consiste à dire que le champ que subit une particule au sein d'un système de N particules en interactions est approximativement la moyenne des champs crée par les autres particules ; ainsi, tu passes d'un problème à N corps à un problème à 1 corps !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  4. #3
    Coincoin

    Re : Champ moyen

    Salut,
    tu passes d'un problème à N corps à un problème à 1 corps !
    C'est donc beaucoup plus facile à résoudre, mais par contre tu perds les corrélations spatiales. Du coup, au voisinage des transitions critiques, où les corrélations sont primordiales, les modèles de champ moyen ne donnent pas les bons résultats.
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Rincevent

    Re : Champ moyen

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    au voisinage des transitions critiques, où les corrélations sont primordiales, les modèles de champ moyen ne donnent pas les bons résultats.
    sauf si tu as de la chance

    http://en.wikipedia.org/wiki/Critical_dimension
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  6. #5
    Coincoin

    Re : Champ moyen

    Sauf qu'on n'a pas beaucoup de chance avec nos 3 pauvres dimensions : la dimension critique d'Ising c'est 4 et celle de Landau 6.
    Mais bon, on peut dire que 3 c'est presque 4 et faire un développement en , mais ça reste un développement en série...
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Rincevent

    Re : Champ moyen

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Sauf qu'on n'a pas beaucoup de chance avec nos 3 pauvres dimensions : la dimension critique d'Ising c'est 4 et celle de Landau 6.
    je parlais de manière plus générale : on peut pas dire comme tu l'as fait "au voisinage des transitions critiques, où les corrélations sont primordiales, les modèles de champ moyen ne donnent pas les bons résultats."

    ça dépend de quoi tu parles, c'est pas général. Et en plus de la dimension critique, ça dépend aussi de la portée des interactions et pas uniquement du fait d'être proche d'un point critique.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Champ moyen

    Ok, je vois ce que tu veux dire et tu as parfaitement raison de me reprendre. Simplement, on cite plus souvent les fois où le champ moyen foire que celui où c'est un bon modèle. Le champ moyen est très souvent un premier modèle simple et grossier.
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Rincevent

    Re : Champ moyen

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Simplement, on cite plus souvent les fois où le champ moyen foire que celui où c'est un bon modèle. Le champ moyen est très souvent un premier modèle simple et grossier.
    on est d'accord

    mais ça serait dommage de s'en priver quand il marche...
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  12. #9
    Bar-Jojo

    Re : Champ moyen

    Et pour la transition de curie (parmagnétique <-> ferromagnétique), est-ce que c'est une bonne approximation ?

  13. #10
    Golinel

    Re : Champ moyen

    Citation Envoyé par Bar-Jojo Voir le message
    Est-ce que vous pourriez m'indiquer un livre ou un site qui en parle svp, parce que moi je n'ai rien trouvé de clair.
    Bonjour,

    Physique statistique de Bernard Diu, l'approximation de champ moyen est un des nombreux compléments traités. Ce livre est très riche.

    "Paramagnétisme, ferromagnétisme, approximation du champ moyen" : Ca sent la prépa agreg de physique ça

    Bon courage.

    PMC
    o<

  14. #11
    Coincoin

    Re : Champ moyen

    Et pour la transition de curie (parmagnétique <-> ferromagnétique), est-ce que c'est une bonne approximation ?
    Loin de la transition, c'est un bon modèle, mais quand on s'approche le comportement prédit par le champ moyen ne colle pas avec l'expérience. Par exemple, l'exposant dans la loi reliant aimantation et écart à la température de Curie n'est pas le bon.
    Pour ce qui est du domaine de température où c'est valide, cherche "critère de Ginzburg".
    Encore une victoire de Canard !

  15. #12
    Bar-Jojo

    Re : Champ moyen

    Merci tout le monde, je vais aller voir tout ça.

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