Réactance d'une bobine et d'un condo

[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
D'une part l'utilisation des nombres complexes est toujours au programme, dans les sections STI en tout cas...
D'autre part je confirme le propos sur la méthode des 3 voltmètres; à noter que mes élèves qui ne sont pas en école d'ingénieur savent s'en sortir avec cette méthode qui ne fait appel qu'à un construction vectorielle bien comprise...
Cordialement.
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[Floris]

Bonjour à tous. Désolé de ne pas étre venus suivre ce fil depuis longtemps , j'essai de courire après le temps qui "passe" .

Alors avant de revenir à la charge, j'ai de vieux bouquins de physique et je dois admetre (enfin c'est mon avis personelle) que l'enseignement au lycé est devenus de plus en plus superficiels, c'est d'ailleur pour cela que le lycé n'a jamais été ma tasse de thé, enfin for hereusement tout cela est passé, mis à part que je n'ai pas pris les santier batu... je pense qu'il est dangereux en science de vouloir systématiquement tout synthétiser, abreger etc. Moi je dis toujours à mes amis, "soit on fais de la physique, soit on en fais pas"

Bon je souhaiterais revenir sur ma question cas à vrai dire, je n'ai pas eu de réponse. ma question est tout simplement de savoir comment démontrer que la réactance d'une bobine par exemple c'est j.LW ou plus simplement comment montrer que la valeur absolue de la réactance de la bobine, c'est LW ? le fait qu'il y à un facteur 2pi me fais penser que cela proviens d'une integration. esque je me trompe?

Petite erreur de ta part, en réalité la fem ne compense pas exactement la fcem, c'est en ce sens que les électrons peuvent subir une accélération et donner un courant qui puisse varier et qui ne soit pas tout à fait nul. Cependant l'approximation fem=fcem fonctionne relativement bien à cause de la faible masse des électrons (SommeDesForces=Masse*accéléra tion). On peut remarquer en plus si on s'intéresse à l'inertie des électrons qu'elle a un comportement qui s'intègre parfaitement dans l'aspect inductif !!!

Comment ça, je ne comprend pas très bien. Bon je n'ai pas encore étudier en cours l'électromagnetisme mais selon la façon que je comprend les choses, si j'ai un champ magnetique variable qui traverse un conducteur parfait, si je court circuite ce conducteur, alors ce dernier crée à son trous un champ magnetique oposé de même intensité aux pertes magnetiques pret. Ainsi, si mon inductance est parfaite, en imaginant qu'il n'y à pas de pertes magnetiques, alors lors d'une variation de courant, la fem créé est exactement égale et oposé à la variation de la tension au borne de la bobine non? Attention, je parle bien d'une bobine parfaite.

Ah mais j'y pense, si une bobine n'avais justement pas de pertes magnetiques, son inductance serai infinie non? peut étre la réponse à ma question ce cache quelque par par là?

Merci encore à vous tous. Et bientôt joyeux noel à tous.
Amicalement
Flo

[b@z66]

Bon, je vais essayer d'être plus précis dans mon explication. Simplement pour commencer, t'es tu déjà posé la question de savoir pourquoi l'inertie des électrons n'est jamais pris en compte dans les calculs électronique (principe fondamental de la dynamique, masse des électrons)? La réponse est simple, l'équilibre des forces appliqué sur les électrons est toujours "quasiment" réalisé (sauf pour les très, très hautes fréquences en commençant dans la gamme des micro-ondes). Le mot "quasiment" est important car ce faible déséquilibre (même faible) permet au électrons de voir leur vitesse varier de façon non négligeable à cause de leur faible masse (accélération=Somme des forces/masse de l'électron). Ce quasi-équilibre des forces que l'on voit déjà dans les résistances (ForceElectrique + ForceFrottement=u-ri=0) se retrouve aussi dans les inductances où le champ appliqué de l'extèrieur de l'inductance (tension u) est compensé par le champ induit par l'inductance elle-même (à partir de Maxwell, cela conduirait à -Ldi/dt pour ce champ). On a donc en écrivant cet équilibre: u-Ldi/dt=0, d'où u=Ldi/dt.
Pour l'exemple que tu donnes, d'un circuit plongé dans un champ magnétique variable, le champ induit est compensé par l'apparition d'un champ provoqué par l'apparition d'une polarisation dans ton circuit. Si tu veux plus de détails, tu peux voir la discussion que j'avais ouvert sur à peu près le même sujet:

http://forums.futura-sciences.com/thread77663-2.html

Le post #34 contient un schéma qui explique comment la polarisation compense le champ induit dans le cas du circuit constitué au secondaire d'un transfo.

[b@z66]

Ainsi, si mon inductance est parfaite, en imaginant qu'il n'y à pas de pertes magnetiques, alors lors d'une variation de courant, la fem créé est exactement égale et oposé à la variation de la tension au borne de la bobine non? Attention, je parle bien d'une bobine parfaite.

Ah mais j'y pense, si une bobine n'avais justement pas de pertes magnetiques, son inductance serai infinie non? peut étre la réponse à ma question ce cache quelque par par là?

Merci encore à vous tous. Et bientôt joyeux noel à tous.
Amicalement
Flo

Le cas d'une inductance parfaite (conducteur parfait) induit seulement que le champ électrique devient nul dans le conducteur de cette inductance. Cela n'a rien de contradictoire avec les observations de mon précédent post puisque j'y ai indiqué que les deux champs électriques qui y apparaissent se compensent. Enfin, les pertes ne sont pas un phénomène que l'on prend en compte dans l'étude de base de l'inductance et n'ont donc pas d'influence sur son aspect réactif.

[b@z66]

Bon je souhaiterais revenir sur ma question cas à vrai dire, je n'ai pas eu de réponse. ma question est tout simplement de savoir comment démontrer que la réactance d'une bobine par exemple c'est j.LW ou plus simplement comment montrer que la valeur absolue de la réactance de la bobine, c'est LW ? le fait qu'il y à un facteur 2pi me fais penser que cela proviens d'une integration. esque je me trompe?

Pour démontrer ces expressions, il faut d'abord voir qu'elles ne concernent que la représentation complexe des signaux que tu étudies et non directement leur représentation réelle. Pour passer de la représentation réelle de A.cos(wt+phi) à sa représentation complexe, il suffit de poser A.e^(jwt+phi). Pour détailler un peu la démarche, cela consiste en gros à ne garder que la fréquence positive apparaissant dans l'expression du cos grâce à Moivre-Eler: cos(wt)=(e^jwt+e^j(-w)t)/2.

En traitement du signal, avec la transformée de Fourier, cela consiste également à ne conserver que la moitié positive du spectre de fréquence mais cela n'enlève rien à l'étude car on conserve quand même toujours la totalité de l'information du le signal.

Pour obtenir ensuite les expressions des impédances complexes il suffit d'utiliser les formules impliquant les dérivées(i=Cdu/dt ou u=Ldi/dt) en y intégrant directement les expressions des courants et tensions sous leur forme complexe (cela est possible grâce au caractère linéaire de la dérivée). Pour la capa, cela donne par exemple:

I=forme complexe de i
U=forme complexe de u

i=Cdu/dt avec
u=Ucos(wt)

i=Cdu/dt=-Cwsin(wt)=Cwcos(wt+pi/2)

U=U.e^(jwt) et
I=Cw.e^(jwt+pi/2)=j.Cw.e^(jwt)

L'impédance complexe est:

Z=U/I=1/(jCw)

Voilà pour la capa, un raisonnement analogue peut être fait pour l'inductance. (Il suffit en gros d'intervertir u et i du raisonnement précédent)

[Floris]

Ah, bonjours, mercu beaucoup pour ces précisions, je vais essayer de refaire le raisonements et tu me dira ci c'est corecte. Merci à toi.
Joyeux noel et mes méilleurs veux pour cette nouvelles année qui commence bientôt.

Flo

[stefjm]

Je déterre pour mettre mon grain de sel...

Sans vouloir rentrer également dans une polémique, je trouve que la notion de stockage s'il elle ne peut se restreindre au objets matériels (charges électriques, fournitures,...) doit au moins correspondre à quelque chose de bien localisable (énergie magnétique, énergie de rayonnement,...) et en sens, le courant me semble mal correspondre dans le cas d'une inductance car il se poursuit par conservation en dehors de l'inductance. De plus, par analogie il ne me semble pas que l'on dise stocker de la vitesse ou du débit mais mieux de l'énergie cinétique par exemple. Dans le cas de l'inductance, je dirai donc mieux stockage d'énergie magnétique que de courant. Enfin, le fait que des notions soient liées comme celle de charge et tension ou de courant et énergie magnétique ne veut pas nécessairement dire que l'on doit utiliser strictement le même vocabulaire pour en parler.
PS: Je remarque aussi que je ne suis pas le seul à m'être interrogé sur le principe des inductances (qui est sans doute le plus négligé en terme de compréhension de tous les composants de base).

Cela ne me choque pas trop de dire "stocker du courant ou stocker de la tension" : On peut le voir comme une mémorisation. (et mathématiquement, c'est la constante d'intégration)
Pour la tension, c'est assez facile : aux bornes du condensateur ouvert, on a la tension stockée. Un condensateur est une source de tension .
Pour le courant, c'est dual : dans la maille de la bobine court-circuitée sur elle même, on a le courant stocké qui circule : Il est localisé dans cette maille. Une bobine est une source de courant.

Quand on a compris l'un, on obtient l'autre par dualité.
Cordialement.