Réactance d'une bobine et d'un condo

[Floris]

Bonjour, depuis pas mal de temps je me demande comment esque l'on peut démontrer que la réactance t'un bobine ou d'un condo en régine alternatif sinusoidale est respectivement: Xl=L*omega ou Xc=1/(C*omaga)

Cette réactance à la dimensions d'une resistance cert mais ce que je saisit pas c'est que le comportement de c'est éléments au cours du temps n'est pas constant. En effet le comportement est fonction de la dérivé du signal. Donc ce que je me demande c'est que signifie physiquement la réactance qui elle à une valeur constante. Je me demande donc si la réactance peut se retrouver en faisant l'integrale de quelque chose ou autres... Pourriez vous m'éclairer sur ce sujets?

Merci bien
flo
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[Ludwig]

Bonjour, depuis pas mal de temps je me demande comment esque l'on peut démontrer que la réactance t'un bobine ou d'un condo en régine alternatif sinusoidale est respectivement: Xl=L*omega ou Xc=1/(C*omaga)

Cette réactance à la dimensions d'une resistance cert mais ce que je saisit pas c'est que le comportement de c'est éléments au cours du temps n'est pas constant. En effet le comportement est fonction de la dérivé du signal. Donc ce que je me demande c'est que signifie physiquement la réactance qui elle à une valeur constante. Je me demande donc si la réactance peut se retrouver en faisant l'integrale de quelque chose ou autres... Pourriez vous m'éclairer sur ce sujets?

Merci bien
flo

Bonjour,

Je vais essayer de te donner des explications un peu différentes de celles que tu trouves dans la litérature conventionelle.

La première idée dont il faut s'imprégnier est de remarquer que d'un coté il y a ce qui est défini par construcrion et de l'autre coté les signaux ou plus généralement les exitations que l'on applique sur ce qui est défini par construction.

En clair dans ton cas tu as d'un coté une bobine d'inductance L et de résistance R puis un condensateur de capacité C.

Note que cette approche est celle du modèle linéaire.

Je dis bien modèle.

La deuxième idée dont il faut également s'imprégnier est justement quel est le modèle de calcul que je vais choisir?

En effet au sens strict l'inductance L dépend également du courant qui la traverse donc modèle non linéaire.

Mais posons que nous fonctionnons dans la zone non saturée, nous pouvons alors admettre un modèle linéaire.

Pour le condo il en va de même, aux fréquences élevées le modèle se complique singulièrement.


Ceci étant dit, on peut écrire une équation différentielle du second ordre:

Soit le cas d'école L R C en série: on a:



selon le choix de e(t) on trovera des solutions pour i(t)

On peut Caculer avec

e(t) une impulsion, ou un signal sinusoïdal alternatif ou triangulaire etc...

Dans le cas particulier du signal alternatif sinusoïdal tu verras bien du L oméga monter à la surface.

Cordialement

Ludwig

[Floris]

Bonjour, merci pour ta réponse Ludwing. J'aurais une autre question à poser. En effet considérons un générateur parfais de tension alternatif, et une inductance parfaite également. Si je conecte cette bobine en parallèle au générateur de tension sinusoidale je me demande quel sera le courant qui circulera dans mon circuit.

Physiquement ma réponce serais que le courant serais nulle puisque étant donné que mon circuit ne possède aucune composante résistive, la fem produite par l'inductance sera (et quelque soit son inductance) égale et oposé à la fem produite par le générateur. Ainsi aucun courant ne circulera dans mon circuit. Esque je me trompe?

Merci de votre aide.
Flo

[invite03481543]

Dans ce cas comme l'a expliqué Ludwig, il faut donner des grandeurs à ton générateur de tension alternatif.

Tu comprends bien que le fonctionnement de la self ne sera pas le même à 50Hz qu'à 10GHz.
A 50Hz XL est faible donc I grand.
I=U/XL

A 10GHz et plus:
La réactance XL=Lw avec w=2f fait que si f-> alors XL-> donc circuit ouvert (impédance infinie).

C'est un peu comme en mathématiques, il faut donner un domaine de définition à l'étude des phénomènes non linéaires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Floris]

Bonsoir, merci pour cet intervention. Bon à vrais dire ce que je ne comprend pas c'est que dans un cas très théorique tels celui que j'ai évoqué ou la résistence du circuit est nulle, alors quelque soit la fréquence aucun courant ne circulera puisque la bobine crée une fem égale et oposé à celle du générateur.

prenons par exemple le cas du régime transitoire tels un circuit RL ou R serai nulle, on voit que teau tend vers l'infinie, ainsi le régime permanent s'atablira dans un temps infinie donc jamais.

Voyez vous ou je veux en venir?

Merci de vos éclaircicements.
Flo

[invite03481543]

Il faut comprendre que le courant entrant dans la self n'est pas discontinu, il augmente selon une pente di/dt=U/L qui comme tu le vois est fonction du temps.

L'inductance possède alors un modèle récepteur, i est entrant, v est opposé à i.
Lorsque le courant générateur disparait, l'inductance restitue le courant emmagasiné et son modèle devient alors générateur, i est sortant et VL est dans le même sens, on écrit alors VL=-Ldi/dt
L'inductance stocke le courant comme un condensateur stocke de la tension.
Il faut bien faire attention aux conventions générateur/ récepteur pour appliquer les sens corrects aux courants et tensions.

[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
La bobine ne stocke pas de courant et le condensateur ne stocke pas de la tension.
Le condensateur stocke des charges sur ses armatures ce qui fait qu'il y a une tension entre celles ci; il emmagasine de l'énergie sous forme électrostatique.
La bobine, elle, emmagasine de l'énergie sous forme magnétique; on pourrait dire qu'elle "stocke du champ magnétique".
Pour en revenir à la question initiale concernant la réactance X=L.w ; cette grandeur n'a du sens qu'en régime sinusoïdal; c'est l'impédance de la bobine idéale(sans résistance) et son expression est le fruit de la dérivée d'une fonction sinus.

[invite03481543]

Il n'est pas du tout faux de dire qu'une bobine stocke du courant qu'elle restitue lors du passage à son modèle générateur, de même pour un condensateur pour une tension.
Un exemple?
Une super capa, qui emmagasine une charge électrostatique et restitue bien une tension au final.
Une bobine dans le cadre d'une alimentation à découpage stocke un courant qu'elle restitue au circuit lors de l'arrêt du transistor de commande.
Des exemples il y en a bien d'autres.
Je ne vois pas ou tu veux en venir.
De plus on parle de tension alternatif dans l'exemple de notre ami, donc de w bien évidemment.
Relis toi tu verras plein de contre sens surtout au début

Pas bien réveillé ce matin?

[inviteb8a7a43c]

Bonsoir,
Je me relis ce soir, en espérant être bien réveillé (!) et ne vois pas de contre sens...je ne cherchais pas ce matin à polémiquer mais essayais d'être le plus clair possible pour Floris. Nous avons ,semble t-il, un regard différent sur les phénomènes électriques; peut être d'autres larrons viendront trancher le débat.
Je persiste donc dans mon propos et pense qu'il ne faut pas dire qu'une bobine stocke du courant; où le mettrait elle ? Si un courant circule lorsqu'elle devient génératrice, c'est qu'elle génère une f-é-m induite (ou auto induite) due à la variation de flux...
Cordialement.

[invite03481543]

Oui, mais tu conviendra que si l'on prend le cas d'un condensateur il y a accumulation de charges électriques et donc celui-ci emmagasine de l'énergie.
Cette énergie constitue un réservoir dont l'usage est de s'en servir en générateur de tension, dans le cas d'une super capa par exemple.
Es-tu d'accord là dessus?
De même que l'on utilise un procédé chimique pour réaliser des batteries également utilisé en générateurs de tensions.
Pour les inductances (et donc le courant) c'est similaire sauf que c'est un procédé magnétique qui va emmagasiner l'énergie et qui sera restitué sous forme de courant au reste du circuit de décharge.
Est-ce que cette description te conviens mieux?

@+

[invite03481543]

Bonjour,
... le condensateur ne stocke pas de la tension.
Le condensateur stocke des charges sur ses armatures ce qui fait qu'il y a une tension entre celles ci; il emmagasine de l'énergie sous forme électrostatique.

C'est ça en fait que je trouve contradictoire, bien que nous soyons d'accord sur le fond.

[b@z66]

Physiquement ma réponce serais que le courant serais nulle puisque étant donné que mon circuit ne possède aucune composante résistive, la fem produite par l'inductance sera (et quelque soit son inductance) égale et oposé à la fem produite par le générateur. Ainsi aucun courant ne circulera dans mon circuit. Esque je me trompe?

Merci de votre aide.
Flo

Petite erreur de ta part, en réalité la fem ne compense pas exactement la fcem, c'est en ce sens que les électrons peuvent subir une accélération et donner un courant qui puisse varier et qui ne soit pas tout à fait nul. Cependant l'approximation fem=fcem fonctionne relativement bien à cause de la faible masse des électrons (SommeDesForces=Masse*accéléra tion). On peut remarquer en plus si on s'intéresse à l'inertie des électrons qu'elle a un comportement qui s'intègre parfaitement dans l'aspect inductif !!!

[b@z66]

Bonjour,
... le condensateur ne stocke pas de la tension.
Le condensateur stocke des charges sur ses armatures ce qui fait qu'il y a une tension entre celles ci; il emmagasine de l'énergie sous forme électrostatique.

C'est ça en fait que je trouve contradictoire, bien que nous soyons d'accord sur le fond.

Sans vouloir rentrer également dans une polémique, je trouve que la notion de stockage s'il elle ne peut se restreindre au objets matériels (charges électriques, fournitures,...) doit au moins correspondre à quelque chose de bien localisable (énergie magnétique, énergie de rayonnement,...) et en sens, le courant me semble mal correspondre dans le cas d'une inductance car il se poursuit par conservation en dehors de l'inductance. De plus, par analogie il ne me semble pas que l'on dise stocker de la vitesse ou du débit mais mieux de l'énergie cinétique par exemple. Dans le cas de l'inductance, je dirai donc mieux stockage d'énergie magnétique que de courant. Enfin, le fait que des notions soient liées comme celle de charge et tension ou de courant et énergie magnétique ne veut pas nécessairement dire que l'on doit utiliser strictement le même vocabulaire pour en parler.

PS: Je remarque aussi que je ne suis pas le seul à m'être interrogé sur le principe des inductances (qui est sans doute le plus négligé en terme de compréhension de tous les composants de base).

[invite03481543]

Tu me donnes une idée avec ton exemple de l'énergie cinétique, car une énergie ne s'use que si l'on s'en sert (excuse l'expression), et en l'occurrence pour la bobine, il s'agit bien d'un courant que l'on récupère au final même si cette énergie est stockée sous forme magnétique.
Qu'en penses-tu?

[Gwyddon]

Salut Hulk,

Pour rentrer dans le débat, je suis aussi d'avis de dire que l'expression "stocker une tension" est impropre, le condo stocke effectivement plutôt de l'énergie électrostatique, qu'il va effectivement restituer au circuit par le biais de sa tension (en se comportant comme une fem).

Mais c'est plus sémantique qu'autre chose, cela dit quand on fait cours à des TS on se rend compte qu'il vaut mieux ne pas induire en erreur (si j'ose dire ) et apporter des sources de confusions

[b@z66]

Tu me donnes une idée avec ton exemple de l'énergie cinétique, car une énergie ne s'use que si l'on s'en sert (excuse l'expression), et en l'occurrence pour la bobine, il s'agit bien d'un courant que l'on récupère au final même si cette énergie est stockée sous forme magnétique.
Qu'en penses-tu?

Effectivement, cette énergie se manifeste par le courant qui traverse l'inductance, on a juste à voir un arc électrique dans un circuit comportant un élément inductif lorsque l'on cherche à l'interrompre (même si cela se manifeste également par l'intermédiaire d'une sur-tension). Bonne journée.

[invite03481543]

Le problème c'est que si l'on considère qu'un condensateur n'est pas un réservoir de tension mais un réservoir d'énergie électrostatique, bon nombre d'étudiants (il me semble) surtout au niveau bac, vont zapper la notion essentielle qui est quand même l'application première que l'on prévoit d'obtenir pour ce type de composant.
Un composant n'a de sens que si on lui destine une application, sauf dans le cadre théorique pur mais sans grand intérêt pratique.

C'est pour cela que je distingue la notion d'énergie emmagasinée (dont on se fout), et de ce que l'on récupère pour faire travailler un circuit associé (qui est l'objectif).
En ce sens tension et courant sont les objectifs qui ont conduit à penser ces composants, le reste il me semble n'a que peu d'importance et en tout cas ne contribut pas à la compréhension, désolé de ne pas être d'accord avec toi Gwyddon.
La notion d'énergie est certainement la moins imaginable du point de vue concret pour un néophyte, alors qu'une châtaigne de 2kV davantage.
Cordialement.

[Gwyddon]

Coucou,

Ce qui est rigolo c'est qu'on débat alors que l'on sait tous de quoi on parle et que l'on est sur le fond d'accord

Vu ton expérience je te fais confiance Hulk en ce qui concerne la pédagogie

[mariposa]

Le problème c'est que si l'on considère qu'un condensateur n'est pas un réservoir de tension mais un réservoir d'énergie électrostatique, bon nombre d'étudiants (il me semble) surtout au niveau bac, vont zapper la notion essentielle qui est quand même l'application première que l'on prévoit d'obtenir pour ce type de composant.

Bonjour,

Si je comprends bien ce que tu as écrit on enseigne aux lycéens que le condensateur est un réservoir de tension!
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C'est bien çà?

[Gwyddon]

Dans le cours que j'ai donné ce mercredi à mes TS, j'ai parlé d'accumulateur d'énergie, restituée dans un circuit électrique sous la forme d'un générateur de tension. Mais je comprend le point de vue de Hulk : l'énergie ça ne parle pas aux élèves, alors que la tension si.

Je vérifierais bien au moment du DS que je leur prépare s'ils ont compris

[mariposa]

Dans le cours que j'ai donné ce mercredi à mes TS, j'ai parlé d'accumulateur d'énergie, restituée dans un circuit électrique sous la forme d'un générateur de tension. Mais je comprend le point de vue de Hulk : l'énergie ça ne parle pas aux élèves, alors que la tension si.

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Quand on apprend l'électricité on apprend ce qu'est un courant et une tension et une résistance. Le point de rencontre c'est la loi d'Ohm.
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là on apprend ce qu'est l'énergie dissipée dans une résistance: UI ou R.I2.

Ensuite avec un condensateur on démontre que l'énergie emmagasinée est 1/2.C.V2 (par intégration) et cette énergie se transforme en chaleur dissipée en résistance.
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J'ai appris tout çà en classe de seconde et il semble qu'aujourd'hui ce soit difficile pour les lycéens au niveau du bac.
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Ne serait-ce pas la preuve que l'enseignement a réculé.

[b@z66]

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J'ai appris tout çà en classe de seconde et il semble qu'aujourd'hui ce soit difficile pour les lycéens au niveau du bac.
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Ne serait-ce pas la preuve que l'enseignement a réculé.

Oui, surtout qu'il me semble que déjà de mon temps le calcul différentiel (pour déterminer l'énergie du condo) ne débutait vraiment qu'en première...

[mariposa]

Oui, surtout qu'il me semble que déjà de mon temps le calcul différentiel (pour déterminer l'énergie du condo) ne débutait vraiment qu'en première...

Pour moi c'était en seconde, mais je n'ai pas le même âge que toi.
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En seconde on apprenait le logarithme sous la forme:
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Log A.B = Log A + Log B
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Aujourd'hui on apprend en terminale le logarithme comme la primitive de 1/x.
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[Gwyddon]

En déduire que l'enseignement a reculé est trèèès rapide comme conclusion... Sinon on peut faire pareil en maths aussi, la théorie des ensembles s'enseignait en 6e...

L'enseignement n'a pas nécessairement reculé, il a changé de manière de se faire.

[invite03481543]

En fait le problème, pour moi en tout cas, est d'essayer selon l'interlocuteur de lui donner un support pratique et concret pour lui permettre de "s'arimer" à l'essentiel du phénomène.
Lorsque celui-ci connais les lois de coulomb, Maxwell et autres on peut aller plus loin dans les aspects théoriques et sans doute être plus précis.
Je peux comprendre les réactions "puristes" des uns et des autres, mais vous savez combien il est parfois difficile d'être clair tout en étant en phase avec des concepts pas toujours à la portée de tous.

Comme le dit Gwyddon, certaines notions n'apparaissent pas toujours de manière évidentes, et la notion d'énergie qui apparait clairement sur un point de vue théorique n'a pas systématiquement de manifestations concrètes.
Une énergie emmagasinée dans une bobine n'a pas trop de sens tant quel n'est pas libéré, de même pour un condensateur.
C'est dans ce sens qu'il faut voir ma démarche, encore une fois je comprend vos réactions sur un point de vue formel.
Je suis plus à l'aise lorsqu'il faut débattre avec des outils mathématiques car là les choses sont indiscutables, quoique...
Cordialement.

[inviteb8a7a43c]

Bonjour,
Je rajoute mon grain de sel...
L'énergie serait plus abstraite à faire passer que la tension ou l'intensité ?
Quand je présente le condensateur( et oui, moi aussi) en STI, je commence par une expérience qui met en évidence que si on a chargé un condensateur alors celui ci peut jouer le rôle de générateur et faire par exemple tourner un moteur quelques instants; ceci avant même d'introduire une quelconque relation entre q et u...
De même pour la bobine et l'autoinduction, je commence par l'aspect énergétique...viennent ensuite les relations!
Quant au niveau ! Nous savons tous qu'il baisse en permanence depuis la nuit des temps ; ils devaient être trés doués les premiers humains!!!
Bonne journée à tous.

[Ludwig]

Bonjour,

Quand j'expose la notion de condensateur à des débutants, j'utilise le modèle d'un réservoir d'air comprimé à deux orifices, (Capacité, c.a.d. une caratéristique intrinsèque définie par construction) avec au milieu une membranne de séparation élastique (Isolant).
Si je met une pression (tension) sur un des orifices, et que l'autre orifice se trouve à la pression atmosphérique par exemple, la membranne se déforme vers le coté faible pression (Quantité stockée). Si j'augmente la pression au dela d'une limite, la membrane se déchire (Claquage du diélectrique). Je peux utiliser la quantité d'air comprimé (Charge) du réservoir jusqu'à épuisement.
Si j'applique alternativement de l'air comprimé sur les deux entrée de mon réservoir, je met en évidence la notion de charge et de décharge du consateur, par la même ocasion je montre qu'il n'y a pas de courant qui "TRAVERSE" le condensateur. Si la membrane n'est pas parfaitement étanche, les deux chambres comuniquent (Résistance de fuite).

Partant de la on peut commencer à écrire des équations.

Ce n'est probablement pas le modèle idéal, mais il marche bien.

Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

Bonjour, merci pour ta réponse Ludwing. J'aurais une autre question à poser. En effet considérons un générateur parfais de tension alternatif, et une inductance parfaite également. Si je conecte cette bobine en parallèle au générateur de tension sinusoidale je me demande quel sera le courant qui circulera dans mon circuit.
Merci de votre aide.
Flo

Bonjour,

Je n'ai pas lu tous les messages de ce fil, dans le cas ou il n'y a pas eu de réponse, en voici une.

En régime sinusïdal, on écrira toujours

Physiquement ma réponce serais que le courant serais nulle puisque étant donné que mon circuit ne possède aucune composante résistive, la fem produite par l'inductance sera (et quelque soit son inductance) égale et oposé à la fem produite par le générateur. Ainsi aucun courant ne circulera dans mon circuit. Esque je me trompe?

Appliqué à ta question ça devient:




Tu peux donc vérifier que ton courant I est une fonction de la pulsation oméga (modèle linéaire)

Et dans l'hypothèse de l'inductance idéale et une pulsation oméga nulle, ça fait une division par zéro donc un joli court-circuit.

Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

Bonjour,

En lisant les messages de ce fil, il me parrait intéressant de voir comment les uns et les autres introduisent des notions fondamentales.
En ce qui me concerne, (et oui encore un) j'introduis tous ceci au travers de la notion de caractéristiques intrinsèques des systèmes. Ceci permet assez rapidement une généralisation ( Domaine linéaire) et surtout on arrive à bien faire passer les modèles d'équivalences électriques, mécaniques, hydrauliques etc...
Une telle approche permet de faire une distinction entre ce qui est donné par construction ( Résistance, Inductance, Capacité, masse, frotement visqueux, etc...) et les grandeurs physiques (Courants, tensions, vitesses, forces, pressions etc...) se manifestants à un instant t.

Cordialement

Ludwig

[Ludwig]

Petite correction,

" et les grandeurs physiques (Courants, tensions, vitesses, forces, pressions etc...) se manifestants à un instant t. "

Lire variables physiques Sory