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Principe de la résistance équivalente ??



  1. #1
    Mazman

    Principe de la résistance équivalente ??


    ------

    Salut salut

    J'aimerais savoir pourquoi et comment la résistance équivalente dans un circuit composé de résistances en parallèle est plus petite que la plus petite des résistances associées ???

    J'arrive pas à concevoir, car c'est pas logique pour moi comparé à la R equi pour des résistances en série

    Merci

    -----

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  3. #2
    yjan

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    pense à l'analogie suivante :

    de l'eau passe mieux dans 3 tuyaux en // ou dans trois tuyaux en série ?

    un peu simpliste certes mais bon... si ça te permet de visualiser la chose sans développement mathématique, pourquoi pas...

  4. #3
    b@z66

    Post Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman Voir le message
    Salut salut

    J'aimerais savoir pourquoi et comment la résistance équivalente dans un circuit composé de résistances en parallèle est plus petite que la plus petite des résistances associées ???

    J'arrive pas à concevoir, car c'est pas logique pour moi comparé à la R equi pour des résistances en série

    Merci
    Le fait de mettre des résistances en parallèles augmente la section de conducteur par laquelle peut passer le courant (la section totale devient la somme des sections de chaque résistance). Or le fait d'augmenter la section d'une résistance ne peut que réduire la résistance équivalente. Pour s'en persuader, on peut prendre la situation inverse où on fait tendre la section d'une résistance vers 0 (cela devient un fil infiniment fin), cela fait "disparaitre" finalement la résistance et laisse à la place un circuit ouvert qui a bien-sûr une résistance infinie. En réaugmentant la section, la résistance ne peut que diminuer.
    Dernière modification par b@z66 ; 25/11/2006 à 19h33.

  5. #4
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Alors R equi est plus petite que la plus petite des R car le courant passe principalement par la plus petite R (d'où la faible résistance équivalente) et que la section de conducteur augmente par les branches (qui baisse encore plus la résistance équivalente) ??

  6. #5
    b@z66

    Post Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman Voir le message
    Alors R equi est plus petite que la plus petite des R car le courant passe principalement par la plus petite R (d'où la faible résistance équivalente) et que la section de conducteur augmente par les branches (qui baisse encore plus la résistance équivalente) ??
    Pas du tout, pour la première affirmation que tu as donné au contraire. Pour rentrer dans le détail, le fait de fixer une tension aux bornes de ta résistance "équivalente" fixe le débit de courant par m2 dans chaque section de résistance.
    En conséquence, si l'on augmente la section de ta résistance "équivalente"(en y ajoutant en parallèle des résistances de sections différentes), tu augmente le courant (la résistance diminue donc en considérant le débit évoqué plus haut et la tension fixes). Le courant ne passe donc pas majoritairement dans la résistance de section la plus faible, au contraire, le courant dans chacune des résistances en parallèle est proportionnelle à la section de la résistance particulière considérée.

    Rmq: En réalité, tu as un autre facteur qui intervient: il s'agit de la résistivité de chacune des résistances prises individuellement, c'est le coefficient de proportionnalité qui relie la tension au débit de courant par m.2.
    Dernière modification par b@z66 ; 26/11/2006 à 10h57.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    b@z66

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman
    Alors R equi est plus petite que la plus petite des R car le courant passe principalement par la plus petite R (d'où la faible résistance équivalente)
    Citation Envoyé par b@z66 Voir le message
    Pas du tout, pour la première affirmation que tu as donné au contraire.
    Petite erreur de ma part et mea culpa, si tu considères effectivement que ta plus "petite" R est celle qui a la section la plus importante.

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  10. #7
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Okok !

    Mais quelques ombres subsistent encore.
    si l'on augmente la section de ta résistance "équivalente" [...] tu augmente le courant
    Qu'est ce que le courant dans ce cas ? Car tu dis que le débit reste le même et que la tension également

    Et la section c'est l/S (l = longeur en m et S surface en m²) ??

    En tout cas, je crois que c'est bientôt le chaos dans mon cerveau Il me faudra du temps pour bien conceptualiser, un peu comme quand j'ai débuté en chimie

  11. #8
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    J'ai encore besoin d'aide !!!!

    J'ai un circuit composé d'une alim de 3V, et de 3 résistances dont une est monté en série avec deux résistance montées en parallèles : la sortie de R1 est branchée sur R2 et R3.
    J'espère que vous comprenez !
    On me demande de donner la tension aux bornes de la résistance R2.
    Quelle est l'expression littérale ?

  12. #9
    b@z66

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman Voir le message
    Okok !

    Mais quelques ombres subsistent encore.
    Qu'est ce que le courant dans ce cas ? Car tu dis que le débit reste le même et que la tension également

    Et la section c'est l/S (l = longeur en m et S surface en m²) ??

    En tout cas, je crois que c'est bientôt le chaos dans mon cerveau Il me faudra du temps pour bien conceptualiser, un peu comme quand j'ai débuté en chimie
    Le courant, c'est la quantité de charge électrique traversant un fil électrique. Pour calculer le courant(en A), on multiplie le débit de charge électrique (en A/m2) par la section du fil considéré (en m2). Quant à la section d'une résistance ou d'un fil, il n'y a rien de compliqué la-dedans. En électricité domestique, on rencontre parfois des fils en cuivre de sections différentes (1.5mm2 ,2mm2 ,4mm2) mais par sécurité, on limite habituellement le débit de courant à 5A/mm2 pour éviter leurs échauffements. Quant au problème que tu as avec tes 3 résistances, utilises les formules générales, c'est plus simple: une fois que l'on a conceptualiser la signification de la formule u=ri pour une résistance, il est quand même plus pratique de ne pas se compliquer la vie.

    V(R2)=3*(R2.R3/(R2+R3))/(R1+(R2.R3/(R2+R3)))
    Cela peut sans doute encore se simplifier !!!!!
    Dernière modification par b@z66 ; 26/11/2006 à 18h15.

  13. #10
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Haaaa moi je pensais que pour une quantité de charge donnée, qu'elle se divisait par rapport au nombre de branche or elle se multiplie (d'après toi).

  14. #11
    b@z66

    Cool Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman Voir le message
    Haaaa moi je pensais que pour une quantité de charge donnée, qu'elle se divisait par rapport au nombre de branche or elle se multiplie (d'après toi).
    Pas du tout, je n'ai pas dis qu'elle se multipliais. Elle se conserve au contraire, simplement elle se répartit entre les différentes sections de conducteur. Le débit par m2 restant le même, c'est simplement
    que le courant se répartit à un embranchement plutôt dans les résistances de sections les plus importantes (donc de faible valeur).

    Je précise à nouveau que cela suppose que les résistances ont la même conductivité et la même longueur. Pour expliquer la séparation du courant dans des branches différentes, il est en effet plus simple de considérer l'influence de leur section.

  15. #12
    Ouk A Passi

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Bonjour,

    L'analogie hydraulique devrait pourtant étre...
    ...limpide!

    De l'eau circule dans un tuyau d'un diamètre R1 qui, forcément, en limite le débit ( perte de charge initiale ).

    Ensuite nous arrivons à un embranchement où le débit du fluide se répartit dans 2 tuyaux R2 et R3 de sections différentes.

    Il est clair que si la section du tuyau R2 est supérieure à celle du tuyau R3 , le débit d'éau dans R2 sera > à celui dans R3 ( et idem pour l'intensité du courant électrique ).

    Au final, nous avon EN SéRIE:
    d'une part le tuyau R1,
    et d'autre part les tuyaux (R2 et R3) en parallèle

    Il suffit dans un premier temps de calculer la résistance équivalente à R2 et R3 en //

    ( 1/Requ = 1/2 + 1/R3 )

    [cette résistance étant forcément inférieure à la plus petite des valeurs R2 ou R3]

    Et ensuite on ne considère plus dans le circuit que la RESISTANCE de R1 + R equ.

    Est-ce plus clair ?

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  17. #13
    Ouk A Passi

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Rectificatif
    ------------
    désolé d'avoir écrit une horreur: ( 1/Requ = 1/2 + 1/R3 )

    le lecteur attentif aura rectifié de lui-même;
    en effet il faut lire ( 1/Requ = 1/R2 + 1/R3 )

  18. #14
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Je pense que c'est bien clair merci

  19. #15
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Par contre comment faire pour trouver à partir de ça la tension de R2 en fonction de R1, Réq(R2//R3) et U1 ?

  20. #16
    HULK28

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Comme l'a écrit Ouk A passi 1/Req=1/R2+1/R3

    On peut écrire aussi cela en passant par l'écriture des admittances, plus appropriées à ce type d'écriture:

    L'admittance étant l'inverse de la résistance on écrit:

    =1/R

    D'où eq= +

    On applique I=U et maintenant tu peux calculer ce que tu veux sans peine.
    Bon dans le cas présent c'est un peu du luxe, mais quand il y a beaucoup de résistances ça aide bien.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  21. #17
    HULK28

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    L'écriture de B@z66 devient:
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  22. #18
    b@z66

    Smile Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par HULK28 Voir le message
    L'écriture de B@z66 devient:
    Petite erreur d'inattention de hulk28, on doit faire attention à ne pas mélanger les torchons et les serviettes (comme les résistances et les admittances): remplace par dans la formule précédente.

    B@z66 et non Buz@66...
    Dernière modification par b@z66 ; 28/11/2006 à 09h56.

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  24. #19
    Mazman

    Re : Principe de la résistance équivalente ??



    Merci !

    D'ailleurs, admittance = conductance ??

  25. #20
    HULK28

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    En effet b@z66, merci d'avoir relevé l'erreur.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  26. #21
    HULK28

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Non, les admittances sont l'inverse des impédances, alors que les conductances sont l'inverse des résistances.
    En général et pour ma part je raisonne toujours avec les admittances qui sont plus générales.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

  27. #22
    b@z66

    Smile Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par HULK28 Voir le message
    En effet b@z66, merci d'avoir relevé l'erreur.
    De rien, l'erreur est humaine.

  28. #23
    Ouk A Passi

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Bonjour,
    et rappels des interrogations de Mazman:

    >>J'aimerais savoir pourquoi et comment la résistance >>équivalente dans un circuit composé de résistances >>en parallèle est plus petite que la plus petite des >>résistances associées ???

    ---> il me semble que nous ayons réussi à apporter une réponse compréhensible.

    >>comment faire pour trouver à partir de ça la tension de R2 en fonction de R1, Réq(R2//R3) et U1 ?

    Allons, Modo Huk28 et b@z66, un peu d'ndulgence!
    Si je pense savoir où nous allons, je ne sais pas d'où nous sommes partis!

    Je maintiens que l'inverse de la résistance équivalente à n résistances branchées en parallèle peut se calculer de la manière suivante:

    1/Req=1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

    il est clair que si n=2, alors il est fortement conseillé de simplifier l'expression 1/Req = 1/R1 + 1/R2

    car en réduisant au même dénominateur:
    1/Req = R2/(R1xR2) + R1/(R2xR1)

    c'est-à-dire 1/Req = (R1 + R2) / (R1 x R2)

    et en prenant l'inverse Req = (R1 x R2) / (R1 + R2)

    En résumé, pour 2 résistances en //
    la résistance équivalente est sous une forme fractionnaire:
    au numérateur, le produit des 2 résistances,
    et au dénominateur la somme de ces 2 résistances.

    Application: quelle est la résistance équivalente à un montage en parallèle d'une résistance de 3 Ohms avec une résistance de 6 ohms ?

    (à suivre)

  29. #24
    invite9321657

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Mazman Voir le message
    Salut salut

    J'aimerais savoir pourquoi et comment la résistance équivalente dans un circuit composé de résistances en parallèle est plus petite que la plus petite des résistances associées ???

    J'arrive pas à concevoir, car c'est pas logique pour moi comparé à la R equi pour des résistances en série

    Merci
    Ah ça je sais.. d'abord l'analogie pour le courant éléctrique marche bien mieux avec le gaz..
    La résistance devient alors égale à l'invesre du rapport du débit sur la pression...
    Si le débit est multiplié pour une même différence de pression alors la résistance diminue...

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  31. #25
    HULK28

    Re : Principe de la résistance équivalente ??

    Citation Envoyé par Ouk A Passi Voir le message

    >>comment faire pour trouver à partir de ça la tension de R2 en fonction de R1, Réq(R2//R3) et U1 ?

    Allons, Modo Huk28 et b@z66, un peu d'ndulgence!
    Si je pense savoir où nous allons, je ne sais pas d'où nous sommes partis!

    Je maintiens que l'inverse de la résistance équivalente à n résistances branchées en parallèle peut se calculer de la manière suivante:

    1/Req=1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

    il est clair que si n=2, alors il est fortement conseillé de simplifier l'expression 1/Req = 1/R1 + 1/R2

    car en réduisant au même dénominateur:
    1/Req = R2/(R1xR2) + R1/(R2xR1)

    c'est-à-dire 1/Req = (R1 + R2) / (R1 x R2)

    et en prenant l'inverse Req = (R1 x R2) / (R1 + R2)

    En résumé, pour 2 résistances en //
    la résistance équivalente est sous une forme fractionnaire:
    au numérateur, le produit des 2 résistances,
    et au dénominateur la somme de ces 2 résistances.

    Application: quelle est la résistance équivalente à un montage en parallèle d'une résistance de 3 Ohms avec une résistance de 6 ohms ?

    (à suivre)
    Je ne pense pas que quelqu'un B@z66 ou moi même ayons dit le contraire...

    J'ai seulement dit que le passage à une écriture par les conductances (ou admittances) est plus approprié (car plus lisible) lorsque il y a une multitude de résistances en //, c'est tout.
    Le génie est fait d'1 pour cent d'inspiration et de 99% pour cent de transpiration. Edison

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