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Poutre encastrée aux 2 extremitéss



  1. #1
    thibaut123

    Poutre encastrée aux 2 extremitéss


    ------

    Bonjour,

    Si j'ai une poutre enastrée aux 2 extremitées,en A et en B, comment est ce que je peux faire pour calculer la fleche causée par un force F au milieu de la poutre?

    Parce que là le degré d'hyperstatisme est de 3!!

    est ce que j'ai le droit de dire Xa=Xb=0?
    ce qui ferait plus que 4 inconnues et apres avec un ménabreat on peut trouver une equation en plus.

    Merci de m'aider

    Thibaut

    -----

  2. #2
    sitalgo

    Re : Poutre encastrée aux 2 extremitéss

    "est ce que j'ai le droit de dire Xa=Xb=0?"

    Oui, s'il s'agit de déformations faibles. Une flèche de 1/500 provoque une différence de longueur de 0,0002%. Sur de l'acier ça représente 0,42 MPa.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  3. #3
    thibaut123

    Re : Poutre encastrée aux 2 extremitéss

    Est ce que dans une poutre encastrée aux 2 extremités et s'il y'a une force qui s'applique au centre, j'ai le droit de dire que les 2 moments aux 2 encastrements sont nuls?
    s'ils ne sont pas nul, que valent ils? (une force P au centre exercée vers le bas)
    Parce que la je rame, je trouve des equations du style 0=0

  4. #4
    sitalgo

    Re : Poutre encastrée aux 2 extremitéss

    Dans le cas d'encastrement, il n'y a quasiment jamais de moment nul, mais on peut imaginer un cas théorique.

    Ici on est dans un cas simple et par raison de symétrie on peut dire que Ma = Mb, Ya = Yb = F/2.
    Au vu de la déformée, la pente revenant à 0 au milieu, on peut dire que Ma = Mf au milieu de la poutre. Par symétrie Ma = FL/2.
    Le Mf est nul aux points d'inflexion au quart de la longueur de la poutre.

    Si F n'était pas centrée on pourrait toujours calculer Ya = F.b/L et Yb = F.a/L ; a étant la distance de A à F et b celle de F à B.

    Il y a plusieurs méthodes pour résoudre les systèmes hyperstatiques mais j'avoue que maintenant je suis un peu largé et je ne voudrais pas raconter n'importe quoi. C'est con parce que j'ai un cours sous word et l'ordi où j'ai word est planté.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

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