Petite question à propos de l'étude de la phase (diagramme de bode)

[invitef2a158f9]

Bonjour à tous !

Je me pose une question: souvent dans le cas d'une fonction de transfert d'un second ordre (exemple circuit RLC serie), pour étudier la phase, nous utilisons la fonction arctangente si le cosinus du complexe representant la fonction de transfert est positif (appelons ce complexe (a+ib), dans ce cas la phase sera arctan(b/a) et on aura cos(phi)=a/(racine(a²+b²)), mon probleme se pose dans le cas où le cosinus est negatif, faut-il effectuer Pi-arctan(b/a) ou Pi+arctan(b/a) ? A priori, ceci ne devrait pas changer grand chose sur le cercle trigonometrique, mais en pratique celà pose probleme au niveau de la continuité de la phase (la phase doit est continue en tout point).

Merci d'avance,
RedVivi
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[invitedbd456d8]

En pratique, on fait des translation de 2pi si nécessaire pour que la phase aît un tracé continue (car un saut de 2 pi pourrait faire croire à une discontinuité qui n'existe pas en réalité). Cette translation ne change strictement rien au résultat vue qu'une phase est définie modulo 2 pi.

[invitef2a158f9]

En pratique, on fait des translation de 2pi si nécessaire pour que la phase aît un tracé continue (car un saut de 2 pi pourrait faire croire à une discontinuité qui n'existe pas en réalité). Cette translation ne change strictement rien au résultat vue qu'une phase est définie modulo 2 pi.

Heu, je ne te suis pas tres bien, tu es d'accord qu'un second ordre en frequentiel dont le tracé de la phase passe de 90° à 0°, puis repasse à 90° est faux, c'est pour celà, (en tout cas, c'est comme ça que je l'ai appris), qu'il faut ajouter Pi ou -Pi à l'arctangente dans un certain domaien (souvent apres la frequence de coupure) pour effectivement trouver -90°. Tu me suis ?