problème d'énergie et de chaleur

[inviteed4b8908]

bonjour,

voila je rencontre un problème en physique. voici l'énoncé de la question:
"Dans une cascade, de l'eau tombe de 30 mètre de haut. quelle est la différence de température entre l'eau en haut et en bas de la cascade?" A cette question, on me demande de choisir entre 5 réponses:
a) 51 degré celsius
b) 8.5 " "
c) 0.07
d) -3.2
e) 1.3

je remercie déja les personnes qui tenteront d'y répondre et de m'expliquer pourquoi tel ou tel autre choix.
merci
-----

[invitebeb55539]

Salut.

Il n'y a pas besoin de calculer, c'est un problème de réflexion uniquement. Quelle est l'eau à la température la plus élevée, et pourquoi ?

Bonne continuation.

[Gwyddon]

Salut,

Je te donne un raisonnement complètement à la louche (que je te demande de ne pas recopier tel quel mais d'étudier, et il est peut-être voire sans doute incorrect).

On suppose que la vitesse de chute est constante, on oublie les effets convectifs et on oublie la viscosité de l'eau (beaucoup d'hypothèses tout ça ) . Alors Navier-Stockes se réduit à dP = - r g dz où r est la densité volumique de l'eau, g l'accélération de la pesanteur.

Je prend comme équation d'état et .

Je suppose r constant, je réinjecte, je résoud et ça donne

Je trouve -0.8 °C, ce qui n'est même pas dans les cinq propositions, ce qui signifie que je suis allé trop à la louche

EDIT : bon au moins ça donne le signe

EDIT bis : ah j'ai vu que DaoLoNg WoNg a répondu avant moi... Tu confirmes le signe ?

[invitebeb55539]

Il suffisait de voir le problème de signe, et il ne reste qu'une solution. Pas besoin de calculer .
L'eau a une température plus élevée en bas, donc la différence entre le haut et le bas est négative.

Mais comprendre le lien entre énergie cinétique, chaleur et température est intéressant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Oui bon ça va hein, pas besoin d'insister

[inviteed4b8908]

ouf ...

merci : vous me rassurez. en fait j'avais déja pensé que c'était juste le signe qui importait. mais j'étais pas sur car la seule matière que l'on est vue sur le sujet est : E2-E1= Q
où Q est la chaleur, E2 l'énergie finale du système et E1 l'énergie initiale du système... or avec cette équation, j'arrivais à une réponse de -280.34 : en résumé, c'était louche...

donc cela veut bien dire que l'eau perd de la chaleur en arrivant en bas de la cascade? c'est cela?

encore merci pour votre promptitude à me répondre

[Gwyddon]

Tu es sûr qu'à la c) ce n'est pas -0.07 °C ? En effet c'est ce que je trouve avec la capacité massique de l'eau (à peu près constante en température) prise égale à 4186 J/kg/K, et

[philou21]

L'energie cinétique d'un Kg d'eau est de Ec=mgh, soit 300 joules
1 cal =4.18 J donc 72 cal
toute l'énergie est transformée en chaleur. 1 calorie monte la température d'un Kg d'eau de 0.001 deg donc la température monte de 0.072 deg.

[inviteed4b8908]

rebonjour,

la réponse c est bien 0.07... mais alors la température doit baisser c'est bien ça... il y a forcément libération de chaleur lors de la chute???

encore merci

oulà... je comprends rien là...

[Gwyddon]

L'energie cinétique d'un Kg d'eau est de Ec=mgh, soit 300 joules
1 cal =4.18 J donc 72 cal
toute l'énergie est transformée en chaleur. 1 calorie monte la température d'un Kg d'eau de 0.001 deg donc la température monte de 0.072 deg.

Non elle devrait descendre, puisque il y a diminution d'énergie cinétique. En plus ce que tu donnes n'est pas l'expression de l'énergie cinétique.

EDIT : j'ai dit des bêtises, en fait non elle doit bien augmenter pour compenser justement cette perte d'énergie. Mais dans ce cas je ne comprend pas où est mon erreur dans le premier raisonnement que j'ai donné à la louche.

[invitebeb55539]

ouf ...

donc cela veut bien dire que l'eau perd de la chaleur en arrivant en bas de la cascade? c'est cela?

C'est l'inverse. Il faut comprendre ce que signifie le concept de chaleur et son lien avec l'énergie cinétique.

Ne trouvant pas de bonne définition, j'en tente une. Attention je ne suis pas physcien alors à prendre à la légère .

La chaleur c'est la somme des énergies cinétiques des molécules du système par rapport au système. Pendant la chute l'énergie cinétique des molécules augmente par rapport à la Terre, mais pas par rapport au système. La quantité de chaleur ne varie pas.
C'est l'impact qui va obliger le système à évoluer dans un autre sens, et entrainer une variation d'énergie cinétique du système par rapport aux molécules qu'il contient. D'où une variation de chaleur. La chaleur ne serait autre que l'expression de la variation d'énergie cinétique des molécules par rapport au système.

Je sens que je vais me faire reprendre .

Bonne continuation.

[inviteed4b8908]

juste... heu... alors la différence: elle est positive ou négative....

expliquez-moi svp!!!

[philou21]

juste... heu... alors la différence: elle est positive ou négative....

expliquez-moi svp!!!

L'energie cinétique d'un Kg d'eau est de Ec=mgh, soit 300 joules
1 cal =4.18 J donc 72 cal
toute l'énergie est transformée en chaleur. 1 calorie monte la température d'un Kg d'eau de 0.001 deg donc la température monte de 0.072 deg.

l'énergie potentielle s'est transformée en énergie cinétique puis en chaleur...
Les fêtes ont été dures ?

[inviteed4b8908]

un peu oui ^^ et puis la physique c'est vraiment pas mon truc... juste pour résumer: la température de l'eau a augmenté de 0.07 degré en arrivant en bas de la chute. c'est bien ça?

[inviteed4b8908]

ok ok

c'est bon... j'ai compris ...

encore merci pour tout

[Gwyddon]

N'empêche que j'aimerais comprendre l'erreur qui est présente dans mon premier raisonnement. Ok j'y suis allé à la louche, mais quand même...

EDIT : ahaha, je n'avais pas vu que la différence de hauteur dans mon raisonnement était négative

Non non les fêtes se sont bien passées pourtant...

[Gwyddon]

Sinon dans mon premier message c'est 1/2 et pas 3/2, et enfin j'ai oublié la quantité de matière... Bon avec tous ces arrangements, je retrouve la valeur +0,07, cool

[chwebij]

non rien...

[chwebij]

Salut,

Je te donne un raisonnement complètement à la louche (que je te demande de ne pas recopier tel quel mais d'étudier, et il est peut-être voire sans doute incorrect).

On suppose que la vitesse de chute est constante, on oublie les effets convectifs et on oublie la viscosité de l'eau (beaucoup d'hypothèses tout ça ) . Alors Navier-Stockes se réduit à dP = - r g dz où r est la densité volumique de l'eau, g l'accélération de la pesanteur.

Je prend comme équation d'état et .

Je suppose r constant, je réinjecte, je résoud et ça donne

bien qu'au final ton résultat soit bon je pense que le raisonnement et donc le calcul est faux

si on reprend tes hypothes (fluide parfait etc....), on peut utiliser Bernoulli



or en haut de la chute a une altitude h % a la fin de la chute
on a v=0
P=P(h)on peut meme dire P=Po
et z=h

on a donc le long de la chute



le problème avec la simplification de N-S que tu as fait

dP = - r g dz

c'est que c'est une formule de statique du fluide
heureusement elle ne marche que pour les valeurs ou v=0
c'est a dire en haut et en bas de la chute mais pour le reste de la chute elle est fausse et donc le terme dP ne s'applique pas.

et pour en remettre une couche, les équations d'état que tu as utilisé sont pour les GP et donc la vitesse de tes formules

et .

correspond aux vitesses indiv de chaque particule qui ne sont pas en interaction et de masse nulle.
or pour le liquide c'est tout le contraire l'interaction elec est non négligeable et soumis a un champ de pesanteur.
donc entre la vitesse v d'une particule du fluide et v' la vitesse d'une particule "mésoscopique", il n'y aucun lien.
pour le prouver avec P = r <v^2> on voit que P augmente avec la vitesse alors que pour un fluide c'est le phénomène inverse : cf tube de Bernoulli.

comme quoi tous ces cours de phys stat ca peut embrouiller pour des problèmes plus terre a terre

[Gwyddon]

J'ai bien dit que mes hypothèses étaient très à la louche hein... Je sais bien que je suis très éloigné de la réalité, relis bien mon premier post