Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

résolution de l'équation de navier stokes



  1. #1
    loki

    résolution de l'équation de navier stokes


    ------

    Bonjour

    je m'intéresse depuis un moment à la résolution de l'équation de navier-stokes et notamment de la partie advection de cette "quation : - (u . nabla)u ou u est un champ de vitesse.

    Je sais que pour résoudre cette partie de l'advection, on peut utiliser une méthode de différence finie. Le problème est qu'il faut un petit pas pour la résoudre. J'ai lu dans un papier que l'on pouvait utiliser la méthode des caractéristiques. Malheureusement, je n'arrive pas à comprendre comment on fait. Si quelqu'un pouvait m'expliquer cette méthode et aussi ce que représente la caractéristique du champ vectoriel (c'est un champ ...).

    Et j'ai aussi une autre question : Quand on a un champ (scalaire, vectoriel) on le note souvent u(x,t) qui représente le champ à l'instant t. Mais que représente le x ? (je pense aux coordonnées 2D ou 3D , le repère)

    Merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeremy

    Re : résolution de l'équation de navier stokes

    Juste pour le champs : un champs à une valeur à chaque point donc x est en fait un vecteur position.

  4. #3
    Meumeul

    Re : résolution de l'équation de navier stokes

    et pour la resolution en pratique on recherche souvent les solutions sous une forme particuliere qu'on s'attend etre vraie. Et ouais faut encore un peu d'intuition en physique

  5. #4
    loki

    Re : résolution de l'équation de navier stokes

    merci pour vos réponses, mais ne pourriez vous pas être un peu plus précis sur cette méthode de résolution. C'est à dire, en quoi elle consiste, les étapes pour y arriver (si on considère par exemple que l'on travaille sur une grille 2D représentant un champ vectoriel, donc que l'on discrétise le champ vectoriel)

    Merci

  6. #5
    Rincevent

    Re : résolution de l'équation de navier stokes

    Citation Envoyé par loki
    J'ai lu dans un papier que l'on pouvait utiliser la méthode des caractéristiques. Malheureusement, je n'arrive pas à comprendre comment on fait. Si quelqu'un pouvait m'expliquer cette méthode et aussi ce que représente la caractéristique du champ vectoriel (c'est un champ ...).
    les caractéristiques sont les trajectoires dans l'espace-temps le long desquelles se progagent les ondes associées à l'équation que tu considères. Cela ne change pas que le champ soit scalaire, vectoriel ou de toute autre nature. Pour l'équation d'onde à 1 dimension spatiale, dans le plan (x,t) ce sont les droites x = ct + constante, et x = - ct + constante.

    pour rappel, voici le fil où l'on avait déjà discuté un peu de ça:
    http://forums.futura-sciences.com/showthread.php?t=9157

    sinon, voici un lien sur la résolution numérique des équations hydrodynamiques dans le cadre de la relativité resteinte. Tu y trouveras diverses explications mais aussi des références vers des articles et livres d'algorithmiques.

    http://relativity.livingreviews.org/...3-7/index.html

    Et j'ai aussi une autre question : Quand on a un champ (scalaire, vectoriel) on le note souvent u(x,t) qui représente le champ à l'instant t. Mais que représente le x ? (je pense aux coordonnées 2D ou 3D , le repère)
    x est une variable qui symbolise toutes les variables spatiales possibles... je ne vois pas trop où tu veux en venir.

    si on considère par exemple que l'on travaille sur une grille 2D représentant un champ vectoriel, donc que l'on discrétise le champ vectoriel
    au niveau le plus simple, c'est comme si tu résolvais un système de 3 équations hyperboliques (une pour chaque composante de la vitesse), à ceci près que tu as des termes croisés qui compliquent un peu les équations. Mais sinon, rien de très différent d'avec le cas d'un champ scalaire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    gRaNdLeMuRieN

    Re : résolution de l'équation de navier stokes

    Bonjour!

    LOKI:Je sais que pour résoudre cette partie de l'advection, on peut utiliser une méthode de différence finie.

    Voici une résolution numérique de l'équation d'advection (schéma explicite centré, décentré à droite, décentré à gauche) en SCILAB:

    http://www.arbredeslemuriens.com/Cat...ab&IDTitre=226

    http://www.arbredeslemuriens.com/

  9. Publicité

Discussions similaires

  1. Navier-Stokes
    Par super_balou dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/11/2007, 09h09
  2. Equation navier stokes
    Par radiochango dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/06/2007, 10h29
  3. Navier Stokes, instationnarité
    Par Heimdall dans le forum Physique
    Réponses: 6
    Dernier message: 26/05/2007, 20h21
  4. Equations de Navier-Stokes
    Par babounlehobbit dans le forum Physique
    Réponses: 4
    Dernier message: 16/10/2006, 11h38
  5. Navier-Stokes et imcompressibilité
    Par Draune dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 02/11/2005, 15h53