Transformation de Lorentz et relativité générale

[invite8c514936]

Si on poursuit ton raisonnement jusqu'au bout en disant que la situation est complètement symétrique, on en arrive à dire que vu de A, B revient plus jeune et vu de B, A revient plus jeune , ce qui est le paradoxe initial ! Je suis d'accord avec toi sur le fait qu'on peut faire le calcul des deux points de vue (tous les référentiels se valent pour faire les calculs), que dans les deux cas on trouve que celui qui a bougé revient plus jeune, mais il faut définir quel est celui qui a vraiment bougé ! Et là on introduit une dissymétrie...
-----

[yat]

Si on poursuit ton raisonnement jusqu'au bout en disant que la situation est complètement symétrique, on en arrive à dire que vu de A, B revient plus jeune et vu de B, A revient plus jeune , ce qui est le paradoxe initial ! Je suis d'accord avec toi sur le fait qu'on peut faire le calcul des deux points de vue (tous les référentiels se valent pour faire les calculs), que dans les deux cas on trouve que celui qui a bougé revient plus jeune, mais il faut définir quel est celui qui a vraiment bougé ! Et là on introduit une dissymétrie...

Non, les deux bougent dans le référentiel de l'autre. La dissymétrie est induite par le fait qu'un des deux jumeaux va changer de référentiel. Changer de vitesse, quoi... faire demi-tour. Au milieu de l'expérience, pas dès le début. Ca correspond, certes, à une accélération (même si, pour simplifier, je prends une accélération instantanée), mais ça reste dans le domaine de la relativité restreinte.
On ne peut pas pousser le raisonnement jusqu'au bout, j'ai bien dit que la situation était parfaitement symétrique jusqu'à ce qu'un des deux jumeaux "fasse demi-tour".

[invite8c514936]

On ne peut pas pousser le raisonnement jusqu'au bout, j'ai bien dit que la situation était parfaitement symétrique jusqu'à ce qu'un des deux jumeaux "fasse demi-tour"

Bon ben j'ai l'impression qu'on est d'accord alors...

[yat]

Bon ben j'ai l'impression qu'on est d'accord alors...

Vraisemblablement. J'ai du mal interpréter quelque chose à un moment...
Mais alors dans ce cas tu dois bien voir pourquoi le jumeau B ne peut pas faire le même raisonnement que le jumeau A, non ?

[invite8c514936]

OK, alors au risque d'être lourd je récapitule pour être sûr qu'on parle de la même chose. Dis-moi si tu es en désaccord avec un des points suivants :

1/ Si A est dans un référentiel inertiel et B va faire un voyage, on peut calculer les âges de A et B au retour de B, en se plaçant ou bien du point de vue de A ou B (ou de n'importe quel point de vue d'ailleurs), on trouvera dans les deux cas que B est plus jeune que A quand B revient retrouver A. Je crois que là on est d'accord.

2/ On pourrait se dire qu'il y a un paradoxe car du point de vue de B c'est A qui part. Or on ne peut pas car B n'est pas dans un référentiel inertiel et il faudra prender ce point en compte quand c'est B qui analyse la situation.

3/ Dans un univers complètement vide, dans lequel il n'y a que A et B, comment décider lequel est dans un référentiel inertiel ?? La situation est dans ce cas vraiment symétrique et il y a un problème...Mach a répondu à cette question en disant que l'inertie était due à la distribution de masse à grande échelle dans l'Univers, mais tout le monde n'est pas d'accord avec ça.

[zoup1]

Mach a répondu à cette question en disant que l'inertie était due à la distribution de masse à grande échelle dans l'Univers, mais tout le monde n'est pas d'accord avec ça.

Est-ce le point de vue de Mach qui est le plus répandu ?
Comment cela définit-il une classe de référentiels inertiels ?
Quels sont les autres point de vue possibles ?

Hum, ca fait peut-etre beaucoup de questions non ?

[yat]

OK, alors au risque d'être lourd je récapitule pour être sûr qu'on parle de la même chose. Dis-moi si tu es en désaccord avec un des points suivants

Oulah, ne t'inquiète pas, c'est plutôt moi qui me sens lourd, là tout de suite, en constatant que j'ai zappé le point clé tout à l'heure...
Bon, sur les 1 et 2, il n'y a aucun problème.
Avec le 3, je vois maintenant ce que tu voulais dire, et effectivement c'est là qu'il reste un petit truc. En effet, je ne prenais pas du tout en considération le principe de Mach... J'aurais peut-être du faire gaffe quand tu en as parlé il y a 4 heures et 8 message de ça, j'espère que tu voudras bien m'en excuser.
En fait, pour moi ce principe n'intervient que quand on commence vraiment à baigner dans la relativité générale, pour les problèmes liés aux différents types de courbures. Moi je n'en tenais pas compte ici.
Alors je considère que même dans un univers complêtement vide, le jumeau A sera dans un référentiel Galliléen tout le long, et que le B sera obligé d'en changer. Concrêtement, le verre d'eau posé sur la table du jumeau A aura un niveau stable, alors que le verre d'eau du jumeau B va aller s'exploser sur la parroi de la fusée au moment ou sa vitesse va changer. Parce que c'est bien la fusée qui aura fourni une énergie pour subir une accélération (ici, infinie et instantanée, mais bon comme je suis pas très malin je simplifie à l'extrème) alors que le jumeau A est resté tranquilement tanné devant Futurama en attendant le retour de son frêre.

Effectivement, si on suit le principe de Mach, au moment ou la fusée va faire demi-tour, le jumeau A devrait subir lui aussi un changement de vitesse, puisque le reste de l'univers n'est constitué que de la fusée... mais bon... là j'avoue qu'on empiète sur un domaine qui perturbe pas mal ma compréhension actuelle des choses. Alors si tu me confirmes qu'on a le droit de ne pas être d'accord avec ce principe, je vais rester dans ce camp jusqu'à ce que je sois arrivé au stade ou ça me résoudra plus de problème que ça ne m'en pose.

...on pourra toujours en discuter quand j'aurai progressé dans le domaine...

[invitec3d96fbd]

Bon, une petite expérience de pensée alors :

Le jumeau A est sur Terre. Le jumeau B arrive du fin fond du cosmos avec une accélération nulle.
Lorsque B arrive au voisinage de la Terre, il synchronise (pas de problème non ?) son horloge avec le jumeau A sans rien changer à sa vitesse et continue sa route.
Quelques temps plus tard, B arrête le chrono et communique instantanément (via des photons prélabalement intriqués, longtemps auparavant) la durée affichée par sa propre horloge à A qui arrête immédiatement la sienne et compare.

D'après vous, les deux horloges affichent donc le même temps puisqu'il n'y a pas eu la phase de décélération au cours de laquelle B aurait pu "voir" A vieillir brutalement ?

[invite8c514936]

Quelques temps plus tard, B arrête le chrono et communique instantanément

Tûûûûût... lumière rouge, gyrophare, débarquement de la brigade anti-violation de la causalité... Précisément la relativité dit qu'on ne peut pas faire ça. La mécanique quantique ne nous aide pas beaucoup, on ne peut pas transmettre une information instantanément, même avec des photons imbriqués...

[invitec3d96fbd]

Tûûûûût... lumière rouge, gyrophare, débarquement de la brigade anti-violation de la causalité... Précisément la relativité dit qu'on ne peut pas faire ça. La mécanique quantique ne nous aide pas beaucoup, on ne peut pas transmettre une information instantanément, même avec des photons imbriqués...

Et pourtant on l'a bien fait en laboratoire...

Mais si ça te gêne, on peut imaginer une alternative : à un cetain point convenu à l'avance (en passant à côté d'une balise fixe par rapport à la Terre) on relaye l'info à la Terre qui soustrait le déficit de temps acquis lors du chemin Terre-balise.

[invite8c514936]

Et pourtant on l'a bien fait en laboratoire...

Non je ne crois pas. Ce qu'on a fait en laboratoire c'est montrer que de manière instantanée l'état d'un des photons est déterminé quand on mesure l'autre, mais il a aussi été montré qu'on ne pouvait pas se servir de ça pour transmettre une information, un message, de manière instantanée !

[invitec3d96fbd]

Non je ne crois pas. Ce qu'on a fait en laboratoire c'est montrer que de manière instantanée l'état d'un des photons est déterminé quand on mesure l'autre, mais il a aussi été montré qu'on ne pouvait pas se servir de ça pour transmettre une information, un message, de manière instantanée !

Désolé mais pour ma part, il me semble que le seul moyen de respecter le principe de causalité via cette expérience ets de revenir à la théorie des vriable cachées d'Einstein dont on sait (sauf pour qqs récalcitrants) depuis les expériences d'Aspect qu'elle est fausse.
Par ailleurs, il me semble également qu'i est bel et bien possible de téléporter de l'information à condition d'avoir au départ transporté par des moyens classiques des photons (ou des atomes pusiqu'il semblerait que cela soit faisable)

[invite8c514936]

Désolé mais pour ma part, il me semble que le seul moyen de respecter le principe de causalité via cette expérience ets de revenir à la théorie des vriable cachées d'Einstein dont on sait (sauf pour qqs récalcitrants) depuis les expériences d'Aspect qu'elle est fausse.

Il y a une autre possibilié, c'est que la physique soit non locale. On oublie parfois de mentionner ça quand on parle d'EPR... La causalité est remise en cause si la physique est locale, est ne l'est pas sinon...

Par ailleurs, il me semble également qu'i est bel et bien possible de téléporter de l'information (...)

Oui, je n'ai pas dit le contraire, mais ça n'a rien d'instantané et ça ne viole pas du tout la causalité ! Je ne vois pas trop pourquoi tu mentionnes ça ici, en fait.

[invitec3d96fbd]

A propos de ta remarque concernant le caractère local de la physique supposé dans EPR, c'est ce que j'insinuais à propos des quelques récalcitrants qui s'acharnent sur les hypothèses (trois si je ne m'abuse, dont celle que tu as mentionné) utilisées par les EPR pour fonder la théorie des variables cachées.

Pour revenir à l'objet du débat, je maintiens qu'il me semble bien qu'il est possible de transporter instantanément de l'information. Maintenant, peut-être est-ce un quiproquo : le messager de l'information ayant été préalablement transporté, il est bien ensuite possible (sauf erreur de ma part) de lui faire prendre instantanément un état ou un autre et à quelques distance que ce soit.
Pour rappel, c'était venu sur le tapis suite à ma remarque d'un transfert instantané de l'information, depuis le vaisseau vers la Terre.

[yat]

Bon, une petite expérience de pensée alors :

Le jumeau A est sur Terre. Le jumeau B arrive du fin fond du cosmos avec une accélération nulle.
Lorsque B arrive au voisinage de la Terre, il synchronise (pas de problème non ?) son horloge avec le jumeau A sans rien changer à sa vitesse et continue sa route.
Quelques temps plus tard, B arrête le chrono et communique instantanément (via des photons prélabalement intriqués, longtemps auparavant) la durée affichée par sa propre horloge à A qui arrête immédiatement la sienne et compare.

D'après vous, les deux horloges affichent donc le même temps puisqu'il n'y a pas eu la phase de décélération au cours de laquelle B aurait pu "voir" A vieillir brutalement ?

Hum... bon, indépendamment de l'hérésie que semble constituer la communication instantanée, je pense qu'on peut essayer de répondre à la question.
Le temps propre d'un référentiel galliléen (dans son propre référentiel, s'entend) est toujours plus rapide que celui des autres référentiels.
C'est à dire que dans la situation que tu décris, au moment ou B arrète le chrono, pour lui il se sera écoulé moins de temps sur terre (même s'il ne peut, bien entendu, pas le mesurer instantanément). Mais attention : "vu" de la terre, il se sera également écoulé moins de temps dans la fusée du jumeau B. Cela pourrait paraitre paradoxal, mais ce qui est simultané dans un référentiel ne l'est pas dans un autre, c'est tout. D'ailleurs c'est bien là qu'on voit que ça foutrait le bronx partout si B pouvait envoyer un message instantanément à A : Si pour B, A reçevait le message au moment ou lui l'envoie, vu de A, le message arriverait avant d'être parti !

Pour la petite histoire, si à cet instant, B "freine" (ou accélère...) pour avoir la même vitesse que la Terre, il est donc tout à fait naturel que la Terre, qui n'a pas changé de référentiel, "voie" toujours que l'horloge de B retarde. Mais cette fois, les deux jumeaux sont revenus dans le même référentiel galliléen, et B va donc pouvoir constater que l'horloge de A avance !

Tout ça pour dire que le temps ne se désynchronise pas seulement au moment de l'accélération... il n'est déjà pas synchronisé dès le départ puisque les référentiels sont différents, et l'accélération (dans le cas présent) inverse le décalage du point de vue de B.

Ca doit paraitre bien confus si on n'a pas bien compris le principe. Tu ne devrais pas hésiter à faire toi-même les calculs ou à représenter la chose graphiquement. Les transformations de Lorentz, c'est quand même loin d'être la mer à boire.

[invitec3d96fbd]

Rassure-toi Yac, je n'ai pas de problèmes avec les transformations de Lorentz.

Mais ta réponse ne me satisfaît pas, je m'explique : Dans le cas que j'ai exposé, il y a eu synchronisaiton et comparaison des horloges ultérieurement sans qu'il y ait eu entre les deux quelque accélération que ce soit.

Donc, je ne vois aucun moyen de lever le paradoxe de Langevin puisqu'à tout instant de l'expérience la vitesse de B par rapport à A est restée constante et donc les référentiels sont bien demeurés inertiels.

Oublions cette bhistoire d'instantanéité, je rejettrai un coup d'oeil sur les expériences de "téléportation quantique" (je hais ce mot marketing) pour vérifier s'il est ou non possible de transmettre instantanément de l'information. Remplaçons-la par ce que j'ai proposé à savoir que sur un certain endroit du trajet de B se trouve une balise, fixe par rapport à la Terre, qui relève la durée affichée par l'horloge du vaisseau de B. Cette balise transmet l'info à A qui arrête sa propre horloge, soustrait le temps ndu trajet balise-Terre et compare son horloge à la mesure de celle de B.

Donc, les deux horloges affichent-elles une durée identique, ou bien le voyageur B a t-il "parcouru" moins de temps que A ?

[invite8c514936]

Donc, les deux horloges affichent-elles une durée identique, ou bien le voyageur B a t-il "parcouru" moins de temps que A ?

Si A fait le calcule que tu proposes, il dira que l'horloge de B a été plus lente que la sienne, mais ça c'est juste la dilatation relativiste du temps, ce n'est pas le paradoxe de Langevin. L'expérience que tu proposes, c'est en gros celle qu'on fait quand on observe des muons au niveau de la Terre : Ils ont été créés en haut de l'atmosphère en mettant leur montre à zéro, ils voyagent jusqu'à la surface et comme on les voit, ça veut dire que leur horloge indique un temps inférieur à leur temps de vie. Or le temps qu'il leur faut pour faire le trajet total, pour nous, étaiyt bien plus long que ce temps de vie.

Mais encore une fois, rien de paradoxal là-dedans.

[invitec3d96fbd]

AÏe pour le coup je mériterais de me donner une baffe.
Effectivement, j'ai oublié que la mesure devait être à double sens.
Donc, A signale sa durée régulièrement (toutes les ns dans son référentiel) à la balise (durée que la balise corrige du temps du trajet Terre-balise) et quand B arrive à la balise, il y a comparaison des durées des deux horloges.
Je reformule donc ma question : puisque les référentiels ont été à tout moment inertiels, qu'est-ce qui permet de dire que l'horloge de B affichera une durée plus courte que celle de A ?

[yat]

Rassure-toi Yac, je n'ai pas de problèmes avec les transformations de Lorentz.

Bah je disais juste ça au cas ou... mais en fait apparemment c'est moi qui ne t'ai pas compris.

Mais ta réponse ne me satisfaît pas, je m'explique : Dans le cas que j'ai exposé, il y a eu synchronisaiton et comparaison des horloges ultérieurement sans qu'il y ait eu entre les deux quelque accélération que ce soit.

Ben... en fait peut-être que je ne capte pas ce que tu entends par synchronisation.... moi j'avais compris qu'on mettait simplement le chrono à zéro dans les deux référentiel, mais que on continuer de compter des secondes... dans ce cas là, comme je l'ai dit tout à l'heure, pour chacun des observateurs, le chrono ira moins vite dans tous les autres référentiels.
Mais si tu fais une synchronisation barbare, et que tu forces les deux chronos à avoir les mêmes secondes l'un pour lautre, alors dans ce cas... oups, je m'arrète tout de suite, là... ça c'est pas possible. Même si un observateur se synchronise sur le chrono de l'autre, cette synchronisation ne pourra pas être réciproque.

Je reformule donc ma question : puisque les référentiels ont été à tout moment inertiels, qu'est-ce qui permet de dire que l'horloge de B affichera une durée plus courte que celle de A ?

Ben la relativité restreinte... pas besoin d'accélérations là dedans. Pour A, l'horloge de B affichera une durée plus courte que la sienne.
Et pour B, l'horloge de A affichera une durée plus courte que la sienne.
...mais bon, je pense que ça ne va toujours pas répondre à ta question, puisque mine de rien c'est la troisième fois que je le dis. Si je pouvais mettre le doigt un peu plus précisément sur ce que tu ne comprends pas, je pense qu'il y aurait moyen de répondre à tes interrogations...

...ou pas...

[invitec3d96fbd]

Ok, je reprends et j'épure. En fait, mon idée est d'énoncer une situation analogue à celle des jumeaux de Langevin mais où les deux jumeaux restent pour tout la durée de l'expérience dans des référentiels inertiels, si bien que l'on devienne incapable de lever le paradoxe.

A est donc sur Terre et B arrive tel un wookie des confins du cosmos. Jamais la vitesse de B ne changera, et ce juste avant, pendant, et juste après l'expérience (en-dehors ça ne nous regarde pas). DOnc, A et B sont à tout instant dans des référentiels inertiels.

Au passage de la Terre, A et B synchronisent donc leurs horloges (oui, une bête mise à zéro).

A ce moment la Terre émet un message de synchronisation vers une balise très lointaine. Cette balise est immobile par rapport à la Terre. Comme la distance Terre-balise est exactement connue, la balise peut effectuer une correction due au trajet Terre-balise, si bien que désormais l'horloge de A et l'horloge de la balise ont à tout instant des états identiques. Lire l'une équivaut à lire l'autre (puisqu'elles sont immobiles dans le même référentiel et synchronisées).

B continue sur sa trajectoire rectiligne à vitesse constante et finit par croiser très loin de la Terre cette balise. A cet instant, son vaisseau et la balise échangent les états E1 (pour la balise) et E2 (pour le vaisseau) de leurs horloges respectives. Ces deux états sont ensuite envoyés vers A.

Donc, A et B sont tous deux en possession des mêmes données, à savoir les états des deux horloges au moment du croisement vaisseau/balise. Il n'y a que trois cas possibles :
E1 > E2
E1 = E2
E1 < E2

On ne peut pas avoir de situation du genre : A lit E1 > E2 et B lit E2 < E1. Pour moi, on est bien dans la situation des jumeaux de Langevin, sans être capable de lever le paradoxe et d'affirmer que E1 > E2.

[yat]

Donc, A et B sont tous deux en possession des mêmes données, à savoir les états des deux horloges au moment du croisement vaisseau/balise. Il n'y a que trois cas possibles :
E1 > E2
E1 = E2
E1 < E2

On ne peut pas avoir de situation du genre : A lit E1 > E2 et B lit E2 < E1. Pour moi, on est bien dans la situation des jumeaux de Langevin, sans être capable de lever le paradoxe et d'affirmer que E1 > E2.

Ben c'est là que se situe le problème. Et, sauf ton respect, c'est là que tu te trompes. Deux évenements simultanés dans un référentiel ne le seront pas dans un autre. On a bien une situation du genre dont tu rejettes l'existence. C'est ici différent du problème des jumeaux de Langevin, puisqu'ici la situation est parfaitement symétrique et réciproque.

[invitec3d96fbd]

Ben c'est là que se situe le problème. Et, sauf ton respect, c'est là que tu te trompes. Deux évenements simultanés dans un référentiel ne le seront pas dans un autre. On a bien une situation du genre dont tu rejettes l'existence. C'est ici différent du problème des jumeaux de Langevin, puisqu'ici la situation est parfaitement symétrique et réciproque.

Je ne crois pas que le problème se situe au niveau de la simultanéité, il y a seulement un top de départ et un top de fin communs aux deux horloges.
Maintenant il ne peut pas y avoir deux couples (E1, E2) différents pour la seule raison que E2 est transmis par le vaisseau à la balise puis renovyé vers la Terre, alors que E1 est une valeur commune à la Terre et à la balise donnée au vaisseau.
Donc, les deux couples (E1, E2) détenus par A et B sont égaux. Effectivement la situation me semble symétrique.

[invitec3d96fbd]

Hmmm... Excuse-moi, je vois le problème. Dans les jumeaux de Langevin, la confrontation des durées de voyage est effectuée dans le même référentiel.

Mais soutenir que l'on peut avoir deux couples (E1 E2) diférents, signifie qu'au moment où la balise reçoit E2, elle ne transmet pas la même valeur de E1 au vaisseau et à la Terre. De même, la valeur de E2 que le vaisseau transmet, n'est pas celle qu'il enregistrerait lui-même au passage à côté de la balise. Est-ce bien ça ?

Très bien alors poussons dans cette voie. Notons d'un astérisque les valeurs dans le référentiel du vaisseau. Alors le vaisseau stocke E2* et transmet E2 avec E2 > E2* (puidsque E2* est le temps propre dans le vaisseau) ? Tout ça sans que le vaisseau ait le temps de se déplacer (ou à peine)

Donc, ici le retard de temps ne se situe pas au niveau de la décélération, mais de la communication entre les deux référentiels ?

Mais supposons mainteant que le vaisseau et la balsie doivee d'abord stocker leur valeur sur un disque dur, et ensuite transmettre la valeur stockée. Alors, le vaisseau transmet bien E2* tandis que la balise transmet E1 ? Que se passe t-il dans ce cas là ? E1 =E2* ?

[invite8c514936]

Désolé je suis resté un peu en arrière, au message #50 :

On ne peut pas avoir de situation du genre : A lit E1 > E2 et B lit E2 < E1.

Je ne vois pas pourquoiB lirait E2<E1. Au mome,t ou B dépasse la balise, il lit E1, qui est aussi la valeur qui sera transmise à A, et transmet sa valeur E2, qui sera aussi transmise à A... A et B ont en main les mêmes couples de valeurs, non ??

[yat]

Mais soutenir que l'on peut avoir deux couples (E1 E2) diférents, signifie qu'au moment où la balise reçoit E2, elle ne transmet pas la même valeur de E1 au vaisseau et à la Terre. De même, la valeur de E2 que le vaisseau transmet, n'est pas celle qu'il enregistrerait lui-même au passage à côté de la balise. Est-ce bien ça ?

J'avoue que j'ai un peu de mal à te suivre...
Au moment ou la balise reçoit E2, elle transmet la valeur de E1 à la fusée... elle envoie bien évidemment la même valeur à la Terre. De même, le vaisseau enregistre sa valeur de E2, et transmet cette valeur à la balise...
Mais es-tu bien conscient que, pour le vaisseau, l'horloge de la balise ne sera pas du tout synchronisée avec celle de la Terre ?

Je sais, je m'exprime pas forcément très clairement, il y a manifestement un truc qu'on n'arrive pas à se communiquer. Moi je ne tiens absolument pas compte du temps de communication, pourtant je n'arrive pas à voir ou se situe ton problème. T'as essayer de faire une petite représentation de l'espace-temps pour bien voir ce qui se passe ?

[invitec3d96fbd]

Désolé je suis resté un peu en arrière, au message #50 :

Je ne vois pas pourquoiB lirait E2<E1. Au mome,t ou B dépasse la balise, il lit E1, qui est aussi la valeur qui sera transmise à A, et transmet sa valeur E2, qui sera aussi transmise à A... A et B ont en main les mêmes couples de valeurs, non ??

Oui, c'est ce que je pensais mais que Yat semble nier (si j'ai bien compris il affirme que A et B lisent des inégalités opposées).

Je veux bien à la rigueur admettre que pour un muon parcourant l'atmosphère de la Terre celui-ci semble voir le temps de la Terre s'écouler plus lentement quand depuis la Terre c'est l'opposé (es-tu d'accord avec ça deep_turtle ?)

Mais pour revenir au cas qui nous occupe (message #50), comment peut-on ici trancher entre les propositions "E1 < E2" et "E2 < E1" puisque les deux repères sont tout au long de l'expérience inertiels et qu'une seule de ces propositions est possible ?

@Yat
Oui, y'a un truc qu'on n'arrive pas à se dire, c'est le moins qu'on puisse dire. Reste à comprendre quoi. Que veux-tu dire par : le temlps mesuré par l'horloge de A depuis le vaisseau n'est pas le même que celui de la balise. Au contraire !

[invite8c514936]

Mais pour revenir au cas qui nous occupe, comment peut-on ici trancher entre les propositions "E1 < E2" et "E2 < E1" puisque les deux repères sont tout au long de l'expérience inertiels et qu'une seule de ces propositions est possible ?

Il y a une grosse dissymétrie dans le problème : la balise est au repos par rapport à A mais pas à B.

Je veux bien à la rigueur admettre que pour un muon parcourant l'atmosphère de la Terre celui-ci semble voir le temps de la Terre s'écouler plus lentement quand depuis la Terre c'est l'opposé (es-tu d'accord avec ça deep_turtle ?)

Oui on peut voir ça comme ça. En plus, dans le référentiel du muon, l'atmosphère subit une contraction de Lorentz si bien qu'avec son temps de vie propre le muon peut atteindre la surface.

[invitec3d96fbd]

Je veux bien à la rigueur admettre que pour un muon parcourant l'atmosphère de la Terre celui-ci semble voir le temps de la Terre s'écouler plus lentement quand depuis la Terre c'est l'opposé (es-tu d'accord avec ça deep_turtle ?)

Euh, non en fait.

[invite8c514936]

Arghhh ! Pourquoi non ? pour le muon la Terre est en mouvement donc les horloges semblent y tourner moins vite. Pour la terre le muon est en mouvement donc les horloges semblent y tourner moins vite. pourquoi non ?

[invitec3d96fbd]

Il y a une grosse dissymétrie dans le problème : la balise est au repos par rapport à A mais pas à B.

En fait la balise se comporte exactement comme A puisque les états de leurs horloges sont à tout instant identiques dans le référentiel de A (pas dans le référentiel de B cependant).
Mais comment exploiter cette dissymétrie pour trancher entre les deux inégalités ?
Faut-il intégerer une accélération ayant eu lieu avant l'expérience ?