Transformation de Lorentz et relativité générale

[invite8c514936]

Ben je n'ai toujours pas compris ce qu'il y a à trancher. A et B lisent E2<E1 et c'est tout. J'ai raté quel épisode ?
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[yat]

Oui, c'est ce que je pensais mais que Yat semble nier (si j'ai bien compris il affirme que A et B lisent des inégalités opposées).(...)Que veux-tu dire par : le temlps mesuré par l'horloge de A depuis le vaisseau n'est pas le même que celui de la balise. Au contraire !

Ben non... tu sais bien que dans les transformations de Lorentz, x intervient dans le calcul de t', non ?
Enfin, quoi qu'il en soit, pour moi tous les phénomènes décrits sont très clairs, et les trois représentations différentes que je peux en faire (graphique, distance dans l'espace temps, et transformations de Lorentz) coïncident...

Au final, je ne voudrais pas trop m'avancer, mais j'ai quand même l'impression que ce qui ne passe pas, c'est la chose suivante :
Au moment ou le vaisseau passe devant la balise, dans le référentiel du vaisseau, le chronomètre de la terre et celui de la balise n'affichent pas les mêmes valeurs.

Pour moi ça fait aucun doute. Alors si je me trompe (auquel cas je n'ai rien compris à la relativité restreinte depuis le début), dans ce cas je suis désolé de t'avoir induit en erreur tout le long. Je ne te cache pas que ça me trouerait bien le cul...
Dans le cas contraire, et si c'est bien là-dessus que tu bloques, j'espère que deep_turtle pourra trouver une manière de te le présenter convenablement, parce qu'avec mes difficultés à m'exprimer, c'est manifestement hors de ma portée.

(ouaaah... j'ai plein de taf en retard, moi... je vais vous laisser vous dépatouiller un peu, je repasse dans la soirée voir si vous avez réussi à vous mettre d'accord... comme le lâche que je suis)

[yat]

Ben je n'ai toujours pas compris ce qu'il y a à trancher. A et B lisent E2<E1 et c'est tout. J'ai raté quel épisode ?

Hi hi juste pour balancer un pavé dans la mare... on va dire que la fusée traine derrière elle une balise du même type que celle de la terre. Et au moment ou la fusée compare son chrono avec la balise de la terre, la terre compare son chrono avec la balise de la fusée...

Bon, pour moi ça pose pas de problème. Pour deep_turtle, je pense que ça passe aussi comme une lettre à la poste. Mais pour toi, Don Quiche... ça soulève pas quelque chose de paradoxal ? Ben si c'est pas le cas y a pas de lézard et on est tous d'accord je crois.

[invitec3d96fbd]

Arghhh ! Pourquoi non ? pour le muon la Terre est en mouvement donc les horloges semblent y tourner moins vite. Pour la terre le muon est en mouvement donc les horloges semblent y tourner moins vite. pourquoi non ?

Il me semble que le problème avaiut été abordé avec les jumeaux de Langevin. Supposons qu'il y ait entre eux un écart de facteur 10. Depuis la Terre, le voyage dure dix ans au total.On installe des caméas vidéos à bord.

Durant l'aller il s'écoule en temps propre pour B 0,5 ans et pour A 5 ans.
Mais vu de B, il s'écoule pour A non pas 5 ans, mais combien 0,5/10 = 0,05 ans ?
Parallèlement, A verrait bien son frangin B vieillir de 5/10 = 0,5 ans.
Puis, durant le demi-tour, B voit son frère A accumuler soudainement quasiment cinq ans, en fait : 5 - 0,05 = 4,95 années ?
Durant le retour, on retrouve des résultats similaires avec à nouveau une rattarapge de temps durant la décélération finale.

SI c'est ok, je veux bien admettre la même chose pour le muon vis-à-vis de la Terre.

Dans ce cas, on doit avoir pour mon problème un pb analogue sauf que le rattrapage d'années doit se faire durant l'échange d'informations final à défaut de se produire durant une décélération. Reste à savoir comment trancher en faveur d'une inégalité ou l'autre.

PS : Au fait, j'ai dormi une heure cette nuit et j'ai beaucoup de difficultés cet aprsè-midi. Quant à ma relativité générale, elle me emble aujourd'hui bien lointaine. J'espère donc ne pas dire d'idioties ou mener un débat stérile.
Pourtant, il me semble bien que le problème que j'ai posé présente un intérêt non négligeable.

[invitec3d96fbd]

Ben je n'ai toujours pas compris ce qu'il y a à trancher. A et B lisent E2<E1 et c'est tout. J'ai raté quel épisode ?

Puisque lkes deux référentiels sont toujours inertiels, comme justifie-tu que ce soit celle-ci et pas l'autre ? Intuitivement, ça semble être la bonne, mais pourquoi ?

[invitec3d96fbd]

Ben non... tu sais bien que dans les transformations de Lorentz, x intervient dans le calcul de t', non ?
Enfin, quoi qu'il en soit, pour moi tous les phénomènes décrits sont très clairs, et les trois représentations différentes que je peux en faire (graphique, distance dans l'espace temps, et transformations de Lorentz) coïncident...

Au final, je ne voudrais pas trop m'avancer, mais j'ai quand même l'impression que ce qui ne passe pas, c'est la chose suivante :
Au moment ou le vaisseau passe devant la balise, dans le référentiel du vaisseau, le chronomètre de la terre et celui de la balise n'affichent pas les mêmes valeurs.

Oui, vu du vaisseau, les deux affichenet effectivement des valeurs différentes, je me suis bien planté (et j'affirme d'ailleurs la même chose que toi dans un post un peu plus loin).

Mais en relevant le temps à la balise, c'est bel et bien comme si on avait fait un demi-tour pour revenir à la Terre, sauf qu'ici on s'est abstenu de décélérer/accélérer.

Le E1 que l'on mesure est bien la durée propre écoulée pour A.

[invite8c514936]

edit : réponse au message #65

Ahhhh là d'accord, si tu fais revenir le frangin à son point de départ, on retombe sur le problème de Langevin, on est bien d'accord.

On installe des caméas vidéos à bord.

Là le problème devient carrément très compliqué, car les signaux transmis par les caméras mettent de plus en plus de temps à arriver à A tandis que B s'éloigne... Contentons-nous de comparer les âges de A et B quand ils se retrouvent.

Durant l'aller il s'écoule en temps propre pour B 0,5 ans et pour A 5 ans.
Mais vu de B, il s'écoule pour A non pas 5 ans, mais combien 0,5/10 = 0,05 ans ?

non, 0.5 ans si on admet un facteur 10.

Parallèlement, A verrait bien son frangin B vieillir de 5/10 = 0,5 ans.

oui, modulo la réserve sur l'emploi des caméras, mais passons.

Puis, durant le demi-tour, B voit son frère A accumuler soudainement quasiment cinq ans

non, pendant le retour il se passe la même chose qu'à l'aller.

Durant le retour, on retrouve des résultats similaires avec à nouveau une rattarapge de temps durant la décélération finale.

Non, toute la différence entre les âges de A et B quand ils se retrouvent se joue quand B décélère pour faire demi-tour, à la moitié de son chemin.

[invitec3d96fbd]

Hi hi juste pour balancer un pavé dans la mare... on va dire que la fusée traine derrière elle une balise du même type que celle de la terre. Et au moment ou la fusée compare son chrono avec la balise de la terre, la terre compare son chrono avec la balise de la fusée...

Bon, pour moi ça pose pas de problème. Pour deep_turtle, je pense que ça passe aussi comme une lettre à la poste. Mais pour toi, Don Quiche... ça soulève pas quelque chose de paradoxal ? Ben si c'est pas le cas y a pas de lézard et on est tous d'accord je crois.

Pour moi les deux situations sont équivalentes entre (Terre/balise tractée) et (fusée/balise statique).

Mais encore une fois : comment décidez-vous entre (E1 < E2) et (E2 < E1) dans ce cas-ci puisque les deux systèmes sont toujours inertiels ? Je ne crois pas que ce soit évident, hein Yat ?

[zoup1]

Salut...

Euh, excusez moi de vous déranger, quand vous aurez fini vous pourrez nous faire une petite synthèse, ça va trop vite pour moi et je suis complètement perdu.

Deep_turtle :
C'est pour quand la réponse au petit problème de relativité amusant ?

[invite8c514936]

Ben oui tu as raison les deux situations sont équivalentes mais il n'y a aucun problème quand même. La balise liée à la Terre donnera E2<E1 et celle qui est tractée donnera E2'>E'1. Et alors ? Ce sont deux systèmes physiques différents et rien n'interdit qu'ils donnent des indications différentes.

Dans le cas de Langevin, le paradoxe apparent vient qu'on a l'impression au premier abord que le même système donnera deux indications différentes selon le point de vue adopté !

edit pour zoup1 : oui on fera une synthèse, je crois qu'on commence à converger... enfin je crois...

[invitec3d96fbd]

non, pendant le retour il se passe la même chose qu'à l'aller.

Oui, j'ai bien employé le mot "demi-tour" pas retour.
Pour les caméras, mea culpa, j'ai imaginé une caméra instantanée sans le préciser (je suis à moitié comateux à l'heure actuelle, désolé ).

Le seul point où je suis en désaccord avec toi, c'est à propos des temsp écoulés durant les phases de mouvement rectiligne uniforme.

L'aller dure 5 ans pour A, et 0,5 ans pour B (en temps propres respectifs).
Si j'applique ma transformation de Lorentz, et que le gamma est de 10, j'ai bien :
Durée de l'aller de A, vu par B : 5/10 = 0,5 ans.
Durée de l'aller de B, vu par A : 0,5/10 = 0,05 ans.

Et dans ce cas là, j'ai bien ce que nous disions, à savoir d'un côté E1 < E2, tandis que de l'autre j'ai E2 < E1.
Et effectivement le rattrapage du temps perdu est réalisé de chaque côté durant le demi-tour (et non le retour).

[yat]

Mais encore une fois : comment décidez-vous entre (E1 < E2) et (E2 < E1) dans ce cas-ci puisque les deux systèmes sont toujours inertiels ? Je ne crois pas que ce soit évident, hein Yat ?

Ben tu vois que ça te pose problème... pour moi c'est évident (xcuse si je suis bref, mais cet après-midi j'ai vraiment plus le temps...)

[invitec3d96fbd]

Ben oui tu as raison les deux situations sont équivalentes mais il n'y a aucun problème quand même. La balise liée à la Terre donnera E2<E1 et celle qui est tractée donnera E2'>E'1. Et alors ? Ce sont deux systèmes physiques différents et rien n'interdit qu'ils donnent des indications différentes.

Dans le cas de Langevin, le paradoxe apparent vient qu'on a l'impression au premier abord que le même système donnera deux indications différentes selon le point de vue adopté !

edit pour zoup1 : oui on fera une synthèse, je crois qu'on commence à converger... enfin je crois...

Non, non on enlève cette seconde balise tractée pour l'instant.
Ce que je veux savoir, dans le cas où il y a une seule balise, pusique on a depuis chaque référentiel le même couple (E1, E2), il y a pour A comme pour B, soit "E1 < E2", soit "E2 < E1".

Comment peux-tu décider que c'est cette inégalité et pas l'autre ?
Il n'y a pas ici un référentiel accéléré ou privilégié.

[invitec3d96fbd]

Ben tu vois que ça te pose problème... pour moi c'est évident (xcuse si je suis bref, mais cet après-midi j'ai vraiment plus le temps...)

Sur quel théorème, loi, axiome t'appuies-tu ?
Si c'est évident dis-le moi clairement !

[invitec3d96fbd]

Ben tu vois que ça te pose problème... pour moi c'est évident (xcuse si je suis bref, mais cet après-midi j'ai vraiment plus le temps...)

Je crois en fait que tu ne voies pas le problème...

[invitec3d96fbd]

Je vais clarifier un peu les choses.

Dans le paradoxe des jumeaux de Langevin, si on néglige les phases d'accélération et le changement de réf intertiel qui s'ensuit, on aboutit dans un référentiel à E1 < E2 et dans l'autre à E2 < E1. (E1 et E2 étant les durées en temps propres respectifs). Grâce aux phases d'accélération, l'un des référentiels est privlégié et au final lors des retrouvailles des deux frères, une seule des deux inégalités est valable.

Ici, tant que le vaisseau n'attent pas la balise, on a également coexistence des deux inégalités. Mais, une fois la mesure effectuée, chaque référentiel a connaissance des valeurs de E1 et E2. Ce couple de valeurs est identique dans chacun des deux référentiels et donc là aussi, une seule ingéalité est possible et c'est alors la même dans chacun des deux référentiels.
Problème, ici les deux référentiels ont toujours été inertiels, aucun n'est privilégié de telle sorte il me semble que l'on puisse choisir entre "E1<E2" et "E1>E2".

[yat]

Je crois en fait que tu ne voies pas le problème...

Tout à fait.
Tu es sur qu'il y en a un ?

[yat]

Sur quel théorème, loi, axiome t'appuies-tu ?
Si c'est évident dis-le moi clairement !

Transformations de Lorentz.
J'ai essayé une demi-douzaine de fois de le dire clairement, mais j'ai vachement de mal à m'expliquer clairement.

[yat]

Problème, ici les deux référentiels ont toujours été inertiels, aucun n'est privilégié de telle sorte il me semble que l'on puisse choisir entre "E1<E2" et "E1>E2".

On ne choisit pas.
Ici ce n'est pas en fonction du référentiel, puisqu'on compare justement les temps propre des deux référentiels. C'est en fonction de l'endroit ou on se trouve.

(tu es sur que tu as vraiment vu qu'il y avait un 'x' dans la transformation de Lorentz qui donne t' ?)

[invitec3d96fbd]

Tout à fait.
Tu es sur qu'il y en a un ?

Lis donc ce qu'il y a juste au-dessus.

[invite8c514936]

Bon ben je crois que tout le monde est d'accord alors.

Dans le paradoxe des jumeaux de Langevin, si on néglige les phases d'accélération et le changement de réf intertiel qui s'ensuit, on aboutit dans un référentiel à E1 < E2 et dans l'autre à E2 < E1. (E1 et E2 étant les durées en temps propres respectifs). Grâce aux phases d'accélération, l'un des référentiels est privlégié et au final lors des retrouvailles des deux frères, une seule des deux inégalités est valable.

Emballé, pesé, on est tous d'accord sur ça...

Ici, tant que le vaisseau n'attent pas la balise, on a également coexistence des deux inégalités. Mais, une fois la mesure effectuée, chaque référentiel a connaissance des valeurs de E1 et E2. Ce couple de valeurs est identique dans chacun des deux référentiels et donc là aussi, une seule ingéalité est possible et c'est alors la même dans chacun des deux référentiels.

Sauf que ce sont deux mesures faites sur deux instruments différents, tu devrais mettre des 'primes' sur une des inégalités. Tu as raison de dire que sur une balise E2>E1 et sur l'autre E2'<E1'.
Ce n'est pas un paradoxe, c'est tout au plus non intuitif, mais c'est la nature qui est comme ça.

C'est exactement le même genre de truc difficile à imaginer que la chose suivante : prend deux limousines qui au repose mesurent 10 mètres de long. Quand elles roulent et se croisent sur l'autoroute, chacune semble plus petite à l'autre, chacun se dit qu'il est dans la limousine la plus grande (désolé pour les exemples débiles, on dirait que je n'arrive pas à en sortir des sérieux et intelligents ). Dans ton expérience c'est pareil mais avec la dilatation du temps...

[invite192beb19]

1/si A est au repos et B va faire un voyage, la relativité restreinte peut peut être utilisée pour calculer l'âge de A et B quand B est de retour. B sera plus jeune que A.

Comment se fait-il que B soit plus jeune que A? Si son métabolisme est ralenti il ne veillit pas moins vite, il meurt.

[invite4d7a968b]

Tiens, plusieurs discussions tournant sur le même sujet !

bjpBernie, son métabolisme est ralenti par rapport à quoi ? un référentiel absolu qui est lequel ? le temps donné par une personne immobile sur Terre ? Mais alors ne pourrait-on pas dire que le métabolisme de celui sur Terre est plus rapide que celui dans la fusée. Mais alors le terrien meurt ! Tous les terriens meurent. Heureusement ce n'est pas le cas !
Et dans ton raisonnement, on évite la catastrophe en supposant que le temps du terrien est le temps de référence, le temps absolu.
Pourquoi ce référentiel serait une référence, il n'y a pas de raison. Il faut donc admettre que le temps est relatif, chacun vit à son rythme, à son temps.

De plus, si on considère que le gars de la fusée vit au ralenti, son métabolisme ralentit, mas comme toutes les réactions chimiques, électriques, magnétiques... qui ont lieu dans la fusée se font au ralenti, je ne vois pas pourquoi il devrait en mourir.

Ce n'est pas évident d'accepter que chacun possède un temps propre, car nous n'expérimentons pas les conséquences de tels référentiels en déplacement relativiste au quotidien. Mais toute la physique moderne se base sur les principes de la relativité restreinte et fonctionne parfaitement (voir par exemple les expériences sur la durée de vie rallongée des muons ayant une grande vitesse)

[b@z66]

Suite au conseil de M Chaverandier, je propose aux personnes qui sont aussi intéressées quant au fait que la théorie de la relativité générale intervienne ou pas dans le paradoxe des Jumeaux de se rendre sur le sujet "Le Temps" avec en particulier les posts 196 à 216. J'espère que vous pourrez vous faire une idée après cela.

http://forums.futura-sciences.com/th...333-12-18.html

[b@z66]

Suite au conseil de M Chaverandier, je propose aux personnes qui sont aussi intéressées quant au fait que la théorie de la relativité générale intervienne ou pas dans le paradoxe des Jumeaux de se rendre sur le sujet "Le Temps" avec en particulier les posts 196 à 216. J'espère que vous pourrez vous faire une idée après cela.

http://forums.futura-sciences.com/th...333-12-18.html

J'ai oublié de préciser la situation dans mon précédent post: on considère le jumeau voyageur dans la fusée, le jumeau sédentaire sur Terre et enfin l'accélération de la fusée au moment de faire demi-tour pour revenir sur la Terre. Voilà.

http://forums.futura-sciences.com/th...333-11-18.html