Systeme lié, c'est en fait?
Des systèmes qui dans leur état « fondamental » tendent (ses constituant) à être ensemble ?
EX : si on laisse faire les deux morceaux de terre, ils vont tendre à être ensemble (unis).
Et si ce n’est pas le cas alors le défaut de masse ne peut s’appliquer.
c'est juste pour voir si j'ai bien compris
Merci.
Bonjour,
C'est comme ça en gros que je comprend le concept; des sous-systèmes se déplaçant ensemble à cause de forces attractives. Mais j'aimerais bien connaître une définition rigoureuse. C'est un concept qui m'intrigue, qui a de multiples applications, en rapport avec l'énergie et la masse, en rapport avec l'entropie, ...Envoyé par kyusu
Disons que la notion de masse elle-même d'un ensemble semble plus significative pour un système lié que pour pour un ensemble de constituants "libres les uns des autres". En tout cas, la notion de défaut de masse semble un concept utile surtout pour les systèmes liés.Et si ce n’est pas le cas alors le défaut de masse ne peut s’appliquer.
(Pour un système non lié ce serait plutôt un excès de masse: par exemple, pour prendre un cas extrême mais peut-être confusant, la masse d'un ensemble de deux photons -et deux photons ne peuvent pas former un système lié, pas d'attraction entre eux- est plus élevée que la somme des masses des photons.)
Cordialement,
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Quand on a un ensemble de particules (on prend 2 ici).
L'usage est de prendre comme référence d'énergie l'énergie des particules à l' infini à vitesse nulle.
Soit la référence m.c2 + M.c2
Le spectre d'énergie est décomposé en 2 parties:
E > m.c2 + M.c2
Dans ce cas le spectre est continu: il faut ajouter les énergies cinétiques des particules à l'infini.
E < m.c2 + M.c2
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Le spectre des états liés est discret:
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Il est la somme:
1- La Masse Mn (inférieure à M +n qui est compté comme une énergie potentielle des interactions fortes)
2- L'énergie cinétique de la particule.
3- Energie des mouvements internes (vibrations + rotations)
4-Energies électromagnétiques (essentiellement électrostatiques).
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Le spectre des états liés est borné:
1-Vers le bas: c'est l'etat fondamental.
2- Vers le haut: Quand il atteint la valeur mc2 + Mc2.
3- Au-dessus on atteind le continum de dissociation (les résonnances dans le continum)
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Remarque: tout ceci doit être adapté pour le comportement des quarks (du à la liberté asymptotique)
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Un quark de masse m1 et un quark de masse m2 donne un état lié de masse M>> m1 + m2. Par exemple on modélise la masse d'un neutron M = 1GeV à partir de 3 quarks de masses nulles.
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donc pour les quarks les états liés sont associés à un excès de masse.!
En utilisant votre « recette » :
Sachant que sur terre l’élément le plus abondant, c’est le carbone.
J’ai calculé la masse que la terre perd à cause du défaut de masse.
J’ai trouvé une perte de l’ordre de 10^11 kg (sauf erreur).
Mais ce que vous m’avais donné, je crois, c’est la perte de masse du solide lorsque ce solide est divisé en autant de fois que le nombre d’atomes qui le constitue (car pour1 cm3 de solide ce n’est pas la F gravitationnel qui entre en jeu mais la F électrique), et non pas la perte de masse lorsque celui-ci est diviser en deux.
Donc, ce que je viens de calculer serait la perte de masse de la terre lorsque celui-ci est divisé en autant de fois que le nombre d’atomes qui le constitue.
Quand on divise la terre en 2, ce qui entre en jeu c’est la F gravitationnel donc pour calculer la perte de masse de la terre lorsqu’il est diviser en 2, il faut prendre en compte la force d’interaction gravitationnel, mais pas la force d’interaction électrique.
Mais bon, peut-être que je me trompe.
Merci.
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Bonjour,
je voie que tu as réfléchis à la question. En fait si tu coupes la Terre en 2 (suivant un grand cercle) tu vas rompre des liaisons chimiques dont la valeur est 1 eV. Il faut donc compter le nombre de liaisons rompues.
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Tu supposes que tu as un réseau carré d'atomes distants de 0.5 nm (nanomètre) répartis sur une section de la Terre. Comme tu connais le rayon de la terre tu vas trouver le nombre de liaisons rompus qui multiplié par 1 eV et reconverti dans le bon système d'unité te donneras la perte de masse lorsque tu recolles les 2 morceaux de Terre.
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Bon courage.
Mais à la perte de masse due au fait qu’on a rompus les liaisons chimiques, il faut ajouter la perte de masse due à la force d’interaction gravitationnelle. ?
Car si je coupe la terre en 2, je rompe les liaisons chimiques mais aussi la gravitation (étant attractive constitue un système lié).
Bonjour,
En fait, les liaisons chimiques ne sont pas ce qui tient la Terre d'un seul tenant, c'est bien la gravité. Si on supprimait (expérience de l'esprit) toutes les liaisons chimiques, la Terre resterait d'un seul tenant.
C'est particulièrement clair pour l'atmosphère, ou pour des planètes gazeuses comme Jupiter: ce qui retient le gaz pour qu'il fasse partie de la planète ce n'est pas les liaisons chimiques, mais bien la gravité.
Si on sépare la Terre en deux et qu'on amène les deux parties très loin l'une de l'autre, il faut fournir de l'énergie pour lutter contre la gravitation mutuelle des deux parties: cette énergie est l'énergie de liaison gravitationnelle, et correspond au défaut d'énergie (donc au défaut de masse) de l'ensemble des deux parties réunies en une Terre.
On remarquera que l'énergie à fournir pour couper les liaisons chimiques lors d'une division de la Terre en 2 se calcule sur une surface (il suffit juste de couper le long d'un plan), proportionnelle à r², r étant le rayon de l'astre, alors que l'énergie gravitationnelle met en jeu la masse au carré divisée par une distance, on va voir que ça varie en r5. Cela montre qu'il s'agit de deux phénomènes très différents, qui sont comparables ou pas (l'un est négligeable par rapport à l'autre) selon la taille de l'objet. Sans faire de calcul, on peut tout de suite s'attendre que pour un petit astéroïde (ou une poussière inter-planétaire!) le terme chimique est dominant, alors que pour une planète suffisamment (la Terre? On va vérifier...) le terme gravitationnel est dominant.
Voyons un peu les ordres de grandeur. Le terme gravitationnel est en G(M/2)²/(3r/4) = GM²/3r (en prenant la distance entre les centres de masse des deux demi-sphères), de l'ordre de 5 1019 J (à vérifier)
En prenant comme densité surfacique d'atome 1/(0,1 nm)², on trouve comme ordre de grandeur pour les liaisons chimiques 1 eV x pi r²/(0,1 nm)² soit 8 1015 J (à vérifier)
Si les calculs sont bons, la partie chimique est 4 ordres de grandeur sous la partie gravitationnelle... Autant dire que tu peux négliger la partie énergie chimique dans le cas d'une séparation en deux de la Terre.
Cordialement,
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Tout a fait.
J'ai parlé de la rupture des liaisons chimiques seulement pour expliquer que les 2 masses découplées chimiquement seraient équivalent du point de vue de la gravitation à une masse augmentée qui aurait des effets gravitationnels (très faible), par exemple augmentation de la déflexion de la lumière..
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Si après la rupture de la liaison chimique tu éloignes les 2 parties tu ne plus effectuer le même raisonnement car tes corps ne sont plus au même endroit. Tu auras une distribution d'énergie à 3 endroits: d'une part sur chaque corps, d'autre part dans l'espace intermédiaire où est "localisée" l'énergie potentielle. Ceci est important car la RG est une équation locale. Les déformations de l'espace-temps aux voisinages des masses sont décrites différemment des endroits où il y a le potentiel gravitationnel, mais pas de masse.
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Il ne faut pas mettre l'équivalent masse énergie à toutes les sauces même s'il est vrai en général. L'interet est surtout dans les réactions nucléaires où l'effet est spectaculaire. Même dans la physique des particules élémentaires où il y a conversion de masse (cad conversion d'énergie) les particules sont exprimées en énergie et sont excatement comprises comme des niveaux d'énergie de la même façon que l'on décrit les niveaux d'énergie des atomes.
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il ne faut pas perdre de vue que depuis Einstein la masse est une forme supplémentaire d'énergie et rien d'autre. Ce qui est fondamental en physique c'est l'énergie qui devient en MQ l'hamiltonien.
