Matrices de transfert (optique géométrique) : abus de notation ?

[Skippy le Grand Gourou]

Salut,

Je suis confronté à un petit problème . La matrice de transfert d'un miroir sphérique vaut (tout le monde le dit) :

où F est la distance focale (F=R/2).

Un rayon touchant le miroir à une distance x de "l'axe optique" et formant avec celui-ci (l'axe) un angle alpha est donc transformé en :


Par conséquent, l'angle du rayon sortant pour un rayon paraxial (alpha=0) vaut :

Ben oui, mais ça c'est pas un angle, x/f ça correspondrait plutôt à la tangente d'alpha', non ?
Alors je veux bien qu'ils soient sensiblement égaux aux petits angles (approximation de Gauss et tout), mais je pense pas qu'on puisse considérer comme "petit" l'angle entre la plupart des points de la surface du miroir et le point focal...

D'où mon interrogation : est-ce un abus de notation ? Un détail trivial m'échappe ?

Merci de vos éclaircissements.
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[chwebij]

je crois que tu as répondu a ta question, vu qu'on est dans les conditions de Gauss tan u=u.

mais je pense pas qu'on puisse considérer comme "petit" l'angle entre la plupart des points de la surface du miroir et le point focal...

mais vu qu'on est en condition de gauss on ne doit pas s'éloigner de l'axe

[Skippy le Grand Gourou]

vu qu'on est en condition de gauss on ne doit pas s'éloigner de l'axe

Bon sang, mais c'est bien sûr ! J'avais passé sur les conditions de Gauss en pensant qu'il ne s'agissait que des petits angles, mais c'est dû à l'écart à l'axe... Honte sur moi.

Merci.