Arc de cercle et centrifuge

[EspritTordu]

Bonjour,

Voilà une interrogation encore quant à la force centrifuge .

Soit un berceau dans lequel se trouve une boule de masse m définie. le berceau, comme tous les berceaux, pivote sur un axe. Le berceau à un mouvement d'aller-retour dessinant une portion d'arc de cercle.

Durant le trajet, la boule subit donc une force centrifuge (ou axifuge) qui tendrait à la faire sortir du berceau si la vitesse du battement était plus élevée.

En effet, si on augmente la fréquence de battement du berceau, la vitesse s'éleve, la moyenne de la force centrifuge devient plus négligeable?

Depuis l'extérieur, a-t-on l'impression que la boule vole (sans fil ) au dépend de vibration de la boule?


Merci d'avance
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[Tifoc]

Bonjour,

Il n'y a pas de force centrifuge ! ! !
Il y a une force centripète, exercée par le berceau sur la boule, dirigée vers le centre, et en l'absence de laquelle la boule prendrait la tangente (au sens propre comme au figuré).
La valeur que doit avoir cette force centripète pour que le mouvement soit circulaire s'exprime par la relation :
Fc=m.V²/R où m est la masse de la boule, V sa vitesse linéaire et R le rayon de la trajectoire.

[EspritTordu]

Je ne suis pas convaincu...

Quelle est la différence théorique entre ma description précédente et le fait de faire tourner une pierre en cercle de 360° au bout d'une corde?

D'ailleurs dès qu'il y a une force centripète ne doit-il pas avoir une force centrifuge théorique égale de manière que l'ensemble soit en équilibre, non?

[Tifoc]

Quelle est la différence théorique entre ma description précédente et le fait de faire tourner une pierre en cercle de 360° au bout d'une corde?

Comment fait-on "tourner une pierre" au bout d'une corde sur 360° ? Isolez la pierre et/ou le câble et faites le bilan des actions mécaniques : la tension n'est pas radiale !

D'ailleurs dès qu'il y a une force centripète ne doit-il pas avoir une force centrifuge théorique égale de manière que l'ensemble soit en équilibre, non?

L'ensemble n'est pas en équilibre puisqu'il y a accélération. Et même plus précisément acélération centripète, autrement dit variation du vecteur vitesse en direction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[EspritTordu]

J'ai déposé un schéma pou illustrer mon problème. Autour d'une position repos du berceau et de la boule, se trouve les positions intermédiaires quand le dit berceau oscille selon un arc de cercle. Dans ces positions, j'ai dessiné aussi la position de la boule comme je le pense au départ.

Bonjour,

Il n'y a pas de force centrifuge ! ! !
Il y a une force centripète, exercée par le berceau sur la boule, dirigée vers le centre, et en l'absence de laquelle la boule prendrait la tangente (au sens propre comme au figuré).
La valeur que doit avoir cette force centripète pour que le mouvement soit circulaire s'exprime par la relation :
Fc=m.V²/R où m est la masse de la boule, V sa vitesse linéaire et R le rayon de la trajectoire.

Qu'est-ce qui pousserait la boule à prendre la tangente...?

[EspritTordu]

Après avoir cafouillé, voilà le schéma :

[Tifoc]

Bonsoir,
Je voyais pas le "berceau" comme ça, mais ça ne change pas grand chose.

Qu'est-ce qui pousserait la boule à prendre la tangente...?

En toute rigueur : rien ! La boule prendra la tangente si rien ne lui fait faire autre chose : c'est le principe d'inertie. Une pierre dans une fronde ne tourne que parce que la fronde la retient, quand on libère la pierre, elle prend la tangente.
Sur votre exemple (dont je ne vois pas l'application pratique), partant de la position repos, la bille ne bougera pas tant que le flanc du berceau ne la touchera pas. Ensuite elle aura tendance à rester effectivement sur une droite horizontale (sur le schéma) en roulant sur le flanc du berceau jusqu'à ce que celui-ci fasse demi tour. La bille poursuivra sa trajetoire en ligne droite jusqu'à toucher l'autre flanc du berceau sur lequel elle rebondira, etc... C'est pour faire tac-tac-tac-tac-tac ?

[EspritTordu]

c'est le principe d'inertie

...ou a force centrifuge ! n'est-ce pas?

La bille poursuivra sa trajetoire en ligne droite jusqu'à toucher l'autre flanc du berceau sur lequel elle rebondira, etc... C'est pour faire tac-tac-tac-tac-tac ?

Cela serait un réveille qui à le rhume !

Selon vous, faut-il vraiment attendre le contact entre la paroie et la boule pour que celle-ci se mette en mouvement?

[invité576543]

Bonjour,

...ou a force centrifuge ! n'est-ce pas?

Non. Le principe d'inertie dit simplement qu'un objet sans interaction avec quoi que ce soit "reste là où il est" et cela veut dire suivre la géodésique de l'espace-temps unique définie par sa position et sa vitesse. Dans l'approximation classique (y compris la RR), cela veut dire vitesse vue comme constante dans tous les rèférentiel galiléens. Pourquoi "reste où il est"? Parce que c'est exactement ce qu'on voit dans le repère tangent (le repère galiléen tel que sa vitesse est nulle, dans l'approximation classique): l'objet y reste immobile.

L'accélération d'entraînement centrifuge est une notion introduite pour gérer des "pseudo-équilibres", des cas comme la pierre dans la fronde qui reste immobile par rapport à la fronde: c'est pour gérer cette immobilité relative et apparente qu'on évoque une pseudo-force.

Vu du bon référentiel, la pierre devient immobile quand elle quitte la fronde; avant elle suivait une trajectoire courbe sous l'influence d'une force centripète, seule force active en fait.

C'est très instructif de "voir" la trajectoire avant le lâcher dans le référentiel propre de la pierre après qu'elle soit lâchée! La pierre reste exactement là où elle est au lâcher!

Cordialement,

[EspritTordu]

Non. Le principe d'inertie dit simplement qu'un objet sans interaction avec quoi que ce soit "reste là où il est" et cela veut dire suivre la géodésique de l'espace-temps unique définie par sa position et sa vitesse. Dans l'approximation classique (y compris la RR), cela veut dire vitesse vue comme constante dans tous les rèférentiel galiléens. Pourquoi "reste où il est"? Parce que c'est exactement ce qu'on voit dans le repère tangent (le repère galiléen tel que sa vitesse est nulle, dans l'approximation classique): l'objet y reste immobile.

En clair, il faut un contact matériel? Dans notre cas le contact, ce n'est pas l'air ambiant?

[invité576543]

Bonjour,

[QUOTE=EspritTordu;1011498]En clair, il faut un contact matériel?

Dans quel but?

Dans notre cas le contact, ce n'est pas l'air ambiant?

L'air fournit une sorte de "contact" dans la mesure où il y a frottement, mais ça demande du temps pour infléchir une trajectoire.

A la vitesse limite on peut dire qu'un objet est "appuyé" sur l'air: sa vitesse est alors constante par rapport à l'air et, en l'absence de vent, par rapport à la Terre.

Mais je ne sais pas si c'est de cela dont tu parles.

Cordialement,

[EspritTordu]

Bonjour,



Non. Le principe d'inertie dit simplement qu'un objet sans interaction avec quoi que ce soit "reste là où il est" et cela veut dire suivre la géodésique de l'espace-temps unique définie par sa position et sa vitesse. Dans l'approximation classique (y compris la RR), cela veut dire vitesse vue comme constante dans tous les rèférentiel galiléens. Pourquoi "reste où il est"? Parce que c'est exactement ce qu'on voit dans le repère tangent (le repère galiléen tel que sa vitesse est nulle, dans l'approximation classique): l'objet y reste immobile.

L'accélération d'entraînement centrifuge est une notion introduite pour gérer des "pseudo-équilibres", des cas comme la pierre dans la fronde qui reste immobile par rapport à la fronde: c'est pour gérer cette immobilité relative et apparente qu'on évoque une pseudo-force.

Vu du bon référentiel, la pierre devient immobile quand elle quitte la fronde; avant elle suivait une trajectoire courbe sous l'influence d'une force centripète, seule force active en fait.

C'est très instructif de "voir" la trajectoire avant le lâcher dans le référentiel propre de la pierre après qu'elle soit lâchée! La pierre reste exactement là où elle est au lâcher!

Cordialement,

Si je ne me trompe, vous expliquez ici pourquoi l terme "force" centrifuge est inapproprié dans la mesure que la force n'existe pas et n'est qu'un "effet" du à un référentiel, n'est-ce-pas?

La question que je me pose, c'est s'il faut attendre le contact de la paroie ou non pour avoir la force sur la boule? Par exemple dans ses projets de centrifuge de l'espace pour simuler la gravité, est-ce qu'un homme au beau milieu du tore subira une force?

[invité576543]

Bonjour,

Si je ne me trompe, vous expliquez ici pourquoi l terme "force" centrifuge est inapproprié dans la mesure que la force n'existe pas et n'est qu'un "effet" du à un référentiel, n'est-ce-pas?

Oui.

La question que je me pose, c'est s'il faut attendre le contact de la paroie ou non pour avoir la force sur la boule? Par exemple dans ses projets de centrifuge de l'espace pour simuler la gravité, est-ce qu'un homme au beau milieu du tore subira une force?

En micropesanteur? Imaginons un tore monté sur un axe central, vide d'air, et ne tournant pas. Un homme (en scaphandre!) rendre dans le tore, et se met "flottant" dans le tore, sans rien toucher. Puis le tore se mete à tourner de plus en plus vite, c'est ça?

Alors, à ce que j'en comprends, l'homme ne subit aucune force. Il reste immobile par rapport à l'axe du tore, et voit la paroi aller de plus en plus vite. S'il cherche à se "poser" sur la paroi (il se déplace grace à des petites tuyères), c'est un problème genre prendre le train en marche, ou atterrissage d'un avion, il va falloir y aller en douceur et avec de bons freins progressifs!

La seule force en jeu sera bien la force de contact sur la paroi, qui agira dans le sens de l'annulation de la vitesse relative entre le tore et le bonhomme. Au passage le poids (force centripète axiale) de l'homme augmentera petit à petit au fur et à mesure en proportion du carré de sa vitesse angulaire courante.

Cordialement,

[EspritTordu]

C'est-à-dire que pour que la gravité soit transmise dans ces tores, il faut de l'air pour garantir le contact avec les paroies, avec tous les défauts qu'un gaz compressible peut avoir : la force est transmise que partiellement à notre bonhomme volontaire, le reste étant dilué dans le déplacement d'air et un peu de chaleur, c'est cela?

[invité576543]

Bonsoir,

C'est-à-dire que pour que la gravité soit transmise dans ces tores, il faut de l'air pour garantir le contact avec les paroies, avec tous les défauts qu'un gaz compressible peut avoir : la force est transmise que partiellement à notre bonhomme volontaire, le reste étant dilué dans le déplacement d'air et un peu de chaleur, c'est cela?

Oui.

S'il y a de l'air dans le tore, l'air ne pourra pas être au début êtrer immobile à la fois par rapport aux parois et par rapport à l'homme. Il y a aura des forces de frottement entre air et parois, allant dans le sens de l'entraînement de l'air jusqu'à ce qu'il soit immobile par rapport aux parois, et des forces de frottement entre homme et air, allant dans le sens de l'entraînement de l'homme jusqu'à ce qu'il soit immobile par rapport à l'air.

Les forces de frottement s'exerçant sur l'homme vont le rapprocher de la paroi extérieure jusqu'à ce qu'il touche, moment où se rajoutera un frottement entre paroi et homme.

Au bout d'un certain temps tout ce beau monde est à l'équilibre, l'homme sur la paroi extérieure immobile par rapport à cette paroi, l'air immobile (à grande échelle) par rapport à tout ça, et une partie de l'énergie est passée à chauffer le tout.

Cordialement,