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DM 1ereS : pendule



  1. #1
    Kim62

    DM 1ereS : pendule


    ------

    Bonjour à tous, j'ai un DM à faire dans lequel il y a un exercice de physique concernant un pendule mais j'ai vraiment beaucoup de mal à comprendre la mécanique, je pourrais même dire que je suis complètement perdue...
    Voici l'énoncé :

    Un pendule est constitué d'une petite sphère métallique de masse m=50g attachée à une ficelle de longueur L = 60 cm, elle même fixée en O à un support. On considère que les frottements de l'air sont négligeables et qu'il n'y a pas de perte d'énergie due à une éventuelle élasticité de la ficelle. Le niveau de référence de l'énergie potentielle est le plan horizontal passant par le point A(0). Pour l'exercice, on donne g = 9,8 N.kg-1.

    Voici le schéma :
    http://img125.imageshack.us/img125/3894/physiqueuw2.jpg

    1) Faites l'inventaire des forces auxquelles est soumis le pendule et représentez qualitativement ces forces sur le schéma lorsque le pendule est dans la position B.
    Je pense que les forces sont le poids P de la sphère et la tension T du fil.
    Comme il faut représenter qualitativement les forces, il faut donc les calculer ? Pour P je n'ai pas de problème mais je n'arrive pas à calculer T.

    2) "L'énergie mécanique du pendule se conserve". Justifier avec rigueur cette affirmation.
    L'énergie mécanique se conserve si le solide considéré est soumis à son poids P et à d'autres forces dont le travail est nul. Cela signifierait donc que la tension T du fil serait nulle, ce qui me semble peu probable, je ne sais donc pas quoi répondre dès le départ...

    3) Le pendule est initialement dans sa position la plus basse (A(0) ; θ = 0°). Un opérateur lui communique une vitesse v = 3,0 m.s-1. Calculez l'énergie mécanique Em(A) totale du pendule.

    4) Démontrer avec rigueur que la hauteur h du pendule par rapport au niveau de référence est donnée par la relation h = L.(1 - cos θ).

    5) Après avoir été propulsé par l'opérateur le pendule atteint une position d'écartement maximal (angle θm). Donnez l'expression littérale de l'énergie mécanique Em(B) du pendule lorsqu'il est en position B. Quelle est la valeur de Em(B) ? Justifiez.

    6)Donnez l'expression littérale de cos θm, où θm est la valeur de θ pour laquelle le pendule est en B. Calculez θm.

    7) On rappelle que la période T d'oscillation d'un pendule est donnée par la relation T = 2*Π*[racine carrée de (L/g)].
    a) Calculez T pour ce pendule.
    b) Une oscillation correspond au temps écoulé entre un départ de B et un retour dans cette position. Quel temps s'est-il écoulé lorsque le pendule est passé de sa position A(0) à B ? Justifiez.

    Je suis totalement perdue dès le début de cet exercice. Aussi, je vous serais très reconnaissante de m'expliquer ce que je n'ai pas compris au début et, si possible, de me donner des indices pour faire la suite. Evidemment je ne vous demande pas de faire mon exercice, ce ne serait pas normal, mais si possible de me donner des indications pour que j'y arrive.
    Merci beaucoup d'avance...
    Kim

    -----

  2. #2
    Clr14

    Re : DM 1ereS : pendule

    1) Faites l'inventaire des forces auxquelles est soumis le pendule et représentez qualitativement ces forces sur le schéma lorsque le pendule est dans la position B.
    Je pense que les forces sont le poids P de la sphère et la tension T du fil.
    Comme il faut représenter qualitativement les forces, il faut donc les calculer ? Pour P je n'ai pas de problème mais je n'arrive pas à calculer T.

    Justement qualitaivement veut dire que tu n'a pas besoin de les calculer.

    2) "L'énergie mécanique du pendule se conserve". Justifier avec rigueur cette affirmation.
    L'énergie mécanique se conserve si le solide considéré est soumis à son poids P et à d'autres forces dont le travail est nul. Cela signifierait donc que la tension T du fil serait nulle, ce qui me semble peu probable, je ne sais donc pas quoi répondre dès le départ...


    C'est un système isolé de plus l'énoncé te dit:"On considère que les frottements de l'air sont négligeables et qu'il n'y a pas de perte d'énergie due à une éventuelle élasticité de la ficelle.", l'énergie mécanique se conserve signifie que Em=cste, seule l'energie potentielle et l'énergie cinétique varient, lorque le pendule n'a pas de vitesse, l'énergie cinétique est nulle et l'énergie potentielle est maximale c'est à dire = à Em, lorsque la vitesse du pendule est max, c'est l'énergie potentielle qui est nulle et l'énergie cinétique qui est maximale.

    4) Démontrer avec rigueur que la hauteur h du pendule par rapport au niveau de référence est donnée par la relation h = L.(1 - cos θ).

    Ici il faut que tu te serve de la formule cos(θ) = côté adjacent / hypothénuse.

    bon courage!

  3. #3
    Ledescat

    Re : DM 1ereS : pendule

    La tension ne travaille pas ici, car elle est dirigée par le fil, donc elle est constamment orthogonale à la trajectoire du pendule (cercle).
    En revanche, c'est pas parcequ'une force ne travaille pas qu'elle ne sert à rien; en effet, ici la tension permet de dévier la trajectoire pour obtenir une trajectoire circulaire.
    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

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