Angle pour une portée définie

[invite8c300b33]

Bonjour, j'ai un exercice de physique sur la mécanique de newton, un peu de ballistique, un obus projeté à 800 m/s.

On me demande de définir l'angle de tir afin que la portée horizontale soit de 30 km.

Dans une question précédente, on me demandait de calculer la porté du tir pour un angle de 30°, portée implique z = 0 (altitude), je suis arrivée à l'équation suivante :



Puis j'ai trouvé une certaine valeur pour la portée. Maintenant pour la question pour trouver l'angle pour une portée de 30 km, j'ai posé puis j'ai finis par isoler les angles :



Cette question relève finalement peut-être plus des mathématiques que de la physique, mais comment isoler l'angle à présent ?

Sûrement existe-il une règle trigonométrique, mais je ne la connais pas... merci.
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[invitec053041c]

Bonjour.



car

[invite8c300b33]

Oops désolé, j'ai apparement pas assez cherché avant de poster, pour ceux à qui cela intéresse, voici la solution :



Et on sait que :

Alors :



Désolé pour le poste inutile...

[invite8c300b33]

Encore oops.. merci pour ta réponse Ledescat, t'as été plus rapide que moi...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

C'est rien
Le plus important c'est que tu aies trouvé la solution seul!