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[Notations] Van der Waerden et all that fit



  1. #1
    Gwyddon

    [Notations] Van der Waerden et all that fit


    ------

    Hi folks,

    Me revoila pour de nouvelles questions (quoi ? je ne viens que pour ca en ce moment ? oui c'est vrai desole )

    Tout d'abord, quelqu'un pourrait il m expliquer en vitesse ce que sont les notations de van der waerden en ce qui concerne les spineurs ?

    Enfin, que signifie quand cela concerne deux indices dans un operateur ? Qu'ils commutent ? De meme pour la notation (comprendre : le v est en dessous de AB, je n'arrive pas a le faire passer sous latex) : les indices A et B anticommutent sur l'operateur en question ?

    Merci d'avance pour tout eclaircissement

    -----
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  4. #2
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Bonjour tout le monde,

    Pas la moindre petite info ? Dommage
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  5. #3
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Re (desole), je me fais plaisir

    Je voulais juste faire partager une petite idee (qui n'a rien de revolutionnaire hein, juste histoire de clarifier tout seul comme un grand).

    Lorsque l'on etudie le champ EM, on le quantifie via ses variables normales en reconnaissant un oscillateur harmonique, ce qui nous donne les operateurs de creation/annihilation de photon.

    Ces operateurs verifient des relation de commutation, et l'on construit peu a peu la representation du groupe sous-jascent par action de l'operateur de creation, en ce que l'on appelle des etats de Fock

    Or, dans le cadre de mon etude de la SUSY on se retrouve avec des operateurs de creation fermionique tres semblable a ceux evoques ci dessus, a la difference notable que ce sont des relations d'anticommutation qui sont verifiees (et le vide est appele vide de Clifford, en reference a l'algebre engendree par les operateurs fermioniques je suppose)

    Ne peut-on pas de dire que le fait que dans un cas (photon) utiliser des commutations est lie au fait que l'on a des bosons (qui commutent quand on en echange deux identiques) et que dans l'autre il faut utiliser des relations d'anticommutation car deux fermions anticommutent ?

    Bon voila, je retourne etudier la SUSY maintenant

    Bonne nuit aux europeens
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  6. #4
    Coincoin

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Salut,
    le vide est appele vide de Clifford, en reference a l'algebre engendree par les operateurs fermioniques je suppose
    Oui, c'est ça.

    Ne peut-on pas de dire que le fait que dans un cas (photon) utiliser des commutations est lie au fait que l'on a des bosons (qui commutent quand on en echange deux identiques) et que dans l'autre il faut utiliser des relations d'anticommutation car deux fermions anticommutent ?
    Je dirais plutôt les choses à l'envers : les photons commutent parce qu'on a pris des relations de commutation. Avant de construire ta théorie (et d'introduire les relations de commutation ou d'anticommutation), tu ne sais pas comment vont se comporter tes particules. Le fait qu'on doive prendre des relations de commutation (pour borner le hamiltonien par le bas) est relier au théorème spin-statistique et donc au fait que c'est un boson (=spin entier).

    Par contre, je ne connais pas du tout les notations de van der Waerden...
    Encore une victoire de Canard !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Salut,

    Merci pour la reponse (et oui j'avais oublie de faire ref au spin-stat sur lequel se basait mon petit raisonnement)

    Tiens au pasage il y a une preuve qualitative du theoreme spin-stat par des arguments topologiques via path-integral sur le site de Baez, a lire absolument : http://math.ucr.edu/home/baez/spin_stat.html




    Sinon pour Van der Waerden, si mtheory, humanino ou d'autres passent ici, qu'ils n'hesitent pas
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  9. #6
    humanino

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Bonjour
    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Sinon pour Van der Waerden, si mtheory, humanino ou d'autres passent ici, qu'ils n'hesitent pas
    Moi je suis bien passe par la, mais je ne peux guere t'aider, sauf a te conseiller le Penrose "Spinors & Space-time"
    Je n'ai pas les competences suffisantes pour ma part
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  10. Publicité
  11. #7
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Citation Envoyé par humanino Voir le message
    BonjourMoi je suis bien passe par la, mais je ne peux guere t'aider, sauf a te conseiller le Penrose "Spinors & Space-time"
    Je n'ai pas les competences suffisantes pour ma part
    Ok. J'avais entendu aussi parler du Landeau tome 3/4, mais euh.. dans l'immediat je ne l'ai pas sous la main

    Tu n'as pas les competences tu dis ? Tu fais ton modeste la

    Tu crois peut-etre que je les aie ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  12. #8
    humanino

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Tu n'as pas les competences tu dis ? Tu fais ton modeste la
    Non non, je suis un experimentateur tout de meme, alors moi et les calculs ca fais 3 !

    Je penserais plutot a demander a Mtheory et/ou Rincevent...

    As-tu vu cette discussion ?
    Je viens de la trouver sur google, on y trouve quelques references...

    Two-Component Spinors in General Relativity
    An Introduction to Spinors
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  13. #9
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Merci pour la ref de la discussion, effectivement je l avais lu et ils donnent des refs de bouquins, je me demandais juste si sur le forum il n'y avait pas une ame genereuse pour me resumer tout ca

    Je vais continuer les recherches


    EDIT : wouha, grace au SLAC j ai acces aux refs que tu m'as donnees

    Je vais les lire de suite, ca me semble parfait
    Dernière modification par Gwyddon ; 13/04/2007 à 21h57.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #10
    Gwyddon

    Re : [Notations] Van der Waerden et all that fit

    Salut,

    Un grand merci merci à humanino, les réfs données sont exactement ce que je cherchais

    Maintenant les notations sont claires
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