[Notations] Van der Waerden et all that fit

[invite9c9b9968]

Hi folks,

Me revoila pour de nouvelles questions (quoi ? je ne viens que pour ca en ce moment ? oui c'est vrai desole )

Tout d'abord, quelqu'un pourrait il m expliquer en vitesse ce que sont les notations de van der waerden en ce qui concerne les spineurs ?

Enfin, que signifie quand cela concerne deux indices dans un operateur ? Qu'ils commutent ? De meme pour la notation (comprendre : le v est en dessous de AB, je n'arrive pas a le faire passer sous latex) : les indices A et B anticommutent sur l'operateur en question ?

Merci d'avance pour tout eclaircissement
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[invite9c9b9968]

Bonjour tout le monde,

Pas la moindre petite info ? Dommage

[invite9c9b9968]

Re (desole), je me fais plaisir

Je voulais juste faire partager une petite idee (qui n'a rien de revolutionnaire hein, juste histoire de clarifier tout seul comme un grand).

Lorsque l'on etudie le champ EM, on le quantifie via ses variables normales en reconnaissant un oscillateur harmonique, ce qui nous donne les operateurs de creation/annihilation de photon.

Ces operateurs verifient des relation de commutation, et l'on construit peu a peu la representation du groupe sous-jascent par action de l'operateur de creation, en ce que l'on appelle des etats de Fock

Or, dans le cadre de mon etude de la SUSY on se retrouve avec des operateurs de creation fermionique tres semblable a ceux evoques ci dessus, a la difference notable que ce sont des relations d'anticommutation qui sont verifiees (et le vide est appele vide de Clifford, en reference a l'algebre engendree par les operateurs fermioniques je suppose)

Ne peut-on pas de dire que le fait que dans un cas (photon) utiliser des commutations est lie au fait que l'on a des bosons (qui commutent quand on en echange deux identiques) et que dans l'autre il faut utiliser des relations d'anticommutation car deux fermions anticommutent ?

Bon voila, je retourne etudier la SUSY maintenant

Bonne nuit aux europeens

[invite88ef51f0]

Salut,

le vide est appele vide de Clifford, en reference a l'algebre engendree par les operateurs fermioniques je suppose

Oui, c'est ça.

Ne peut-on pas de dire que le fait que dans un cas (photon) utiliser des commutations est lie au fait que l'on a des bosons (qui commutent quand on en echange deux identiques) et que dans l'autre il faut utiliser des relations d'anticommutation car deux fermions anticommutent ?

Je dirais plutôt les choses à l'envers : les photons commutent parce qu'on a pris des relations de commutation. Avant de construire ta théorie (et d'introduire les relations de commutation ou d'anticommutation), tu ne sais pas comment vont se comporter tes particules. Le fait qu'on doive prendre des relations de commutation (pour borner le hamiltonien par le bas) est relier au théorème spin-statistique et donc au fait que c'est un boson (=spin entier).

Par contre, je ne connais pas du tout les notations de van der Waerden...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Salut,

Merci pour la reponse (et oui j'avais oublie de faire ref au spin-stat sur lequel se basait mon petit raisonnement)

Tiens au pasage il y a une preuve qualitative du theoreme spin-stat par des arguments topologiques via path-integral sur le site de Baez, a lire absolument : http://math.ucr.edu/home/baez/spin_stat.html




Sinon pour Van der Waerden, si mtheory, humanino ou d'autres passent ici, qu'ils n'hesitent pas

[invite8ef897e4]

Bonjour

Sinon pour Van der Waerden, si mtheory, humanino ou d'autres passent ici, qu'ils n'hesitent pas

Moi je suis bien passe par la, mais je ne peux guere t'aider, sauf a te conseiller le Penrose "Spinors & Space-time"
Je n'ai pas les competences suffisantes pour ma part

[invite9c9b9968]

BonjourMoi je suis bien passe par la, mais je ne peux guere t'aider, sauf a te conseiller le Penrose "Spinors & Space-time"
Je n'ai pas les competences suffisantes pour ma part

Ok. J'avais entendu aussi parler du Landeau tome 3/4, mais euh.. dans l'immediat je ne l'ai pas sous la main

Tu n'as pas les competences tu dis ? Tu fais ton modeste la

Tu crois peut-etre que je les aie ?

[invite8ef897e4]

Tu n'as pas les competences tu dis ? Tu fais ton modeste la

Non non, je suis un experimentateur tout de meme, alors moi et les calculs ca fais 3 !

Je penserais plutot a demander a Mtheory et/ou Rincevent...

As-tu vu cette discussion ?
Je viens de la trouver sur google, on y trouve quelques references...

Two-Component Spinors in General Relativity
An Introduction to Spinors

[invite9c9b9968]

Merci pour la ref de la discussion, effectivement je l avais lu et ils donnent des refs de bouquins, je me demandais juste si sur le forum il n'y avait pas une ame genereuse pour me resumer tout ca

Je vais continuer les recherches


EDIT : wouha, grace au SLAC j ai acces aux refs que tu m'as donnees

Je vais les lire de suite, ca me semble parfait

[invite9c9b9968]

Salut,

Un grand merci merci à humanino, les réfs données sont exactement ce que je cherchais

Maintenant les notations sont claires