Le cas général est passablement complexe: on a des moments dipolaires, quadrupolaires, etc...
Prenons le cas le plus simple possible: on a une masse en , une masse en et une masse en . La force totale exercée par sur le système composé des deux masses est:
Développant en série autour de et ne retenant que le premier ordre de correction, on obtient (à moins d'une erreur de calcul):
L'accélération du centre de masse du système composé des deux particules de masse est donc:
alors que l'accélération d'une masse ponctuelle située en est:
L'accélération relative de la masse ponctuelle par rapport au centre masse du système composé des deux particules de masse est donc:
Je te laisse imaginer un calcul analogue pour un système tel que la terre.
Amicalement
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