Polarisation de la lumière : petit casse-tête

[invite8c514936]

Bonsoir à tou(te)s,

Le sujet de la polarisation de la lumière a été abordé plusieurs fois sur ce forum, et je vous propose un petit casse-tête qui j'espère vous amusera...

Alors voilà, on dispose d'une cuve remplie d'une solution ayant un pouvoir rotatoire tel que si on fait entrer une onde polarisée rectilignement par une face, la polarisation de l'onde qui ressort a tourné de 90 degrés.

On met à l'entré de la cuve un polariseur rectiligne orienté d'une certaine façon, et en sortie un polariseur totalement identique, polarisé dans la même direction. On éclaire le tout, et vous imaginez bien qu'en sortie il n'y a rien (si là vous bloquez n'allez pas plus loin et hurlez... ).

La question est la suivante : vous disposez d'un coffre rempli de polariseurs que vous pouvez orienter comme vous voulez, et placer où vous voulez, y compris dans la cuve (ils sont étanches). Comment rétablir 90 % de la lumière entrant dans la cuve sans toucher au polariseur d'entrée ni celui de sortie ??
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[invite88ef51f0]

Salut,
On peut pas utiliser de l'eau plutôt que des polariseurs supplémentaires ?

[invite8c514936]

Pas mal... Je n'avais pas pensé à cette possibilité... Encore une victoire du Canard, décidément...

Ceci dit :

[invite88ef51f0]

J'aurais essayé au moins...
On dispose de combien de polariseurs dans le coffre ? (Je sens que la réponse va être "auant que tu veux" )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c514936]

Voui, autant que tu veux .

[invitec913303f]

Ne faudrai t'il pas placer un polariseur circulaire entre les deux? Enfin je sait que je dit des baitises.

[invitec913303f]

Citation: "On met à l'entré de la cuve un polariseur rectiligne orienté d'une certaine façon, et en sortie un polariseur totalement identique, polarisé dans la même direction. On éclaire le tout, et vous imaginez bien qu'en sortie il n'y a rien (si là vous bloquez n'allez pas plus loin et hurlez.." Au risque de paraitre comletement idiot, si les deus polariseurs sont polariser de la même magnière et qu'on ne perçois plus rien, ces que c'est le liquide qui est responsable de cela non?

[invite8ef897e4]

Si tu places un seul polariseur au centre de la cuve parallele aux deux autres a l'exterieur ? Il me semble que 25% de la lumiere est transmise. (la moitie de la lumiere au milieu de la cuve, la moitie de la lumiere incidente au niveau du dernier polariseur)

Si tu places 2 polariseurs paralleles et equidistants dans la cuve (soit a 1/3 et 2/3 en unite de longueur de cuve) ne te retrouves tu pas avec 64% de la lumiere

3 polariseurs ... 73% ?
4 polariseurs ... 77% ?
.
.
.
10 ... 89% et trois dixiemes de bananes
11 ... 90% et deux dixiemes de bananes

c'est penible, pour avoir exactement 90% il faudrait en placer 10, et en ajuster un sur les 10

je ne suis pas certain que c'est correct
de plus, il est sans doute possible d'en utiliser moins, s'ils ne sont pas tous paralleles les un aux autres

La solution rest a trouver...

[invite6f780a02]

si on aligne jusqu a faire une collone de polarisateurs tous orientes parallelement au deux des extremites et colles entre eux et aux extremites , ca doit marcher non?
bon ok je sors , ca rends l eau inutile et l exo de meme j y connais rien moi en polarisaion snif

[invite8ef897e4]

si on aligne jusqu a faire une collone de polarisateurs tous orientes parallelement au deux des extremites et colles entre eux et aux extremites , ca doit marcher non?

Je trouve ta remarque plutot pertinente ! En fait, c'est bien ce qui m'a ammene a penser qu'en en alignant suffisamment, on devrait pouvoir depasser 90% !

[invite8c514936]

Pas mal du tout humanino et enderalartic !! C'est en effet ça. Vous n'avez pas précisé la direction dans laquelle les polariseurs qu'on rajoute doivent être réglé mais au vu de vos remarques, je suppose que c'est la même direction que les polariseurs d'entrée et de sortie.

Je laisse le calcul quantitatif en suspens pour le week-end...

[invitea0046ad4]

Bonjour

tous calculs faits, pas de solution avec 1 polariseur, et j'ai la flemme de faire le calcul avec 2 ou plus.
Pour ceux qui veulent continuer, voici la marche à suivre :

- poser que la rotation du plan de polarisation est proportionnelle à l'épaisseur de liquide traversée :
- la transmission en énergie d'un polariseur est , a étant l'angle entre la polarisation incidente et le polariseur
- par hypothèse, , L = longueur de la cuve

Pour un polariseurs, les inconnues sont l'angle a du polariseur intermédiaire et sa position x dans la cuve, 0<x<L
Avec un polariseur, on arrive à sin(truc) = machin, avec machin > 1. Donc pas de solution avec un polariseur.
Rem: il se peut qu'il n'y en ait pas non plus avec N...

A+

[invite8c514936]

OK. Alors pour ceux qui veulent chercher la réponse quantitative, on va supposer que la solution présente dans la cuve fait tourner la polarisation de 90 degrés exactement (par 90 + 180 ou 90 + 360...).

PS : il y a une solution, et il y en aurait une quelle que soit la fraction de lumière que je veux récupérer...

[invite88ef51f0]

Je suis d'accord avec la réponse d'Humanino : en mettant des polariseurs répartis régulièrement dans la cuve et tous orientés dans le même sens que ceux d'entrée et de sortie, on peut récupérer autant d'énergie qu'on veut. C'est parti pour la démonstration :
Premièrement, d'après la loi de Beer-Lambert, on sait que l'angle dont a tourné le plan de polarisation de la lumière est proportionnel à la distance parcourue dans la cuve. Comme cet angle vaut 90° (ou radians) à la sortie de la cuve normalement, on a que la polarisation de la lumière ayant parcouru une distance x dans la cuve (de longueur l) a tourné d'un angle . Si on place polariseurs régulièrement, la distance les séparant est . L'intensité de la lumière traversant le polariseur est multiplié par à chaque polariseur, donc en sortie elle vaut : (il y a n polariseurs plus celui de sortie) (on suppose que l'intensité initiale vaut 1, pour ne pas se traîner de constante-poubelle). Or on montre aisément (mais on ne le fera pas parce qu'on est des physiciens) que cette suite tend vers 1 quand n tend vers l'infini. Bref, on peut récupérer autant de lumière qu'on veut, il suffit de mettre suffisamment de polariseurs. Pour l'application numérique, Humanino les a faites : pour n=10, on obtient 89.4% et pour n=11, 90.2%.

Remarque : Deep_turtle ne l'a pas précisé, mais peut-être raisonne-t-il en puissance plutôt qu'en intensité, dans ce cas on a , et il faut monter à 23 polariseurs pour réobtenir 90%.

Voilà, voilà...

[invite8c514936]

Bravo !

Juste un mot avant de filer en week-end , cette situation où l'on arrive à rétablir la polarisation en intercalant plein de polariseurs a un analogue quantique très intéressant : si on mesure continûment l'état d'un système (on le projette continument sur un même vecteur d'état), on peut retarder sa transition vers un autre état. C'est l'effet chien de garde... Allez je file...

[invite88ef51f0]

Effectivement, il est très facile de passer (conceptuellement du moins) des polariseurs aux états quantiques... Mais peut-on vraiment regarder continûment un système ? Ou bien ne fait-on que l'observer de manière discontinue très rapidement (et dans ce cas la probabilité qu'il change quand même d'état est non-nulle, et d'autant plus faible qu'on est rapide) ?

Bon week-end à toi !

[invitec913303f]

Wouahh félisitation pour ces savant calcules. moi je pensait que la régle du jeux était d'utiliser comaime une grande parti du liquide. Mais si justement je voulais faire cela, ne faudrai t'il pas faire varier les dimensions du récipient pour faire en sorte que l'angle de polarisation en sorti du polariseur tombe juste sur l'angle de polarisation du polariseur de sorti????

[invite88ef51f0]

Effectivement il y a d'autres moyens que de rajouter des polariseurs (mais c'était ce qui était demandé ici). L'angle dont tourne la polarisation lorsque la lumière traverse la cuve est donnée par la loi de Beer-Lambert, qui nous dit que cet angle est à la fois proportionnel à la longueur de la cuve et à la concentration de la solution (la constante de proportionnalité dépendant de la nature de la solution, elle peut même être nulle si la solution ne change pas la polarisation). Tu as donc d'autres moyens simples pour changer la polarisation : soit tu modifies la concentration (c'est ce que je proposais dans mon premier message : utiliser de l'eau pour diluer la solution), soit tu modifies la longueur de la cuve. Ici par exemple, si une certaine longueur change la polarisation de 90°, il suffit de doubler cette longueur pour que la polarisation tourne au final de 180° et se retrouve ainsi dans l'axe du polariseur de sortie, on récupère ainsi toute la lumière.

[invitec913303f]

Merci Coincoin, pour ces explication.
Moi qui suis encore un novice dans les équations, pourrai tu me donner la lois de Beer-Lambert, et si possible de me faire une petite démonstration. J'aispaire que cela ne te dérenge pas trop.

Aussi, pourrai tu m'indiquer quel type se solution pourai-je utiliser pour m'amuser avec mes polariseurs ? Esque si j'utilise un récipient en verre sa pose problem? Je ne pense pas vu que le type de verre que j'ai n'a pas de polarisation privilégier hen.

Merci encore as toi.
Cordialement
Floris

[invite88ef51f0]

Pour ce qui est de la loi de Beer-Lambert, je l'ai énoncé plus haut et le reste n'est qu'une question de notation, mais on peut par exemple l'écrire où est l'angle, la constante caractéristique dépendant du produit (il doit sûrement exister des tables donnant ces valeurs), la concentration et la longueur parcourue. Par contre, je ne saurais pas te la redémontrer (mais je crois en avoir déjà vu une démonstration un jour).
Après si tu veux faire des expériences, je ne pense pas que le verre gêne (à moins d'aller chercher des inclinaisons spéciales) et tu peux prendre comme solution... de l'eau sucrée. Tu places deux polariseurs de part et d'autre d'une cuve d'eau de façon à ce que la lumière ne passe pas (polariseurs croisés) et tu rajoutes du sucre. Tu verras alors que la luminosité augmente, et qu'il faut tourner un polariseur pour retrouver l'obscurité. Tu peux essayer de voir par exemple si l'angle dont tu tournes ce polariseur est bien proportionnel à la quantité de sucre que tu mets...

[invitec913303f]

Merci beaucoup Coincoin pour ton message, je vais de suite m'amuser à expérimenter même a cette heure tardive. D'ailleur pour ajouter, l'autre soir j'ai même revé du problem de deep trulte LOL. Ces drol dans mon reve, la couleur de la substence polarisante étai même jaune avec des bules en plus lol. C'est sans doute a cause du ver de vitamine efervessant que me donne ma maman touts les matin. Bon je vais y aler de suite, je ne sait pas encore quel récipient je vais prendre.
Bien amicalement
Floris

[invite8ef897e4]

on va supposer que la solution présente dans la cuve fait tourner la polarisation de 90 degrés exactement (par 90 + 180 ou 90 + 360...).

Tres juste. Je me precipite toujourd dans les calculs, sans reflechir a l'enonce. Ca m'a toujours perdu.

[invite8c514936]

Effectivement, il est très facile de passer (conceptuellement du moins) des polariseurs aux états quantiques... Mais peut-on vraiment regarder continûment un système ? Ou bien ne fait-on que l'observer de manière discontinue très rapidement (et dans ce cas la probabilité qu'il change quand même d'état est non-nulle, et d'autant plus faible qu'on est rapide) ?

C'est plutôt la seconde option dans les cas que je connais. Ca été mis en évidence expérimentalement plusieurs fois. Par exemple, ici. C'est assez sureprenant a priori : on peut augmenter ou diminuer le temps de vie d'un système naturellement instable (par exemple un noyau radioactif) en l'observant d'une manière ou d'une autre !