GPS et relativité

[benjgru]

bonjour.

j'ai lu qq part qu'il fallait apporter des corrections relativistes (dilatation du temps, contraction des longueurs) aux valeurs mesurées par un satellite GPS ; s'agit-il de corrections de relat restreinte ou générale ? à moins qu'il ne faille tenir compte des 2 (mais je pense que les ordres de grandeur ne sont pas les mêmes ) ?

Merci.
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[inviteca4b3353]

Il faut tenir compte des deux.

[benjgru]

ok merci,

les 2 corrections sont-elles du même ordre de grandeur ?

[invitea29d1598]

salut,

l'effet de la RG est un peu plus important, mais les 2 ont le même ordre de grandeur [les sondes vont à 4 km/s]. Tu peux voir ça dans ce document :

http://www.ulg.ac.be/ipne/garnir/gps/GPS.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite82fffb5c]

Bonjour,
Quelle serait la précision si l'on ne fait pas ces corrections ?
Position à 10, 100, 1000 m près ou plus ?

[invitea29d1598]

c'est décrit dans le texte que j'ai mis en lien. Les 2 erreurs relatives sont de l'ordre de (soit une nanoseconde par seconde), ce qui donne une erreur d'environ 10 mètres après 5 minutes.

plus précisément :

avec erreur sur le temps (si on néglige le redshift gravitationnel et/où la dilatation liée à la vitesse) et T durée de mesure. L'erreur sur le temps est convertie en erreur de distance via c, d'où le . Si on prend c=3.10^8 m/s et T=300s [5 minutes] on arrive à mètres.

pour l'anecdote les généraux états-uniens qui étaient initialement responsables du truc ne croyaient pas les physiciens qui leur affirmaient que la relativité était à prendre en compte. Les premiers GPS comportaient ainsi un interrupteur pour mettre la relat ON ou OFF... ils ont rapidement dû admettre que général ou pas, le temps n'est pas absolu. Pas le moindre respect pour la hierarchie cette nature