vitesse de la lumière

[invitea774bcd7]

Rassure-toi : je n'enseigne pas
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[invite88ef51f0]

D'ailleurs quelqu'un sait pourquoi on a choisi 12g et pas 1g ?

Parce que le carbone 12 a 12 nucléons (c'est bon, tu suis ? ). Du coup, fixer sa masse molaire a 12 g/mol, ça revient à fixer la masse molaire des nucléons à 1g/mol à quelques millibrouettes près (qui a parlé d'énergie de liaison et de différence de masse entre le neutron et le proton ? ). Du coup, le nombre de nucléons et la masse molaire en g/mol sont à peu de choses près numériquement égales.
Alors que si on avait dit 1g, la masse molaire de l'hydrogène serait de 1/12 g/mol, ... Ca serait moins pratique.

[inviteea6fd0dc]

Puis-je signaler qu'une tautologie n'est pas nécessairement un truisme ou un pléonasme.

Le fait de consister à dire la même chose sous une autre forme, n'est pas nécessairement non plus une redondance, ou alors toutes les identités remarquables sont des redondances (et pourtant elles sont toutes des tautologies), toutes les démonstrations formelles aussi.
Il faudrait peut être cesser d'employer ce mot à tort et à travers, surtout dans un contexte se voulant péjoratif ou faux, ce qui n'est pas une propriété intrinsèque des tautologies.

Amicalement

[livre]

Admettons que l'on puisse produire indéfiniment une accélération de g dans une fusée.

ou plutôt une force constante appliquée à une fusée.

Même au bout d'un temps énorme, la fusée n'atteindra jamais c.
Intuitivement, le temps dans le référentiel de la fusée est tellement dilatée à mesure que celle-ci s'approche de la vitesse de la lumière, que l'accélération est mesurée dans ce référentiel, tend vers éro dans le référentiel du laboratoire

Le temps propre est un invariant: chaque observateur inertiel a l'impression que les aiguilles de sa montre tournent tourjours à la même vitesse.

Suite aux expériences de Michelson et Morley, Fitzgerald puis Lorentz proposèrent "un truc" (les transformations de Lorentz) pour expliquer la même durée de la lumière à parcourir la même distance, parallèlement et perpendiculairement au mouvement.
Les transformation de Lorentz disent comment mais pas le pourquoi des dilatation des durées lors d'observations entre référentiels d'inertie.

• Si la masse est une constante du mouvement et
• si un observateur observe que la force appliquée sur la fusée est constante et
• si l'observateur fixe observe que les montres des occupants de la fusée ralentissent par rapport à la sienne et
• si la variation de la quantité de mouvement est égale au produit de la force appliquée par la durée d'application

alors l'impulsion externe donnée à la fusée diminuera comme la dilatation des durées interne à la fusée et la quantité de mouvement mesurée par l'observateur fixe augmentera d'autant moins rapidement par rapport à des calculs galiléens.

En fait les transformations de Lorentz sont le fruit d'un choix: celui de réfuter un référentiel absolu et de prendre la vitesse de la lumière comme une constante absolue. La conséquence est que le temps doit être élastique ou relatif.

Finalement, d'où vient la dilatation des durées lors d'observations entre référentiels? Est-ce qu'il s'agit d'une sorte d' "indice de réfraction" spatio-temporel?

[invite417be55c]

ou plutôt une force constante appliquée à une fusée.

Non non je parle bien d'une accélération constante, en d'autres termes, le vaisseau spatial est très loin de toute influence gravitationnelle, et il a un mouvement uniformément accéléré. Cette accélération est mesurée par le poids qu'ont les objets dans la fusée.

[invite9c9b9968]

Non non je parle bien d'une accélération constante, en d'autres termes, le vaisseau spatial est très loin de toute influence gravitationnelle, et il a un mouvement uniformément accéléré. Cette accélération est mesurée par le poids qu'ont les objets dans la fusée.

Et tu la produis comment ton accélération ?

[invite417be55c]

Bah j'en sais rien, on peut le faire par une expérience de pensée ?
L'idée de cet exemple est de considérer une accélération strictement constante dans le référentiel en mouvement, et même si cette accélération dure un certain temps, la vitesse de la fusée n'atteindra jamais c.

[invite9c9b9968]

Ok. Je suis d'accord sur la conclusion en tout cas

[invite417be55c]

Ben en fait tu peux considérer une fusée de masse M se déplaçant à n'importe quelle vitesse. Dans le référentiel de la fusée, tu peux avoir une accélération g (il suffit d'allumer les réacteurs et de propulser la fusée avec une force F = Mg).

Je me trompe peut-être, mais rien n'empêche la fusée d'accélérer à g tout le temps. Mais cette accélération sera différente vue d'un autre référentiel.

(On peut calculer à partir des transformations de Lorentz, les relations permettant de transformer les accélérations, où on définit l'accélération de manière classique : d²x/dt², ensuite par une intégration, on obtient une vitesse qui n'excède pas c).

[invite88ef51f0]

Le problème, c'est que quand tu dis F=Mg, M est l'inertie. En relativité c'est où est le facteur de Lorentz et m la masse de ta fusée (qui est un invariant). Donc si tu veux une accélération constante, il faut une force de plus en plus grande à fur et à mesure que tu accélères (et ça diverge en c). Donc faut un bon moteur...

[invite8f0c515e]

Et surtout beaucoup...mais alors beaucoup beaucoup d'energie. Tellement phénoménale qu'elle dépasse l'entendement..

[invite640fdc35]

on parle toujours d'atteindre la vitesse de la lumiere(pour une fusée ou autre objet massif);mais n'y a- t-il pas un moment où le système fusée - gaz éjectés formerait un système fermé(déconnecté de l'extérieur) sans point d'appui ,incapable donc d'accélération?

[invite417be55c]

Le problème, c'est que quand tu dis F=Mg, M est l'inertie. En relativité c'est où est le facteur de Lorentz et m la masse de ta fusée (qui est un invariant).

Je suis entièrement d'accord, mais je parle de M dans le référentiel de la fusée, qui est au repos, donc il n'y a pas de facteur de Lorentz.

Donc si tu veux une accélération constante, il faut une force de plus en plus grande à fur et à mesure que tu accélères (et ça diverge en c). Donc faut un bon moteur...

Je veux une accélération constante dans le référentiel de la fusée (ce qui veut dire que je la mesure avec l'allongement d'un ressort suspendu à une masse). Je ne vois pas pourquoi il faut plus d'énergie pour accélérer ma fusée, je me contente d'une poussée strictement constante, poussée mesurée dans le référentiel de la fusée (sinon on pourra déterminer un référentiel absolu).

[invite417be55c]

on parle toujours d'atteindre la vitesse de la lumiere(pour une fusée ou autre objet massif);mais n'y a- t-il pas un moment où le système fusée - gaz éjectés formerait un système fermé(déconnecté de l'extérieur) sans point d'appui ,incapable donc d'accélération?

Non non impossible d'atteindre la vitesse de la lumière, mais on peut s'en approcher autant que l'on veut.
Le principe d'une fusée c'est ça : on considère un système isolé, et sans "point d'appui". La fusée avance grâce au 3ème principe de la dynamique : Action et réaction.

C'est comme quand tu es sur une patinoire, tu as un objet très lourd dans les bras, et tu essaies de la lancer en avant le plus fort possible. A mesure que l'objet quitte tes mains, l'objet prend de la vitesse en avançant, mais toi tu recules. D'ailleurs on peut calculer la vitesse avec laquelle tu t'éloignes, en fonction de la vitesse que tu as donné à l'objet, ainsi que ta masse et celle de l'objet. (On applique la conservation de la quantité de mouvement).

C'est le même principe pour les fusées.

[invite88ef51f0]

Ok, j'ai compris ce que tu veux dire. Effectivement, tu as une accélération constante dans le référentiel de la fusée, mais ça va être dur pour elle d'atteindre la vitesse de la lumière dans ce référentiel C'est pour ça que je m'étais placé sans trop réfléchir dans un autre référentiel (où l'accélération décroît au fur et à mesure que la vitesse de la fusée augmente).
On est donc tout à fait d'accord, maintenant que j'ai compris où tu voulais en venir.

n'y a- t-il pas un moment où le système fusée - gaz éjectés formerait un système fermé(déconnecté de l'extérieur) sans point d'appui ,incapable donc d'accélération?

Tout à fait. Le système fusée + gaz éjectés n'accélère pas du tout. Mais ça n'empêche pas le système fusée et le système gaz éjectés d'accélérer (dans une direction opposée). C'est la même chose qu'en mécanique newtonienne (principe de réaction).

[invite640fdc35]

n'y a't'il pas imcompatibilité a dire que la masse d'un objet accéléré vers une vitesse proche de c(vitesse de la lumière) voit sa masse tendre vers l'infini et admettre que dans tout référentiel les lois physiques sont identiques? la masse dans le référentiel de l'objet en mouvement devant ètre la mème que la masse de l'objet immobile dans le référentiel de l'observateur.

[invite88ef51f0]

Le fait que la loi de la physique sont les mêmes ne veut pas dire que toutes les grandeurs sont les mêmes dans tous les référentiels. Par exemple, la vitesse change d'un référentiel à l'autre...
Par contre, ça impose comment doivent se transformer ces grandeurs sous un changement de référentiel : elles peuvent être invariantes ou doivent suivre certaines lois de transformations précises (tenseurs).

[Pio2001]

Excusez moi une petite question.
Si une fusée atteint en croisière 50% de la vitesse lumière et quelle est en route vers un point (X) , elle envoie un signal radio vers ce point, à quelle vitesse le point (X) reçoit-il le signal radio??

Le signal est reçu à la vitesse de la lumière.
[...]
Les lois de composition de vitesses sont en fait plus complexes (formules de Lorentz)

Il y en a une qui est super simple : un signal radio se déplace toujours à la vitesse de la lumière pour tout le monde. Même si on court après ou si on court devant. C'est de là que viennent toutes les distorsions temporelles et géométriques. Les dépalcements deviennent tout chelou pour que le même photon semble aller à la même vitesse par rapport à deux personnes qui ne vont pas à la même vitesse.

Ah y a peut-être une exception : si on tourne sur soi-même

ah, dans ce cas avec grande clarté pourrais me dire ce que cela signifie ? parce que pour moi c'est completement creux (voire limite tautologique) comme définition...

Bon, procédons par étapes. Qu'est-ce que tu ne comprends pas ? La notion de quantité, ou la notion de matière ?

[invite52c52005]

Il y en a une qui est super simple : un signal radio se déplace toujours à la vitesse de la lumière pour tout le monde. Même si on court après ou si on court devant. C'est de là que viennent toutes les distorsions temporelles et géométriques.

Tout à fait, j'en ai bien conscience.
Mais ma réponse est liée à l'historique de la question à laquelle j'ai répondue. J'ai en fait anticipé, au delà du cas de la lumière, la question classique des compositions de vitesses pour des vitesses relativistes.

[invite723ec18a]

C'est du compliqué tout ça.

Et si une fusée est poussée continuellement par son moteur, elle finira par ne plus prendre de vitesse (peut être que je me trompe déjà par apport à ma question) lorsque le moteur sera arrêté, la fusée va-t-elle ralentir?

Si elle ne ralenti pas, c'est vraiment du compliqué de chez compliqué.

[invitedbd456d8]

En fait, le fusée ne va pas ralentir si on arrête d'accélérer. Elle reste à vitesse constante. En fait, quand on accélère, on prends toujours un peut de vitesse, mais de moins en moins du point de vue de l'observateur.
Par contre, un passager du vaisseau perçoit lui une force constante.
Gwyddon, c'est le moment de sortir le pdf que tu as écrit cet après-midi (au moins mon calcul va peut-être servir à quelque chose).

[invite9c9b9968]

Poc voilà le pdf. Et en prime un petit calcul de MatB et de moi

Comme quoi...

[invite9c9b9968]

Petite question piège : la courbe que vous obtenez est simplissime, c'est laquelle ? (à noter que je l'ai obtenue dans un premier temps avec un calcul horrible relativiste... )

[invitedbd456d8]

Moi, je sais...

C'est vrai, c'était trop tendant de voir si ça collait avec un truc aussi con...

[invite9c9b9968]

Encore planté... Ce truc n'est pas facile

Là par contre ça devrait être bon, j'ai supprimé le message précédent avec la courbe fausse :