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Equation différentielle en mécanique



  1. #1
    OuTag

    Equation différentielle en mécanique


    ------

    Bonjour, étant en train de faire un exercice de mécanique mêlant ressort et pendule, je suis arrivé à cette équation différentielle :



    Ensuite, et c'est là le problème, il me faut la résoudre : bien que sachant la forme de la solution de l'équation sans second membre, je n'arrive à trouver une solution particulière.

    Si quelqu'un pouvait me donner cette solution, histoire que je continue l'exercice, ce serait sympas. Merci.

    (PS : veuillez indiquer quelle méthode vous utilisez (variation de la constante, etc))

    -----

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  4. #2
    Coincoin

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Salut,
    Tu ne sais rien sur x1(t) ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. #3
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Salut, il s'agit d'une longueur de ressort par rapport à la position de repos, ce ressort étant horizontal et lié à la masse du pendule. Par contre, je n'ai pas d'expression explicite de x1(t).

  6. #4
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Personne ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    zoup1

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Mais il te faut bien une expression explicite ou relevant d'une équadif pour x1(t).
    Là on ne peut rien faire..
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  9. #6
    Ledescat

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Citation Envoyé par OuTag Voir le message
    Salut, il s'agit d'une longueur de ressort par rapport à la position de repos, ce ressort étant horizontal et lié à la masse du pendule. Par contre, je n'ai pas d'expression explicite de x1(t).
    J'ai déjà fait cet exo,et la géométrie doit te donner quelque chose qui ressemble à:
    Avec l longueur du fil.
    Cogito ergo sum.

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  11. #7
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    exact, autant pour moi. on a x1(t)=Lsin(alpha)

  12. #8
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Ainsi, quelqu'un pourrait me donner l'expression de la solution de l'équation avec second membre ?

  13. #9
    zoup1

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Si tu la resoud aux petits angle sin(alpha)= alpha et du coup c'est tout facile...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  14. #10
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    (On doit pouvoir supposer que sin(alpha)=alpha étant donné que alpha est très faible.)

  15. #11
    OuTag

    Re : Equation différentielle en mécanique

    Ok merci, c'est bon.

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