Equation différentielle

[invitecd7c0f99]

Bonjour!
Voila j'ai équation différentielle : m(r*d2θ/dt2 + 2*dr/dt*dθ/dt)=0
On me demande de déduire le mouvement du satellite qui vérifie une relation de la forme r^(n dθ/dt)=K=cst
et de derminer n, et K
L'équation différentielle vient du PFD et du projeté orthoradial
Le satellite de masse m tourne autour de la terre de masse M
r(t) est le rayon du centre de la terre O et du satellite considere comme un point
merci de votre aide!
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[invited9d78a37]

salut

pour la formule


il suffit de remarquer qu'on a quelque chose sous la forme u'v+v'u on a donc (uv)' qu'on intégre. de là tu peux déterminer n puis avec une condition initiale, tu as K

ou reprend, tu dérives et identifies, sauf pour K, qui est avce les C.I.

ps: je viens de remarquer qu'il ya un pb avec les coefs de ton équa diff, tu peux vérifier si ils sont bons?